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第一章 矩阵代数1

1.1定义1

1.2矩阵的运算3

1.3行列式7

1.4矩阵的逆10

1.5矩阵的秩11

1.6特征值、特征向量和矩阵的迹13

1.7正定矩阵和非负定矩阵20

1.8特征值的极值问题22

小结23

附录1-1 SAS的应用24

习题26

第二章 随机向量29

2.1一元分布29

2.2多元分布35

2.3数字特征44

2.4欧氏距离和马氏距离52

2.5随机向量的变换55

*2.6特征函数57

小结59

附录2-1 SAS的应用60

习题61

第三章 多元正态分布63

3.1多元正态分布的定义63

3.2多元正态分布的性质67

3.3复相关系数和偏相关系数74

3.4极大似然估计及估计量的性质77

3.5 x和（n—1）S的抽样分布85

*3.6二次型分布86

小结87

附录3-1 SAS的应用88

附录3-2 3.2中若干性质的数学证明100

习题103

第四章 多元正态总体的统计推断106

4.1一元情形的回顾106

4.2单个总体均值的推断113

4.3单个总体均值分量间结构关系的检验122

4.4两个总体均值的比较推断125

4.5两个总体均值分量间结构关系的检验130

4.6多个总体均值的比较检验（多元方差分析）132

4.7总体相关系数的推断137

小结140

附录4-1 SAS的应用141

附录4-2霍特林T2统计量的导出146

附录4-3威尔克斯A统计量的基本性质149

习题151

第五章 判别分析154

5.1引言154

5.2距离判别155

5.3贝叶斯判别169

5.4费希尔判别178

小结191

附录5-1 SAS的应用192

习题201

第六章 聚类分析208

6.1引言208

6.2距离和相似系数209

6.3系统聚类法213

6.4动态聚类法235

小结238

附录6-1 SAS的应用239

附录6-2若干公式的推导247

习题249

第七章 主成分分析251

7.1引言251

7.2总体的主成分253

7.3样本的主成分263

小结280

附录7-1 SAS的应用281

习题284

第八章 因子分析288

8.1引言288

8.2正交因子模型290

8.3参数估计294

8.4因子旋转301

8.5因子得分309

小结316

附录8-1 SAS的应用317

习题325

第九章 对应分析329

9.1行轮廓和列轮廓329

9.2独立性的检验和总惯量334

9.3行、列轮廓的坐标337

9.4对应分析图338

小结344

附录9-1 SAS的应用345

习题347

第十章 典型相关分析348

10.1引言348

10.2总体典型相关348

10.3样本典型相关357

10.4典型相关系数的显著性检验363

小结365

附录10-1 SAS的应用366

习题370

附录一 习题参考答案及部分解答374

附录二 各类数值表394

参考文献409