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目录1

第1章 引论1

1.1实验中的基本概念1

1.2最优化的基本概念5

1.2.1经典最优化6

1.2.1.1函数6

1.2.1.2函数的连续性8

1.2.1.3函数的特性8

1.2.1.4最优性条件11

1.3最优化的途径14

1.3.1解析法14

1.3.2数值法15

1.3.3数学规划17

1.3.3.1线性函数17

1.3.3.2非线性函数18

1.4通过实验的最优化20

1.5全书一瞥23

参考文献25

第2章 基本的统计概念28

2.1概率基础28

2.1.1随机实验29

2.1.2样本空间29

2.1.3概率30

2.1.4事件32

2.1.5事件的运算34

2.1.6条件概率35

2.1.7随机变量37

2.1.8概率分布38

2.1.9期望41

2.2离散概率分布43

2.2.1伯努利试验43

2.2.2二项分布44

2.2.3泊松分布46

2.3连续概率分布48

2.3.1均匀分布49

2.3.2指数分布50

2.3.3伽马分布51

2.3.4正态分布52

2.3.5二元正态分布54

2.4抽样及抽样分布56

2.4.1样本的列表与图形表示56

2.4.2样本统计量59

2.4.3抽样分布60

2.4.3.1正态分布61

2.4.3.2学生氏t分布62

2.4.3.3x2分布64

2.4.3.4斯奈迪柯的F分布65

2.5.1点估计66

2.5总体参数的估计66

2.5.2区间估计67

2.6统计假设检验68

2.6.1平均值检验71

2.6.2方差检验73

2.6.3拟合优度检验74

2.6.3.1x2检验74

2.6.3.2柯尔莫哥洛夫——斯米尔诺夫检验77

2.7回归与相关77

2.7.1线性回归78

2.7.2关于斜率与截距的假设检验80

2.7.3曲线回归83

2.7.4多重回归86

2.7.5相关87

2.8方差分析89

2.8.1一向方差分析90

2.8.2二向方差分析94

2.9小结97

参考文献97

第3章 实验设计基础99

3.1回归分析99

3.1.1矩阵表示99

3.1.2最小二乘估计量的统计性质102

3.1.3偏倚与失拟106

3.1.4剩余分析109

3.1.4.1剩余的分布110

3.1.4.2突出值111

3.1.4.3图解过程112

3.1.4.4剩余的性质112

3.1.5最小二乘法的一些计算问题115

3.1.5.1编码116

3.1.5.2法方程的解117

3.1.5.3线性相关与灵敏度117

3.1.5.4曲线拟合119

3.1.5.5多项式的生成121

3.2线性以及二次响应面设计121

3.2.1编码约定122

3.2.2一次设计124

3.2.2.1因子设计124

3.2.2.2单纯形设计132

3.2.3二次响应面模型135

3.2.3.1模型的形式136

3.2.3.2中心组合设计137

3.2.3.3其他设计146

3.2.3.4设计的区组152

3.2.3.5设计准则153

3.3高等的回归论题155

3.3.1线性化变换156

3.3.2显约束最小二乘问题158

3.3.3隐约束最小二乘问题160

3.3.4加权最小二乘问题166

3.3.5极大似然法168

3.4非线性回归及模型化171

3.5筛选实验175

参考文献179

第4章 最优化的基本原理.184

4.1引言184

4.2单变量最优化186

4.2.1区间缩减法187

4.2.2斐波那契搜索189

4.3.1直接搜索技术192

4.3多变量最优化192

4.3.1.1随机搜索193

4.3.1.2序贯单纯形搜索196

4.3.1.3复合形搜索199

4.3.1.4模式搜索199

4.3.1.5对约束直接搜索法的修正201

4.3.2基于梯度的无约束最优化203

4.3.3梯度搜索：爬山法209

4.3.4牛顿算法：二阶方法210

4.3.5共轭梯度法：F．R．算法和平行切线法213

4.3.6约束最优化问题217

4.3.7拉格朗日函数分析的应用221

4.4解最小二乘问题的算法226

4.5多目标最优化234

4.5.1加权最优化235

4.5.2阈限法236

4.5.3目标规划237

4.5.4Geoffrion-Dyer算法239

4.5.5“非优”向量最优解240

参考文献240

第5章 通过实验进行优化245

5.1实验最优化问题概述245

5.1.1响应面方法248

5.1.1.1准备：分析和筛选249

5.1.1.2最速上升法250

5.1.1.3线性搜索251

5.1.1.4线性技术和约束252

5.1.1.5二次设计254

5.2问题公式化255

5.2.1约束最优化255

5.2.2多目标最优化256

5.3最优化技术256

5.3.1直接搜索法257

5.3.2一阶响应面方法258

5.3.3二阶响应面方法262

5.4偏倚及设计对最优化方法的影响263

5.4.1用全因子设计的最速上升法264

5.4.2用单纯形设计的最速上升法269

5.5约束实验最优化方法的应用278

5.5.1梯度投影法279

5.5.2多重梯度求和技术281

5.5.3约束梯度法284

5.5.4简化Zoutendijk法287

5.5.5非线性Zoutendijk法288

5.5.6二次方法292

5.6小结294

参考文献295

6.1机械加工中切削液压力的最优化299

第6章 实际过程的最优化与实验299

6.1.1黄金分割搜索300

6.1.2多项式回归301

6.2化学过程的收率最优化303

6.2.1扩充23因子设计304

6.2.2中心组合设计305

6.2.3Box的复合形搜索307

6.3多个独立变量、多重响应的一个机械加工参数309

问题309

6.4多个独立变量、多重响应的化学过程313

6.5小结321

参考文献322

7.1.1引言324

第7章 最优化与计算机仿真实验324

7.1基本概念324

7.1.2模型、系统、仿真326

7.2仿真模型的设计327

7.2.1仿真语言327

72.2时间控制330

7.2.3Monte-Carlo（蒙特－卡洛）抽样331

7.2.4随机数产生334

7.2.5随机变量产生337

7.3计算机仿真中的统计技术338

7.3.1输入分析338

7.3.2估计339

7.3.3输出分析340

7.3.4计算机仿真实验的设计341

7.3.5方差缩减技术342

7.4仿真参数的最优化344

7.4.1仿真和最优化：历史的回顾345

7.4.2通用方法347

7.5仿真示例348

参考文献350

附录A 统计表选354

附录B 矩阵代数复习368

英汉译名对照377

译后记387