图书介绍

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实变函数教程 第2版
  • 刘培德编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030337603
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：192页
  • 文件大小：23MB
  • 文件页数：202页
  • 主题词：实变函数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 集合论1

1.1集合与映射1

1.2可数集的势7

1.3连续统的势10

1.4关于势论的进一步知识13

1.5 Rn中的点集拓扑15

1.6 Rn中开集与闭集的构造Cantor集20

习题123

第2章 测度论25

2.1开集与有界闭集的测度25

2.2集合的内测度与外测度29

2.3 Lebesgue可测集31

2.4可测性的等价条件σ代数37

习题241

第3章 可测函数43

3.1函数的可测性43

3.2可测函数序列的收敛性47

3.3可测函数的构造53

习题356

第4章Lebesgue积分58

4.1有界可测函数的（L）积分58

4.2两类积分的比较64

4.3无界函数的（L）积分68

4.4可逼近性、平均连续性与唯一性73

4.5极限定理78

4.6无穷测度空间上的（L）积分83

4.7 Fubini定理90

4.8积分计算97

习题4104

第5章Lp空间109

5.1 Lp空间的范数与度量109

5.2 Lp空间的性质115

5.3空间L2120

习题5128

第6章 微分与积分131

6.1单调函数的导数131

6.2有界变差函数137

6.3绝对连续函数141

6.4抽象测度与Radon-Nikodym定理148

习题6156

附录A Stieltjes积分简介158

附录B Fourier级数的点态收敛定理165

附录C习题选解172

参考文献189

索引190

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