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第1章 一致模算子1

1.1基础知识1

1.1.1三角模1

1.1.2三角余模3

1.1.3模糊否定5

1.1.4模糊蕴涵6

1.2一致模13

1.2.1一致模的定义与基本性质13

1.2.2可表示一致模15

1.2.3 （0，1）2内连续的一致模20

1.2.4 Fodor型一致模27

1.2.5幂等一致模29

1.3与一致模相关的算子37

1.3.1弱一致模37

1.3.2零模和左右零模39

1.3.3半一致模、半零模和半t-算子44

1.3.4 2-一致模48

第2章 基于一致模的模糊蕴涵58

2.1基于一致模的剩余蕴涵58

2.2基于一致模的（U，N）-蕴涵71

2.3基于一致模的QL-蕴涵和D-蕴涵80

2.3.1 QL-蕴涵80

2.3.2 D-蕴涵83

2.3.3 QL-蕴涵和D-蕴涵的一些性质85

2.3.4幂零极大三角余模生成的蕴涵86

第3章 分配性方程89

3.1基于幂等一致模与零模间的分配性89

3.1.1 F是零模，G是幂等一致模89

3.1.2 F是幂等一致模，G是零模92

3.2基于半t-算子与Mayor聚合算子的分配性方程99

3.2.1 F∈Fa，b在G∈GM上的分配性102

3.2.2 F∈GMMM在G∈Fa，b上的分配性105

3.3半零模F在半t-算子G上的分配性方程115

3.3.1情况：z＜a＜b115

3.3.2情况：a＜z＜b120

3.3.3情况：a＜b＜z122

3.4关于拟算术平均算子的分配性方程125

3.4.1某些算子在拟算术平均算子的分配性125

3.4.2拟算术平均算子M（f，p）在某些算子上的分配性131

3.5 2-一致模在半一致模上的分配性133

3.5.1 G∈C0 k133

3.5.2 G∈C1 k140

3.5.3 G∈C0 1141

3.5.4 G∈C1 0145

3.5.5 G∈C k146

3.6半一致模与半t-算子之间的分配性150

3.6.1 F∈Fa，b在G∈N min e∪N max e上的分配性150

3.6.2 F∈Nmin e in ∪Nmax e在G∈Fa，b上的分配性159

第4章 蕴涵分配性方程173

4.1基于连续三角模的蕴涵分配性方程173

4.1.1预备知识173

4.1.2当T2是连续的阿基米德三角模时，方程（4.1.1）的解174

4.1.3当T2是严格三角模时，满足方程（4.1.1）的解178

4.1.4当T2是幂零三角模时，满足方程（4.1.1）的解187

4.2基于连续三角余模的蕴涵分配性方程198

4.2.1有关加法柯西函数方程的一些结论198

4.2.2方程（4.2.2）的解199

4.3类柯西方程214

4.3.1预备知识214

4.3.2情况：f（e）≤λ215

4.3.3情况：λ＜f（e）≤u218

4.3.4情况：f（e）=e224

4.3.5情况：f（e）=l236

参考文献239

索引256