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第1篇 积分学3

第1章 导数与微分3

1.1 导数的概念3

1.2 初等函数的求导法则10

1.3 隐函数与参数方程确定的函数的求导法则15

1.4 函数的微分20

1.5 微分的应用24

本章学习指导27

复习题一28

第2章 导数的应用30

2.1 函数的单调性30

2.2 函数极值的判别法33

2.3 函数图形的描绘38

本章学习指导43

复习题二45

第3章 定积分与不定积分47

3.1 定积分的概念与性质47

3.2 牛顿-莱布尼茨公式52

3.3 不定积分的概念与性质54

3.4 积分的基本公式和直接积分法58

3.5 换元积分法62

3.6 分部积分法70

3.7 积分表的使用方法74

3.8 广义积分75

本章学习指导78

复习题三80

第4章 定积分的应用83

4.1 定积分的微元法83

4.2 定积分在实际问题中的应用84

本章学习指导99

复习题四100

第2篇 线性代数105

第1章 行列式105

1.1 行列式的定义105

1.2 行列式的性质与计算110

1.3 克莱姆法则114

本章学习指导117

复习题一118

第2章 矩阵及其运算121

2.1 矩阵的概念121

2.2 矩阵的运算124

2.3 逆矩阵130

2.4 分块矩阵134

2.5 矩阵的初等变换137

2.6 矩阵的秩144

本章学习指导146

复习题二147

第3章 向量组与线性方程组149

3.1 n维向量及其运算149

3.2 向量组的线性相关性152

3.3 向量组的秩157

3.4 一般线性方程组解的讨论160

本章学习指导169

复习题三170

第3篇 概率论175

第1章 随机事件与概率175

1.1 随机事件175

1.2 事件的关系与运算177

1.3 随机事件的概率179

1.4 独立事件 条件概率与乘法公式185

1.5 全概率公式与贝叶斯公式188

本章学习指导190

复习题一191

第2章 随机变量及其概率分布194

2.1 离散型随机变量及其分布律194

2.2 连续型随机变量及其概率密度200

2.3 随机变量的分布函数203

2.4 随机变量函数的分布207

2.5 二维随机变量及其分布209

本章学习指导213

复习题二214

第3章 随机变量的数字特征217

3.1 数学期望217

3.2 方差223

3.3 相关系数226

3.4 大数定律与中心极限定理227

本章学习指导229

复习题三230

习题答案232

附表253

附表Ⅰ 积分表253

附表Ⅱ 标准正态分布表261

附表Ⅲ 泊松分布表262