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第六篇 多元函数微分学1

第十五章 二元函数1

15.1 二元函数的概念1

15.2 二元函数的极限8

15.3 二元函数的连续性13

15.4 二元函数极限的求法16

小结21

第十六章 偏导数与全微分26

16.1 偏导数(偏微商)26

16.2 全微分34

16.3 复合函数的偏导数43

16.4 方向导数49

小结55

第十七章 多元函数微分学的应用60

17.1 几何方面的应用60

17.2 极值与最小二乘法67

17.3 物理、化学方面的应用75

小结82

第七篇 多元函数积分学88

第十八章 重积分88

18.1 重积分的概念88

18.2 二重积分的计算方法95

18.3 二重积分的变量替换117

18.4 三重积分的计算128

18.5 重积分的应用147

小结155

第十九章 曲线积分162

19.1 第一型曲线积分--对弧长的曲线积分162

19.2 第二型曲线积分--对坐标的曲线积分166

19.3 格林公式，曲线积分与路径无关的条件180

小结197

第二十章 曲面积分203

20.1 第一型曲面积分--对面积的曲面积分203

20.2 第二型曲面积分--对坐标面的曲面积分210

20.3 奥--高公式222

20.4 斯托克斯公式，空间第二型曲线积分与路径无关的条件233

小结241

第八篇 向量分析及其应用246

第二十一章 向量分析246

21.1 向量函数246

21.2 向量函数的导数与积分250

21.3 特殊性质的向量函数260

小结264

第二十二章 曲线论初步267

22.1 自然坐标系267

22.2 曲率278

22.3 挠率282

22.4 曲线的局部结构287

22.5 接触阶，密切圆296

小结306

第二十三章 场论初步309

23.1 数量场的梯度310

23.2 向量场的散度319

23.3 向量场的旋度328

23.4 ▽算符335

小结342

习题(包括自我检查题)答案或提示347