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第1章 集合与简易逻辑1

【图解知识结构】1

【点击重点难点】1

一、知识专题2

专题一 集合的概念2

专题二 集合与集合的关系7

专题三 集合的运算10

专题四 含绝对值不等式的解法13

专题五 一元二次不等式的解法19

专题六 逻辑联结词25

专题七 四种命题28

专题八 充分条件和必要条件31

二、能力专题35

专题一 解答集合问题应注意的几点35

专题二 集合与不等式39

专题三 命题的否定与否命题45

三、学习效果评价48

参考答案54

第2章 函数57

【图解知识结构】57

【点击重点难点】57

一、知识专题58

专题一 映射的概念58

专题二 函数的三要素62

专题三 函数的单调性70

专题四 函数的奇偶性75

专题五 指数81

专题六 反函数85

专题七 指数函数90

专题八 对数98

专题九 对数函数104

专题十 建立函数模型解应用题110

二、能力专题116

专题一 函数图象的几何变换116

专题二 复合函数的单调性123

专题三 利用函数性质求函数最值126

专题四 三个二次问题的内在联系134

专题五 抽象型函数问题的解题策略143

专题六 分段函数问题的类型及解法150

专题七 分类讨论在研究函数问题中的运用159

三、学习效果评价164

参考答案168

第3章 数列171

【图解知识结构】171

【点击重点难点】171

一、知识专题172

专题一 等差数列的定义172

专题二 等差数列的通项公式、求和公式175

专题三 等比数列的定义191

专题四 等比数列的通项公式、求和公式194

二、能力专题206

专题一 通项公式的求法206

专题二 数列求和209

专题三 数列应用题215

专题四 数列研究中的数学思想224

三、学习效果评价241

参考答案245

第4章 三角函数250

【图解知识结构】250

【点击重点难点】250

一、知识专题251

专题一 角的概念的推广251

专题二 弧度制256

专题三 任意角的三角函数262

专题四 单位圆中的三角函数线267

专题五 同角三角函数的基本关系式272

专题六 诱导公式287

专题七 正弦函数、余弦函数的图象和性质293

专题八 函数y=Asin（ωx+ψ）与图象变换308

专题九 两角和与差的三角函数321

专题十 二倍角的正弦、余弦和正切331

二、能力专题337

专题一 三角函数性质研究中的数学思想方法337

专题二 三角函数最值问题的两种基本类型345

三、学习效果评价350

参考答案357

第5章 平面向量361

【图解知识结构】361

【点击重点难点】362

一、知识专题362

专题一 向量的概念362

专题二 向量的加法和减法365

专题三 实数与向量的积369

专题四 平面向量的坐标运算373

专题五 线段的定比分点379

专题六 平面向量的数量积386

专题七 平移393

专题八 正弦定理 余弦定理397

专题九 解斜三角形应用举例407

二、能力专题413

专题一 向量的综合应用413

三、学习效果评价416

参考答案422