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第一章 随机向量1

1.1 记号1

1.2 线性回归模型2

1.3 期望和协方差算子9

练习 1a13

1.4 二次型的均值与方差14

练习 1b17

1.5 随机变量的独立性19

练习 1c20

1.6 X2分布21

综合练习122

第二章 多元正态分布24

2.1 定义24

练习 2a28

2.2 矩母函数29

练习 2b33

2.3 正态变量的独立性34

练习 2c38

2.4 正态变量的二次型39

练习 2d42

综合练习243

第三章 线性回归：估计与分布理论46

3.1 最小二乘估计46

练习 3a51

3.2 最小二乘估计的性质52

练习 3b55

3.3 σ2的估计56

练习 3c59

3.4 分布理论59

练习 3d61

3.5 设计矩阵的正交结构62

练习 3e64

3.6 广义最小二乘66

练习 3f70

3.7 引入新的回归因子71

练习 3g77

3.8 设计矩阵不满秩情形78

练习 3h86

练习 3i90

练习 3j92

3.9 带有线性约束的估计92

3.10 其它估计方法97

3.11 最优设计101

综合练习3102

第四章 线性回归：假设检验106

4.1 F检验106

练习 4a109

练习 4b119

4.2 复相关系数120

练习 4c124

4.3 H的标准形125

练习 4d127

4.4 拟合优度检验127

4.5 设计矩阵不满秩情形130

练习 4e133

4.6 带有初始条件的假设检验133

综合练习4134

第五章 置信区间与置信区域136

5.1 联合区间估计136

5.2 回归曲面的置信带146

5.3 响应的预报区间148

5.4 回归矩阵的扩充150

综合练习5152

第六章 偏离基本假定的情形153

6.1 偏倚154

6.2 分散矩阵不正确的情形158

6.3 F检验对非正态性的稳健性163

6.4 带有测量误差的回归变量170

6.5 随机回归因子模型175

6.6 残差分析178

6.7 数据变换191

综合练习6194

第七章 直线回归196

7.1 引言196

7.2 置信区间和置信带199

7.3 通过原点的直线212

7.4 加权最小二乘213

7.5 直线的比较218

7.6 两段线性回归227

7.7 随机回归因子232

综合练习7234

第八章 多项式回归236

8.1 一个变量的多项式236

8.2 正交多项式241

8.3 逐段多项式拟合251

8.4 点的最优配置255

8.5 多变量的多项式回归259

综合练习8264

第九章 方差分析265

9.1 一种方式分组265

9.2 二种方式分组279

9.3 等重复数的多种方式分组289

9.4 没有重复试验的分组295

9.5 简单区组结构的设计301

综合练习9305

10.1 协方差分析309

第十章 协方差分析和丢失观测值309

10.2 丢失观测值320

综合练习10331

第十一章 拟合一个指定回归的计算技巧333

11.1 引言333

11.2 满秩情形334

11.3 加权最小二乘349

11.4 方法的比较352

11.5 不满秩的情形356

11.6 用细致迭代法来改进解362

11.7 数据中心化和尺度变换364

11.8 调整回归369

11.9 增加或减少一个指定的回归因子372

11.10 假设检验376

11.11 核对计算程序378

综合练习11380

12.2 产生一切可能的回归383

第十二章 选择“最好的”回归383

12.1 引言383

12.3 只产生比较好的回归406

12.4 逐步回归414

12.5 其它方法419

12.6 一般的评论421

综合练习12421

附录A 一些矩阵代数423

附录B 正交投影437

附录C 正态概率纸441

附录D Bonferroni t统计量446

附录E k个t变量的最大绝对值分布448

附录F 有限区间的Working-Hotelling置信带458

练习答案及提示460

参考文献484

英中名词对照表515