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第1章 几何的基本概念1

1.1 引论1

1.1.1 什么是几何图形1

1.1.2 定义不给出定义的基本概念2

1.1.3 度量和数3

1.1.4 距离的基本性质4

1.1.5 直线上距离的性质5

1.1.6 公理和定理8

1.1.7 线段、折线10

1.1.8 半平面11

1.1.9 角13

1.1.10 关于几何概念的形成和几何的逻辑结构14

1.1.11 几何中的集合论语言15

1.1.12 图形的交集和并集17

1.2 图形的全等和位移20

1.2.1 图形的映射20

1.2.2 全等图形23

1.2.3 角的度量25

1.2.4 平面绕点的旋转26

1.2.5 中心对称29

1.2.6 轴对称31

1.2.7 点到直线的距离35

1.2.8 位移的一般性质37

1.3 几何作图39

1.3.1 直线和圆周相交39

1.3.2 已知斜边和直角边，作直角三角形41

1.3.3 等腰三角形的性质42

1.3.4 两圆周相交44

1.3.5 三角形作图46

1.3.6 关于线段的中垂线定理50

1.3.7 角平分线的性质51

1.3.8 关于互为逆定理的概念53

1.4 平行和平移54

1.4.1 平行和中心对称54

1.4.2 平行公理55

1.4.3 方向57

1.4.4 方向之间的角59

1.4.5 三角形的内角和60

1.4.6 直线平行的判定62

1.4.7 关于全等线段的定理63

1.4.8 平移64

1.4.9 带形67

1.4.10 法勒斯定理（平行线等分线段定理）67

第2章 多边形71

2.1 多边形的定义71

2.1.1 简单的封闭折线——多边形71

2.1.2 凸多边形的内角和与外角和73

2.2 三角形74

2.2.1 几个元素确定三角形74

2.2.2 三角形的边和角之间的关系76

2.3 四边形78

2.3.1 四边形的种类78

2.3.2 平行四边形的性质79

2.3.3 平行四边形的判定81

复习题及解答84

第1章 复习题84

第2章 复习题90

解答和提示92

第1章 复习题的答案和提示100

第2章 复习题的答案和提示102

附录 中国20世纪五六十年代数学杂志中有关平面几何的文章摘要104

（一）几何学的基础知识和基本理论104

（二）三角形108

（三）四边形与多边形115

（四）相似形121

（五）面积123

（六）圆128

（七）轨迹138

（八）作图139

（九）教学经验148

（十）其他156

编辑手记159