图书介绍

线性代数教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高云峰，侯方博，马辉主编著
出版社：上海：同济大学出版社
ISBN：9787560884332
出版时间：2018
标注页数：273页
文件大小：57MB
文件页数：284页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 全排列与逆序数1

1.1.1 排列与逆序2

1.1.2 对换2

习题1.13

1.2 n阶行列式的定义3

习题1.26

1.3 行列式的性质7

1.3.1 行列式的性质7

1.3.2 利用“三角化”计算行列式11

习题1.313

1.4 行列式计算15

1.4.1 行列式按一行（列）展开15

1.4.2 用降阶法计算行列式17

1.4.3 拉普拉斯定理21

习题1.422

1.5 克拉默法则23

习题1.527

1.6 数学建模案例28

1.6.1 欧拉的四面体问题28

1.6.2 电路设计问题30

1.6.3 平衡价格问题31

1.7 机算实验33

1.7.1 实验目的33

1.7.2 与实验相关的MATLAB命令或函数33

1.7.3 实验内容34

习题1.746

总习题一47

第2章矩阵及其运算51

2.1 矩阵的概念与运算51

2.1.1 矩阵的概念51

2.1.2 矩阵的运算52

习题2.161

2.2 特殊矩阵及矩阵分块62

2.2.1 几种常见特殊矩阵62

2.2.2 矩阵的分块65

习题2.268

2.3 可逆矩阵69

习题2.373

2.4 矩阵的初等变换75

2.4.1 矩阵的初等变换与初等矩阵75

2.4.2 求逆矩阵的初等变换法78

习题2.482

2.5 矩阵的秩84

习题2.587

2.6 数学建模案例88

2.6.1 平面图形的几何变换88

2.6.2 应用矩阵编码Hill密码89

2.6.3 企业投入产出分析模型91

2.7 机算实验93

2.7.1 实验目的93

2.7.2 与实验相关的MATLAB命令或函数93

2.7.3 实验内容94

习题2.7102

总习题二103

第3章线性方程组110

3.1 消元法110

习题3.1117

3.2 向量组的线性相关性118

3.2.1 n维向量的概念118

3.2.2 向量间的线性关系120

3.2.3 向量组的线性表示122

3.2.4 向量组的线性相关性122

习题3.2126

3.3 向量组的秩126

3.3.1 极大线性无关组126

3.3.2 向量组的秩127

3.3.3 矩阵与向量组秩的关系127

习题3.3130

3.4 向量空间131

3.4.1 向量空间与子空间131

3.4.2 向量空间的基与维数132

3.4.3 基变换与坐标变换135

习题3.4136

3.5 线性方程组解的结构136

3.5.1 齐次线性方程组解的结构136

3.5.2 非齐次线性方程组解的结构142

习题3.5145

3.6 数学建模案例146

3.6.1 交通网络流量分析问题146

3.6.2 配方问题147

3.6.3 化学方程式配平问题149

3.7 机算实验151

3.7.1 实验目的151

3.7.2 与实验相关的MATLAB命令或函数151

3.7.3 实验内容152

习题3.7167

总习题三169

第4章特征值与特征向量173

4.1 方阵的特征值与特征向量173

4.1.1 特征值与特征向量的概念173

4.1.2 计算特征值和特征向量174

4.1.3 特征值与特征向量的性质178

4.1.4 矩阵的谱半径181

习题4.1182

4.2 相似矩阵182

4.2.1 相似矩阵的概念与性质183

4.2.2 矩阵与对角矩阵相似的条件184

习题4.2190

4.3 向量的内积与向量组的正交化190

4.3.1 向量的内积191

4.3.2 向量组的正交化193

4.3.3 正交矩阵196

习题4.3197

4.4 实对称矩阵的对角化198

4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量198

4.4.2 实对称矩阵的对角化200

习题4.4204

4.5 数学建模案例205

4.5.1 人员流动问题205

4.5.2 简单的种群增长问题207

4.5.3 常染色体遗传模型208

4.5.4 一阶常系数线性齐次微分方程组的求解210

4.6 机算实验212

4.6.1 实验目的212

4.6.2 与实验相关的MATLAB命令或函数212

4.6.3 实验内容213

习题4.6221

总习题四222

第5章二次型226

5.1 二次型及其标准形226

5.1.1 二次型的概念226

5.1.2 矩阵的合同228

5.1.3 二次型的标准形229

5.1.4 二次型的规范形234

习题5.1235

5.2 正定二次型236

5.2.1 正定二次型的概念236

5.2.2 正定二次型的判别法237

5.2.3 顺序主子式判别法238

习题5.2241

5.3 数学建模案例242

5.3.1 小行星的轨道模型242

5.3.2 基因间“距离”的表示244

5.3.3 人口迁移的动态分析245

5.4 机算实验247

5.4.1 实验目的247

5.4.2 与实验相关的MATLAB命令或函数247

5.4.3 实验内容247

习题5.4253

总习题五254

习题参考答案257