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第一篇 地理数学方法导论1

第1章 数学方法的教学意义、内容和目标1

1.1 从一个实例讲起1

1.2 数学：分析工具和思维方式3

1.3 地理数学方法的教学内容和主要目标7

1.4 小结10

第2章 基本概念与基础知识11

2.1 基本概念11

2.2 数据标准化14

2.3 相关系数与相似系数17

2.4 实验和调查数据的处理21

2.5 数据的缺失与估计23

2.6 变量的分类27

2.7 小结28

第二篇 回归分析与相关分析31

第3章 问题的产生与理论的发展31

3.1 问题的产生31

3.2 最小二乘技术的出现32

3.3 最小二乘与回归分析33

3.4 小结33

第4章 一元线性回归分析35

4.1 线性关系35

4.2 模型与图像35

4.3 最小二乘法37

4.4 回归结果的检验40

4.5 虚拟变量47

4.6 有效回归与伪回归51

4.7 小结55

第5章 多元线性回归分析57

5.1 因果关系与基本模型57

5.2 回归结果的检验60

5.3 多重共线性68

5.4 回归分析纵横图72

5.5 哑变量与分析实例73

5.6 回归分析的补充问题76

5.7 小结83

第6章 逐步回归分析84

6.1 基本原理84

6.2 计算方法85

6.3 利用消元法进行相关矩阵变换94

6.4 回归结果检验96

6.5 小结97

第7章 可线性化的非线性回归98

7.1 线性与非线性98

7.2 常用的非线性数学模型99

7.3 实例分析——中国人口预测的模型选择113

7.4 小结118

第8章 Logistic回归分析119

8.1 Logistic函数119

8.2 Logistic回归过程126

8.3 Logistic回归模型检验129

8.4 Logistic回归结果解释130

8.5 实例分析132

8.6 小结134

第9章 单变量回归模型选择的基本思路136

9.1 模型的选择思路136

9.2 Anscombe四重奏140

9.3 具体问题144

9.4 实例分析148

9.5 小结156

第10章 多元回归中的变量交叉和非线性158

10.1 多元线性回归中的非线性158

10.2 二分类虚拟变量与多元线性回归163

10.3 多分类虚拟变量与多元线性回归168

10.4 小结173

第三篇 多元统计分析175

第11章 主成分分析175

11.1 概述175

11.2 主成分的推导与性质176

11.3 主成分的变换过程178

11.4 主成分的性质183

11.5 计算步骤与实例分析186

11.6 主成分的几何意义191

11.7 主成分分析的检验方法194

11.8 教学实例分析——中国各地区城市建设的主成分分析195

11.9 研究范例解析202

11.10 小结205

第12章 因子分析208

12.1 数学模型（R型）208

12.2 因子模型的变量和参量211

12.3 因子模型的主成分解214

12.4 正交因子解221

12.5 斜交因子解226

12.6 因子分析的用途227

12.7 因子分析过程的简单实例228

12.8 实例——中国主要城市空气质量的因子分析239

12.9 Q型因子分析248

12.10 小结248

第13章 聚类分析251

13.1 聚类方法的分类251

13.2 距离与相似系数253

13.3 系统聚类的八种方法264

13.4 聚类分析与空间优化278

13.5 其他聚类方法285

13.6 实例——福冈甜桔的引进问题288

13.7 研究范例解析291

13.8 小结294

第四篇 时空过程分析297

第14章 时间序列及其特征识别297

14.1 时间序列与随机过程297

14.2 时间序列的识别判据300

14.3 时间序列特征的识别302

14.4 小结310

第15章 协方差平稳和自相关分析311

15.1 协方差平稳的时间序列311

15.2 白噪声与Wold表示定理315

15.3 相关函数的估计与推断319

15.4 随机行走和鞅323

15.5 小结326

第16章 移动平均与自回归分析328

16.1 移动平均模型328

16.2 自回归模型336

16.3 自回归-移动平均模型350

16.4 非线性自回归352

16.5 小结357

第17章 回归分析的序列相关问题359

17.1 线性模型的残差自相关问题359

17.2 序列相关的判断方法360

17.3 线性回归中自相关问题的解决方法364

17.4 回归模型与自回归模型368

17.5 综合实例——郑州市非农业人口的AR（1）模型372

17.6 小结381

第18章 Fourier变换和谱分析383

18.1 谱分析的基本概念和原理383

18.2 周期图与Fourier变换392

18.3 周期图分析实例398

18.4 快速Fourier变换和功率谱计算409

18.5 谱分析实例416

18.6 小结423

第19章 空间自相关和波谱分析425

19.1 空间自相关函数425

19.2 实例之一——杭州人口密度的空间自相关分析428

19.3 波谱分析436

19.4 实例之二——杭州人口密度的波谱分析439

19.5 小结442

第20章 Markov链与随机演化分析444

20.1 基本概念和原理444

20.2 正规链与吸收链448

20.3 转移概率图452

20.4 转移矩阵与平均熵453

20.5 实例分析——北京市土地利用的Markov分析459

20.6 小结461

第21章 时间序列的R/S分析463

21.1 R/S分析的基本原理463

21.2 计算步骤与实例分析466

21.3 小结472

参考文献474

附录479

后记484