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第一章 空间解析几何3

1 向量的概念与运算3

2 方向导数·场的概念10

3 平面与直线14

4 曲线的切线·曲面的切平面26

5 二次曲面30

本章习题37

第二章 极限和连续42

1 函数一般概念及讨论42

2 一元极限的定义和性质47

3 极限的一般计算方法51

4 罗必达法则63

5 一无连续函数72

6 多元函数的极限·多元连续函数75

本章习题80

第三章 导数与微分84

1 一元函数导数和微分的定义84

2 一元函数导数和微分的计算90

3 多元函数导数和微分的定义99

4 多元函数导数和微分的计算103

本章小结111

第四章 导数的应用116

1 连续函数的性质116

2 中值定理120

3 泰勒公式及其应用130

4 导数关于函数特性的应用134

5 关于不等式的讨论145

6 极值问题153

本章习题161

1 一元积分的定义·变限积分167

第五章 积分167

2 不定积分·定积分178

3 二重积分202

4 三重积分210

5 曲线积分217

6 格林公式223

7 曲面积分230

8 高斯公式·斯托克斯公式236

9 积分的应用244

本章习题252

1 级数的一般概念264

第六章 级数264

2 正项级数·一般项级数267

3 幂级数的概念·阿贝尔定理278

4 级数的展开与求和282

5 傅里叶级数295

本章习题301

第七章 常微分方程307

1 微分方程的概念及一阶微分方程307

2 二阶微分方程316

3 列方程举例326

本章习题333

第八章 向量、矩阵和方程组337

1 向量的概念及运算338

2 线性空间的概念347

3 矩阵的概念及运算355

4 秩与初等阵361

5 逆阵368

6 行列式378

7 克兰姆法则和方程组解的讨论384

8 线性方程组的求解392

本章小结401

第九章 特征值与特征向量413

1 相似与合同·特征值与特征向量413

2 相似对角化的讨论423

3 二次型及其标准型432

4 正定二次型441

本章习题449

第十章 概率论与数理统计453

1 概率的定义及性质·古典概型453

2 条件概率·独立性·全概率定理459

3 离散型随机变量的分布律466

4 分布函数和密度函数476

5 随机变量的函数的分布489

6 随机变量的数字特征496

7 数理统计的基本概念507

8 矩估计及极大似然估计510

9 置信区间和假设检验520

本章习题526

习题参考答案540

附录 2000年研究生入学考试数学一试题及解答555