图书介绍

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实变函数 第2版
  • 胡适耕编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040398878
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：248页
  • 文件大小：21MB
  • 文件页数：264页
  • 主题词：实变函数－高等学校－教材

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图书目录

第一章 集与点集1

1.1集合及其运算1

1.2映射10

1.3基数与可数性14

1.4Rn中的点集19

1.5开集的结构·连续性24

1.6关于n维点集的基本定理31

评注34

习题37

第二章 测度与可测函数40

2.1Lebesgue测度40

2.2测度空间48

2.3可测函数53

2.4可测函数列的收敛性61

2.5某些结论的证明及补充68

评注78

习题81

第三章 Lebesgue积分85

3.1Lebesgue积分的引人85

3.2Lebesgue积分的初等性质91

3.3积分收敛定理99

3.4与Riemann积分的联系107

3.5Fubini定理111

3.6某些基本结论的证明117

评注123

习题126

第四章 Lp空间132

4.1Lp范数与Lp收敛132

4.2Lp逼近141

4.3L2空间149

4.4对Fourier分析的若干应用156

评注167

习题170

第五章 微分论·Stieltjes积分174

5.1单调函数174

5.2有界变差函数180

5.3绝对连续函数185

5.4凸函数192

5.5Riemann-Stieltjes积分196

5.6广义测度201

5.7Lebesgue-Stieltjes积分207

5.8某些基本结论的证明212

评注214

习题216

习题答案与提示220

名词索引244

参考书目247

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