图书介绍

复变函数与积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

薛以锋等编著（华东师范大学数学系）著
出版社：上海：华东理工大学出版社
ISBN：7562811865
出版时间：2001
标注页数：166页
文件大小：5MB
文件页数：171页
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图书目录

第一章复数与复变函数1

1.1 复数的几何意义和运算1

1.2 复数项级数6

1.3 区域8

1.4 复变函数的极限与连续性11

习题一14

第二章解析函数16

2.1 复变函数的导数与微分16

2.2 解析函数的概念与柯西-黎曼方程20

2.3 初等解析函数26

习题二32

第三章复变函数的积分34

3.1 复变函数积分概念34

3.2 柯西积分定理38

3.3 复合闭路定理44

3.4 柯西积分公式46

3.5 调和函数50

习题三56

第四章无穷级数59

4.1 函数项级数59

4.2 幂级数61

4.3 解析函数的泰勒展开63

4.4 洛朗级数66

4.5 解析函数的最大模原理70

习题四73

第五章积分变换75

5.1 拉普拉斯变换75

5.2 傅立叶变换84

5.3 广义函数的积分变换90

习题五95

6.1 孤立奇点的分类97

第六章留数及其应用97

6.2 留数定理100

6.3 定积分的计算103

6.4 拉普拉斯逆变换的计算＊107

6.5 幅角原理＊109

习题六112

第七章共形映射114

7.1 共形映射的概念114

7.2 单叶解析函数与共形映射＊118

7.3 分式线性映射119

7.4 几个初等函数所构成的共形映射127

7.5 黎曼映射定理简介＊129

习题七130

8.1 解析开拓的方法132

第八章解析函数的三个定理132

8.2 詹生公式134

8.3 圆内调和函数的边界值性质137

第九章平面复势139

9.1 平面向量场的基本概念139

9.2 面静电场与热力学中的复势143

习题九147

第十章积分变换的一些应用148

10.1 拉普拉斯变换的应用148

10.2 傅立叶变换在通讯领域中的应用150

10.3 积分变换与数理方程153

习题十156

附录158

参考文献166