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第二部分 奇异合约及路径依赖2

第22章 奇异及路径依赖衍生品导论2

22.1 引言2

22.2 期权分类3

22.3 时变性4

22.4 现金流4

22.5 路径依赖性6

22.6 维度7

22.7 期权的阶数8

22.8 嵌入式抉择9

22.9 分类表10

22.10 奇异期权举例11

22.11 数学／编程结论小结17

22.12 总结17

第23章 障碍期权18

23.1 引言18

23.2 障碍期权的不同种类19

23.3 定价方法20

23.4 在偏微分方程框架下为障碍期权定价21

23.5 障碍式期权的其他特征28

23.6 首次离开时间32

23.7 市场实务：使用何种波动率33

23.8 障碍期权的对冲36

23.9 跳空成本37

23.10 总结38

附录23A 更多的公式40

第24章 强路径依赖衍生品45

24.1 引言45

24.2 用积分形式表示的路径依赖量46

24.3 连续抽样：定价方程47

24.4 用更新规则重新表示路径依赖量48

24.5 离散抽样：定价方程50

24.6 更高维数52

24.7 期望定价法53

24.8 提前执行53

24.9 总结54

第25章 亚式期权55

25.1 引言55

25.2 回报类型56

25.3 平均值的类型57

25.4 求解方法58

25.5 扩展布莱克-斯科尔斯方程59

25.6 提前执行63

25.7 更高维度的亚式期权63

25.8 相似性降维63

25.9 闭式解和近似解66

25.10 期限结构效应66

25.11 一些公式67

25.12 总结68

第26章 回溯期权70

26.1 引言70

26.2 回报的类型70

26.3 连续测量的最大值71

26.4 离散情形下的最大值73

26.5 相似性降维73

26.6 一些公式74

26.7 总结76

第27章 衍生品和随机控制78

27.1 引言78

27.2 完美交易员期权和认证期权78

27.3 限制交易次数81

27.4 限制交易的时间间隔82

27.5 非最优交易及其对期权卖方的好处84

27.6 总结84

第28章 各种各样的奇异衍生品86

28.1 引言86

28.2 远期开始期权86

28.3 呐喊期权88

28.4 有封顶的回溯和亚式期权89

28.5 混合路径依赖量：回溯亚式期权等90

28.6 波动率期权92

28.7 相关性互换95

28.8 阶梯期权97

28.9 巴黎期权97

28.10 更多奇异产品100

28.11 总结101

第29章 股权和外汇类产品的说明书102

29.1 引言102

29.2 或有费用看跌期权102

29.3 篮子期权104

29.4 敲出期权107

29.5 范围中期债券112

29.6 回溯期权115

29.7 棘轮期权118

29.8 通行证期权120

29.9 将奇异期权分解为普通期权121

第三部分 固定收益的建模和衍生品125

第30章 单因子利率建模125

30.1 引言125

30.2 随机利率126

30.3 一般模型的债券定价方程127

30.4 什么是市场风险价格129

30.5 解释市场风险价格和风险中性129

30.6 易于处理的模型与债券定价方程的解130

30.7 常参数情形下的解132

30.8 人名模型134

30.9 随机利率下股票和外汇远期以及期货137

30.10 总结140

第31章 收益率曲线拟合141

31.1 引言141

31.2 Ho ＆ Lee模型142

31.3 扩展的Vasicek模型——Hull ＆ White143

31.4 收益率曲线拟合：支持与反对144

31.5 其他模型147

31.6 总结147

第32章 利率衍生品149

32.1 引言149

32.2 可赎回债券150

32.3 债券期权150

32.4 利率顶和利率底153

32.5 范围中期债券156

32.6 互换期权、利率顶期权和利率底期权156

32.7 利差期权158

32.8 指数摊销利率互换158

32.9 内嵌可决策条款的合约161

32.10 利率不是瞬时利率的情况162

32.11 一些例子163

32.12 更多利率衍生品165

32.13 总结166

第33章 可转债168

33.1 引言168

33.2 可转债基础168

33.3 市场实践171

33.4 将可转债视为期权173

33.5 利率已知时可转债的定价174

33.6 双因子建模：随机利率下的可转债177

33.7 一个特殊的模型180

33.8 可转债的路径依赖180

33.9 稀释181

33.10 信用风险问题182

33.11 总结182

第34章 按揭支持证券184

34.1 引言184

34.2 个人按揭贷款184

34.3 按揭支持证券186

34.4 对提前偿还的建模187

34.5 MBS定价190

34.6 总结192

第35章 多因子利率建模193

35.1 引言193

35.2 两因子模型的理论框架194

35.3 常用模型197

35.4 市场风险价格作为随机因子199

35.5 无随机性下的相平面200

35.6 收益率曲线互换202

35.7 一般多因子理论203

35.8 总结205

第36章 瞬时利率的实证表现206

36.1 引言206

36.2 常见的单因子瞬时利率模型207

36.3 隐含建模法：单因子208

36.4 波动率结构209

36.5 漂移率结构210

36.6 收益率曲线的斜率和市场风险价格211

36.7 收益率曲线斜率告诉我们什么213

36.8 远期利率曲线的“平均”性质214

36.9 隐含建模法：两因子216

36.10 总结217

第37章 HJM和BGM模型219

37.1 引言219

37.2 远期利率方程220

37.3 瞬时利率过程220

37.4 市场风险价格222

37.5 真实世界和风险中性世界222

37.6 衍生品定价223

37.7 模拟223

37.8 树方法224

37.9 Musiela参数化225

37.10 多因子HJM模型225

37.11 Excel实现225

37.12 一个简单的单因子示例：Ho ＆ Lee模型226

37.13 主成分分析227

37.14 股票期权等产品的定价230

37.15 非无穷小瞬时利率230

37.16 Brace、Gatarek和Musiela模型231

37.17 模拟234

37.18 为现金流贴现234

37.19 总结235

第38章 固定收益产品说明书236

38.1 引言236

38.2 可选区间中期债券236

38.3 指数摊销利率互换240

第四部分 信用风险246

第39章 公司价值和违约风险246

39.1 引言246

39.2 默顿模型：将股权看作公司资产的期权247

39.3 使用可测的参数和变量建模249

39.4 计算公司价值252

39.5 总结253

第40章 信用风险简介254

40.1 引言254

40.2 风险债券255

40.3 对违约风险进行建模255

40.4 泊松过程和瞬时违约风险256

40.5 时变强度和违约的期限结构260

40.6 随机违约风险261

40.7 正的回收率262

40.8 特例和收益率曲线拟合263

40.9 案例分析：阿根廷平价债券263

40.10 对冲违约风险266

40.11 市场价格中包含信息了吗267

40.12 信用评级267

40.13 一个信用等级改变模型269

40.14 定价方程272

40.15 可转债的违约风险273

40.16 为流动性风险建模275

40.17 总结277

第41章 信用衍生品278

41.1 引言278

41.2 什么是信用衍生品279

41.3 常见的信用衍生品281

41.4 由违约触发的衍生品283

41.5 收益率价差的衍生品287

41.6 基于信用评级变化的回报288

41.7 利用违约互换进行可转债套利289

41.8 条款说明书290

41.9 信用衍生品定价293

41.10 交换期权294

41.11 违约只发生在需要支付的时点296

41.12 基于评级改变的回报297

41.13 多因子衍生品298

41.14 连接函数：为多标的信用衍生产品定价299

41.15 抵押债务凭证301

41.16 总结304

第42章 RiskMetrics和CreditMetrics306

42.1 引言306

42.2 RiskMetrics数据集307

42.3 RiskMetrics的参数计算方法307

42.4 CreditMetrics数据集310

42.5 CreditMetrics方法311

42.6 风险债券组合312

42.7 CreditMetrics模型的输出313

42.8 总结313

第43章 CrashMetrics314

43.1 引言314

43.2 为何银行会破产315

43.3 市场崩盘315

43.4 CrashMetrics介绍316

43.5 个股的CrashMetrics方法316

43.6 组合最优化和白金对冲318

43.7 多资产／单指数模型320

43.8 多资产模型的组合最优化和白金对冲326

43.9 多指数模型327

43.10 纳入时间价值328

43.11 追加保证金和保证金对冲328

43.12 对手方风险331

43.13 CrashMetrics的简单拓展331

43.14 CrashMetrics指数332

43.15 总结332

第44章 衍生品灾难案例333

44.1 引言333

44.2 奥兰治县333

44.3 宝洁公司335

44.4 德国金属公司338

44.5 吉布森贺卡公司339

44.6 巴林银行342

44.7 长期资本管理公司343

44.8 总结347