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1.1 器件模型化的定义1

第一章 一般概念1

1-1 器件模型化的概念2

1-2 晶体管中各分区的杂质分布3

1.2 器件分析中局部法的历史3

1.3 当代器件模型化的发展4

第二章 器件模型化的物理基础8

2.1 本征和非本征半导体8

2.2 载流子迁移率9

2.3 载流子输运方程10

2-1 迁移率参数10

2.4 连续性方程 载流子复合和产生12

2-2 电离率参数14

2.6 半导体器件的基本方程14

2.5 泊松（Poisson）方程14

2.7 过量载流子密度及其积分15

3.1 p-n结的基本分析18

第三章 数值分析引论18

3-1 线性缓变结19

3-2 ψ、φp和φn的分布20

3.2 线性缓变p-n结的数值解22

3-3 计算得到的几个迭代次数的势25

3-1 起始的势梯度与迭代次数的关系26

3-4 三对角矩阵的解算法29

第四章 p-n二极管31

4.1 基本考虑31

4-1 p n二极管的基本结构31

4.2 直流稳态分析35

4-2 用于直流分析的分割点36

4-3 数值解程序的流程图45

4.3 瞬态计算46

4-4 基于前步解之上的试探性势46

4-5 瞬态分析的分割点47

4.4 简化型的瞬态计算50

4.5 计算举例1：基本的二极管恢复过程54

4-6 考虑中的二极管的掺杂剖面分布55

4-7 二极管反向恢复的基本电路56

4-8 恢复过程中的载流子分布60

4-9 恢复过程中的电场分布60

4-10 直流和瞬态条件下的Qexc对V作图的轨迹62

4-11 二极管电流的波形63

4.6 计算举例2：功率限幅二极管特性63

4-12 並联二极管限幅器的基本电路64

4-13 计算的二极管电压（a）和电流（b）65

4-14 电场的瞬时分布（a）和过量载流子的瞬时分布（b）v1=1μm,Vm=100V67

4-15 电场的瞬时分布（a）和过量载流子的瞬时分布（b）,w1=1μm,Vm=900V69

4-16 电场的瞬时分布（a）和过量载流子的瞬时分布（b）,w1=2μm,Vm=900V71

4-18 NB=2×1014、1015、5×1015cm-3的二极管的电压波形72

4-17 wI=0.5、1、2μm的二极管的电压波形72

第五章 晶体管74

5.1 基本考虑74

5-1 晶体管的基本结构（a）和掺杂剖面分布（b）75

5.2 基本方程和边界条件75

5.3 矩阵-矢量方程77

5-2 基极电流的概略图：（a）真实的情形（b）和一维近似79

5.4 大信号瞬态计算81

5-3 基于先前解之上的试探性势81

5.5 p-n-p晶体管的程序转换82

5-4 四种不同的一维模型间的相互关系82

5.6 计算用的输入数据84

5-5 晶体管的掺杂函数86

5-1 图5-5中所示晶体管的分割点方案87

5.7 计算结果的输出数据表88

5-2 （VBE,VBC）=（0.8,-1）V情形下计算的结果90

5.8 计算结果：器件内部的现象101

5-6 VBC=-1 V时的载流子分布102

5-7 VBC=-1 V时的电场分布，（a）发射区、（b）基区、（C）集电区、104

5-8 VBC=-10 V时的载流子分布106

5-9 VBC=-10 V时的电场分布，（a）基区（b）集电区107

5-10 VBE=-1 V时的载流子分布108

5-11 BE=-1 V时的电场分布109

5.9 计算结果：端特性110

5-12 正向和反向输入IV特性110

5-13 正向和反向共发射极电流放大系数111

5-14 输出IV特性112

5.10 晶体管的大信号等效电路113

5-15 电容～电压特性114

5-16 晶体管的等效电路115

6.1 基本考虑117

第六章 晶闸管117

6-1 基本的晶闸管结构（a）和IV特性（b）118

6.2 按照电压控制型模型进行晶闸管计算119

6-1 考虑中的晶闸管的分割点方案120

6-2 晶闸管（a）和假定的二极管（b）的概略的掺杂分布122

6.3 计算结果122

6-3 载流子分布123

6-4 电场分布124

6-5 I—V特性125

6.4 二极管／晶闸管模型化中电流控制型公式127

6-6 电流控制型公式的边界位置132

6.5 矢量模数限制法133

6.6 计算结果135

6-2 晶闸管的分割点方案136

6-7 均匀寿命情形的IV特性137

6-8 类似突变寿命分布的IV特性137

6-9 维持电流与寿命关系的特性（A）均匀的T，（B）类似突变的T138

6-10 类似突变的寿命分布139

第七章 二维模型141

7.1 基本公式141

7-1 二维分析的网格点和边界条件142

7.2 边界条件145

7.3 牛顿方法和方程的线性化147

7.4 边界条件的线性化150

7.5 牛顿-SLOR法152

7.6 几何结构、掺杂函数和网格点方案153

7-2 晶体管的全部网格点方案154

7-1 晶体管尺寸的数据154

7-2 x和y方向网格点的间距155

7-3 晶体管的掺杂函数155

7.7 SLOR单元和线性方程的确定156

7.8 开始进行牛顿迭代的试探性值158

7-4 用于二维分析的试探性势159

7.9 关于计算程序的几点注释160

7-5 牛顿-SLOR方法的流程图162

7.10 晶体管分析的实际计算时间164

7-3 包括松弛参数值在内的工作条件一览表165

7.11 快速求解法166

7.12 检验计算结果的方法166

7-4 （VBE,VBC）=（0.8-5）V条件下的计算结果168

7.13 计算结果172

7-5 端电流随牛顿-SLOR迭代次数增加的变化172

7-6 对（VBE,VBC）=(0.6,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区基区内的势分布（b），和集电区内的势分布（c）175

7-7 对（VBE,VBC）=(0.8,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区-基区内的势分布（b），和集电区内的势分布（c）178

7-8 对（VBE,VBC）=(0.98,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区-基区内的势分布（ b），和集电区内的势分布（c）181

7-9 对（VBE,VBC）=(2.3,-5)V条件计算得到的结果：载流子分布（a），发射区-基区内的势分布（b），和集电区内的势分布（c）184

7-10 各电极上的电流分布：发射极（a），基极（b），和集电极（c）187

7-11 IE～VBE特性188

7-12 基区丙φPB的侧向分布189

7-13 IB～VBE特性190

7-14 hFE～Ic特性191

8.1 近似形式的泊松方程193

第八章 反向偏置p-n结的二维场分析193

8-1 负倾斜（a）和正倾斜（b）的基本结构194

8.2 边界条件195

8-2 反向偏置p-n结的势分布196

8.3 方程的线性化和牛顿迭代197

8.4 有限元公式198

8-3 用于有限元法的三角形元200

8.5 线性矩阵-矢量方程组的解：Choleski-波前法202

8-4 矩形分成三角形元204

8-5 对应于图8-4的矩阵（a）和非零元素表（b）204

8-1 Choleski-波前法计算过程中部分和的数据206

8.6 计算结果207

8-6 θ=20.56度负倾斜情形的电场分布209

8-7 θ=59.04度负倾斜情形的电场分布210

8-8 θ=45度正倾斜情形的电场分布211

8-9 最大电场相对倾斜角的特性211

第九章 混合二维模型213

9.1 晶闸管模型的基本公式213

9-1 具有外部电路的晶闸管芯片215

9.2 非线性电路元件和线性化形式之间的函数关系216

9-2 晶闸管五个分段的等效电路216

9.3 节点方程的线性化219

9-3 五段模型的矩阵-矢量方程222

9.4 依据一维晶体管／晶闸管分析决定电路元件方程226

9-4 发射区 基区内一维的势分布227

9-1 JE～VBE和VBE特性的数据228

9-5 n p n晶体管正常有源工作条件下？和VBE特性229

9-6 p n p晶体管正常有源工作条件下？和VEB特性230

9-7 晶闸管一维的势分布231

9-2 J～V和Vn-基区的数据232

9-8 具有模拟曲线的J～V特性233

9-9 反向有源工作的n p n和p n p晶体管的J～V特性234

9-10 正向有源工作的n p n晶体管的电流放大系数235

9-11 反向有源工作的n p n晶体管的电流放大系数236

9-13 反向有源工作的p n p晶体管的电流放大系数237

9-12 正向有源工作的p n p晶体管的电流放大系数237

9-14 n p n晶体管发射极电容～V BE特性239

9-15 p n p晶体管发射极电容～V EB特性240

9.5 计算结果241

9-16 晶闸管芯片分割成五段242

9-17 栅极电压波形242

9-3 瞬态计算中选取的时间步长243

9-4 模型随段数变化一览表244

9-18 总的阳极电流和各段阳极电流的瞬态波形244

9-19 以段数作参数画出的阳极电流波形245

9-21 等离子扩展速度与阳极电流特性的关系246

9-20 最大电流密度与第一段宽度的关系246

附录A 与电流方程有关的矩阵非奇异性问题248

附录B 矩阵和矢量元素表251

附录C 偏导数254

附录D 解三角块矩阵方程的递归法259

附录E 用于电流控制型矩阵 矢量元素表的公式261

附录F 解电流控制型矩阵 矢量方程的递归法263

附录G 二维问题中的矩阵和矢量元素表266

附录H SOR、SBOR和SLOR法271