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目录1

第1章 MATLAB基础1

1-1 MATLAB的概况2

1-2 MATLAB的启动和菜单介绍2

1-3 命令窗口（COMMAND WINDOW）的使用6

1-3-1 命令窗口的使用6

1-3-2 若干通用操作指令7

1-3-3 在线帮助和演示7

1-4 文本编辑窗口8

1-5 快捷键的介绍9

1-6 运算符和操作符10

1-6-1 运算符和操作符10

1-6-2 运算符的应用示例11

1-7 数值量和字符量14

1-7-1 数值量和数据格式的显示14

1-7-2 字符量15

1-7-3 变量的基本规定15

1-8-1 数组17

1-8-2 矩阵17

1-8 矩阵的介绍17

1-9 程序的结构18

1-9-1 FOR循环结构19

1-9-2 WHILE循环结构21

1-9-3 IF分支结构22

1-9-4 SWITCH分支结构23

1-10 程序的流程控制24

1-10-1 CONTTNUE命令24

1-10-2 BREAK命令25

1-10-3 RETURN命令26

1-11 练习题27

第2章 数学分析29

2-1 函数及其图像30

2-1-1 绘图命令fplot()31

2-1-2 绘图命令plot()33

2-1-3 绘图命令ezplot()35

2-2 极限36

2-3 导数与微分38

2-4 符号方程的求解40

2-5 导数的应用43

2-6 不定积分46

2-7 定积分47

2-8 空间解析几何与向量代数49

2-8-1 空间解析几何与向量代数的有关计算49

2-8-2 空间曲线和空间曲面的绘制52

2-9 多元函数微分法及其应用56

2-9-1 多元函数的极限和求导56

2-9-2 梯度计算和方向导数60

2-9-3 多元函数的极值63

2-10 重积分64

2-11 曲线积分与曲面积分66

2-12 级数69

2-12-1 级数的求和与审敛70

2-12-2 泰勒展开71

2-12-3 傅立叶展开72

2-13 微分方程74

2-14 练习题77

第3章 线性代数83

3-1 行列式的求值84

3-2 矩阵的基本运算85

3-2-1 矩阵的加、减85

3-2-2 数与矩阵相乘86

3-2-3 矩阵与矩阵相乘87

3-2-4 矩阵相除88

3-2-5 矩阵的幂运算90

3-2-6 求矩阵的转置矩阵91

3-2-7 求矩阵的共轭矩阵93

3-2-8 求矩阵的逆和伪逆94

3-2-9 矩阵的迹95

3-2-10 矩阵和向量的范数96

3-2-11 矩阵的条件数98

3-3-1 矩阵的初等行变换101

3-3 矩阵的初等变换和矩阵的秩101

3-3-2 矩阵的秩103

3-4 矩阵的分解104

3-4-1 对称正定矩阵的Cholesky分解104

3-4-2 LU分解105

3-4-3 QR分解107

3-4-4 奇异值分解108

3-4-5 特征值分解109

3-4-6 Hessenbrg分解110

3-4-7 Schur分解111

3-5-1 齐次线性方程组的求解112

3-5 求解线性方程组112

3-5-2 非齐次线性方程组的求解114

3-6 内积和正交122

3-6-1 向量的内积122

3-6-2 向量的正交规范化123

3-7 方阵的特征值和特征向量124

3-8 实对称矩阵的对角化125

3-9 二次型126

3-9-1 计算标准化二次型的转换矩阵126

3-9-2 判别二次型的正定性127

3-10 练习题129

第4章 概率论与数理统计133

4-1 离散型随机变量分布134

4-1-1 超几何分布134

4-1-2 两项分布136

4-1-3 泊松分布138

4-2 连续型随机变量分布140

4-2-1 正态分布140

4-2-2 指数分布143

4-2-3 均匀分布144

4-3-1 二维随机变量的联合分布146

4-3 二维随机变量及其分布146

4-3-2 二维随机变量的边缘分布148

4-4 随机变量的函数的分布149

4-4-1 求一个随机变量的函数的分布149

4-4-2 求二个随机变量的函数的分布151

4-5 随机变量的数字特征152

4-5-1 随机变量的数学期望152

4-5-2 随机变量的方差计算156

4-5-3 常见分布的数学期望和方差的计算158

4-5-4 协方差与相关系数的计算160

4-6-1 常用分布的参数估计163

4-6 参数估计163

4-6-2 计算常用分布参数估计的通用命令165

4-7 假设检验166

4-7-1 单个正态总体均值u的假设检验166

4-7-2 两个正态总体均值的假设检验169

4-7-3 两个总体一致性的假设检验170

4-7-4 正态分布拟合的假设检验172

4-8方 差分析176

4-8-1 单因素方差分析176

4-8-2 双因素方差分析178

4-9 练习题179

第5章 复变函数185

5-1 复数186

5-1-1 复数的表示186

5-1-2 复数的简单运算188

5-2 复变函数的极限189

5-3 复变函数的求导190

5-4 复变函数的定积分191

5-5-1 复变函数级数的收敛和其收敛半径194

5-5 复变函数的级数194

5-5-2 复变函数的泰勒展开196

5-6 留数的计算197

5-7 复变函数的图像200

5-8 练习题203

第6章 优化运算205

6-1 优化问题及其数学模型206

6-2 优化工具箱207

6-3 线性规划问题208

6-4 计算非线性一元函数的最小值210

6-5-1 命令函数fminsearch212

6-5 无约束非线性多元变量的优化212

6-5-2 命令函数fminunc213

6-6 有约束非线性多元变量的优化215

6-6-1 边界约束的优化问题216

6-6-2 非线性约束的优化问题217

6-6-3 已知梯度条件的优化问题220

6-7 优化求解中的常见问题及解决建议221

6-8 练习题223

第7章 求解偏微分方程225

7-1 偏微分方程的特点226

7-2 PDE toolbox求解问题的背景知识227

7-3 GUI求解偏微分方程的过程228

7-3-1 GUI求解问题的一般程序228

7-3-2 求解问题的示例229

7-4 GUI界面的介绍233

7-5 不同类型偏微分方程的求解241

7-6 使用命令行求解偏微分方程245

7-7 使用PDE工具箱求解偏微分方程的总结249

7-8 练习题249

附录A MATLAB主要命令函数表251

附录B MATLAB工具箱主要命令函数表281