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第一章 导论1

1．1 动力学建模1

1．1．1 系统和建模1

1．1．2 建模理论的发展及存在的问题2

1．1．3 计算机—试验辅助建模5

1．2 线性结构动力学模型的基本形式7

1．2．1 时域模型和特征集合7

1．2．2 频率响应函数13

1．2．3 状态方程15

1．2．4 弹性—粘弹性复合结构方程16

1．2．5 数学模型间的关联20

1．3．1 结构动力学中的参数估计25

1．3 参数估计25

1．3．2 最小二乘估计26

1．3．3 线性最小二乘法27

1．3．4 非线性最小二乘法31

1．3．5 其他估计方法32

1．4 复杂动力学系统建模的发展35

参考文献39

第二章 模型的相关性41

2．1 解析模态和试验模态的相关性41

2．2 试验模态和解析模态的综合46

2．2．1 自由界面综合法46

2．2．2 综合过程中的问题49

2．3 数学模型的减缩50

2．3．1 Guyan减缩法51

2．3．2 Kuhar法53

2．3．3 Ritz向量减缩法54

2．3．4 子模态矩阵法55

2．3．5 均衡减缩法58

2．3．6 部件模态综合法60

2．4 灵敏度分析60

2．4．1 灵敏度的基本概念60

2．4．2 特征值导数63

2．4．3 特征向量导数64

2．4．4 参数变化对模态参数的影响64

2．4．5 对局部误差参数的灵敏度65

2．4．6 弹性—粘弹性复合结构灵敏度分析67

2．4．7 参数变化对响应的影响72

参考文献74

第三章 计算模型的修改76

3．1 摄动法76

3．1．1 矩阵摄动法77

3．1．2 一阶灵敏度摄动法78

3．1．3 模态参数的一阶摄动79

3．1．4 频域输出一阶摄动法79

3．2 BERMAN方法81

3．3 子结构误差方法82

3．3．1 利用特征值修改83

3．3．2 利用特征值和特征向量修改84

3．4 最佳矩阵逼近法86

3．5 频率响应函数方法89

3．6 模态转换法91

3．7 两水平修改法96

3．7．1 自由界面部件计算模型97

3．7．2 自由界面部件综合101

3．7．3 两水平修改过程104

参考文献110

第四章 非线性系统建模112

4．1 非线性系统数学模型的概述112

4．2 非线性检测116

4．2．1 希尔伯特变换118

4．2．2 三阶自相关函数121

4．2．3 非线性互相关函数124

4．2．4 离差相关函数125

4．2．5 非线性综合指标126

4．2．6 非线性检测的数值模拟及分析129

4．2．7 对非线性检测的再注释138

4．3 非线性系统的谱分析139

4．3．1 响应的谱结构139

4．3．2 多维频率响应函数的估计148

4．3．3 多项式非线性系统151

4．4 广义传递函数160

4．5 多项式等效方法163

4．6 迟滞非线性系统的模型及谱分析169

4．6．1 扩充状态变量的多项式模型170

4．6．2 参数估计方法171

4．6．3 谱结构174

4．7 线性化系统的试验模态分析178

4．7．1 骨架线性系统和等效线性系统178

4．7．2 骨架线性系统的识别179

4．7．3 瞬时特征参数的估计180

4．8 非线性固有模态188

4．8．1 线性系统固有模态的另一种形式188

4．8．2 非线性固有模态192

4．9 非线性时间序列建模196

4．9．1 NARMA模型的两种典型形式196

4．9．2 多步预报197

参考文献199

第五章 损伤评估的动力学模型202

5．1 损伤识别与有限元模型修改202

5．2 损伤和传递函数205

5．3 卡尔曼滤波与故障诊断209

5．4．1 小波变换214

5．4 小波分析与系统的时变性214

5．4．2 与系统分析有关的性质216

5．4．3 正交小波220

5．4．4 小波映射223

5．4．5 瞬态参数的提取226

5．5 人工神经网络228

5．5．1 损伤检测的基本思路229

5．5．2 人工神经网络基础230

5．5．3 恢复力残差检测损伤234

5．5．4 损伤模式分类器235

5．5．5 结构地震损伤的快速估计238

参考文献240

附录 希尔伯特变换242