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第一章 一阶常微分方程式1

1-1 基本观念和认识1

习题3

1-2 几何意义：等斜线9

习题10

1-3 分离方程式16

习题22

习题29

1-4 可化成分离变数形式之方程式39

习题40

1-5 恰当微分方程式47

习题48

1-6 积分因子58

习题59

1-7 线性一阶微分方程式65

习题67

1-8 参数变动法75

习题76

1-9 电路82

习题84

1-10 曲线族，正交轨线92

习题94

1-11 毕卡德叠代法103

习题105

1-12 解之存在性与唯一性109

习题111

第二章　线性常微分方程式116

2-1 二阶齐次线性方程式116

习题117

习题124

2-2 常系数二阶齐次方程式124

2-3 通解、解基、起始值问题127

习题129

2-4 特性方程式之实根、复根、重根134

习题135

2-5 微分算子142

习题143

2-6 自由振荡146

习题148

2-7 哥西方程式157

习题158

2-8 解的存在和唯一性162

习题163

2-9 任意阶齐次线性方程式167

习题168

2-10 常系数任意阶齐次线性方程式173

习题173

2-11 非齐次线性方程式177

习题178

2-12 解非齐次线性方程式181

习题182

2-13 强迫振荡、共振191

习题194

2-14 电路201

习题203

2-15 用复数法求特解213

习题214

2-16 解非齐次方程式之一般方法217

习题217

第三章 微分方程组、相平面、稳定性226

3-1 微分方程组226

习题228

3-2 相平面234

习题236

3-3 极点、稳定性239

习题243

第四章　微分方程之幂级数解法，正交函数246

4-1 幂级数法246

习题249

4-2 幂级数方法的理论基础256

习题257

4-3 拉坚德方程式和拉坚德多项式269

习题272

4-4 幂级数法的推广和指标方程式280

4-5 贝塞方程式、第一类贝塞函数329

习题331

4-6 第二类贝塞函数343

习题346

4-7 函数的正交集合356

习题359

4-8 史顿-李欧维尔问题367

习题368

4-9 拉坚德多项式和贝塞函数的正交性380

习题381

第五章　拉普拉斯变换运算法410

5-1 拉普拉斯变换式、反变换性、线性410

习题411

5-2 微分和积分式之拉氏变换419

习题421

5-3 s轴上之移位，t轴上之移位，单阶函数435

习题439

5-4 拉氏变换式之微分及积分458

习题459

5-5 回转466

习题468

5-6 部份分式481

习题485

5-7 循环函数及更进一步的运用502

习题508

附录540

历年各大各校，期中、期末考、研究所入学考试中，有关微分方程式及拉普拉斯转换式之试题540