图书介绍

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简明复变函数与积分变换
  • 朱经浩，李雨生，周羚君编著 著
  • 出版社： 上海：同济大学出版社
  • ISBN：9787560864327
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：189页
  • 文件大小：22MB
  • 文件页数：197页
  • 主题词：复变函数；积分变换

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图书目录

1 复平面上的复变函数1

1.1 复数和平面向量1

1.2 复数的三角表示3

1.3 平面点集的复数表示7

1.4 复变函数的概念12

习题114

2 解析函数的微积分16

2.1 复变函数与高等数学16

2.2 复变函数的导数22

2.3 解析函数25

2.4 初等函数28

2.5 Cauchy积分定理36

2.6 Cauchy积分公式41

2.7 Taylor级数47

习题261

3 孤立奇点的处理方法65

3.1 孤立奇点的定义65

3.2 Laurent级数66

3.3 孤立奇点的分类72

3.4 留数基本定理82

3.5 留数理论在定积分中的应用91

习题3102

4 解析函数方法的应用105

4.1 调和函数105

4.2 最大模原理107

4.3 辐角原理和Rouche定理110

4.4 解析函数的Pade有理化逼近114

4.5 静电场复势的解析开拓117

习题4120

5 保形映照121

5.1 保形映照的概念121

5.2 分式线性函数及其映照性质125

5.3 初等函数所构成的保形映照132

习题5137

6 积分变换139

6.1 Fourier变换139

6.2 Laplace变换153

习题6166

附录Ⅰ 傅氏变换简表169

附录Ⅱ 拉氏变换简表175

习题答案179

参考文献189

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