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引论1

目录3

第一版序言3

第二版序言4

第一章　相对论10

§1．坐标与时间10

§2．给定计算系中物体在某一瞬时的空间位置11

§3．电磁波波前的传播定律12

§4．光线方程16

§5．惯性计算系18

§6．相对论的基本原理19

§7．伽利略变换及其推广的必要性23

§8．联系两个惯性系的变换为线性变换的证明25

§9．线性变换的系数及尺度乘子的确定29

§10．洛伦兹变换32

§11．一个惯性计算系中距离的测量及时钟的校准38

§12．不同计算系中事件在时间上的次序41

§13．运动计算系中时间间隔的比较．多普勒效应46

§14．运动计算系中时钟读数的对照50

§15．运动计算系中距离与长度的比较55

§16．相对速度58

§17．罗巴切夫斯基-爱因斯坦的速度空间61

第二章　相对论的张量形式69

§18．方程协变性的简述69

§19．三维张量的定义与协变量的简述70

§20．四维矢量的定义75

§21．四维张量78

§22．赝张量82

§23．无限小的洛伦兹变换84

§24．电磁场的变换定律与麦克斯韦方程的协变性86

§25．荷电质点在给定外场中的运动94

§26．电荷系运动问题的近似提法99

§27．质点系力学中守恒定律的推导107

§28．运动积分的张量性质111

§29．关于守恒律一般表述的简评115

§30．能流矢量（乌莫夫矢量）118

§31．质量张量121

§31．＊作为场函数的质量张量分量的方程组126

§32．质量张量的例子130

§33．电磁场的能量张量136

§34．质量与能量141

第三章　普通张量分析146

§35．坐标与时间的许可变换146

§36．普通张量分析与广义几何153

§37．矢量与张量的定义．张量代数156

§38．短程线方程165

§39．矢量的平移173

§40．协变微分178

§41．求协变微商的范例182

§42．克利斯托菲符号的变换定律与局部短程线坐标系．基本二次式化为常系数二次式的条件187

§43．曲率张量192

§44．曲率张量的基本性质196

第四章　相对论在任意坐标中的表述201

§45．空时的性质与坐标的选择201

§46．任意坐标中的数学物理方程205

§47．麦克斯韦-洛伦兹方程组的变分原理210

§48．变分原理与能量张量217

§49．守恒定律在任意坐标中的积分形式223

§49．＊对于相对性原理和方程协变性的理解227

§50．伽利略定律的推广233

第五章　引力理论的基础233

§51．在牛顿近似下的间隔平方235

§52．爱因斯坦的引力方程240

§53．爱因斯坦方程的特征方程．引力的传播速度244

§54．与牛顿理论中问题提法的比较．边界条件247

§55．一级近似下爱因斯坦引力方程的解及常数的确定251

§56．静止情况的引力方程和共形空间257

§57．单个集中质量的引力方程的严格解265

§58．行星近日点的运动272

§59．光线经过太阳附近的偏转279

§60．引力方程的变分原理283

§61．论加速场和引力场的局部等效性287

§62．论时钟的佯谬294

§63．质点的自由运动方程及其与引力方程的关系299

第六章　引力定律和运动定律299

§64．质量系运动问题的普通提法303

§65．二级近似质量张量的散度306

§66．包括引力场的弹性体质量张量的近似式310

§67．克利斯托菲符号与某些其他量的近似式313

§68．引力方程的近似式319

§69．质量张量的散度和量Гv的关系326

§70．运动方程与谐和条件330

§71．物体系力学的内部问题和外部问题．平动的牛顿方程336

§72．转动的牛顿方程342

§73．物体的内部结构．李雅普诺夫方程348

§74．表征物体内部结构的某些积分的计算352

§75．积分形式的运动方程的变换356

§76．二级近似的动量的计算360

§77．力的计算366

§78．平动方程的拉格朗日形式373

§79．物体系运动方程的积分377

§80．物体系运动问题的补充说明．无转动质量运动积分的显式386

§81．有限质量的二体问题390

第七章　近似解、守恒定律与若干原则性的问题399

§82．无转动质量的引力势（空间分量）399

§83．无转动质量的引力势（混合与时间分量）406

§84．远离物体系的引力势（空间分量）413

§85．远离物体系的引力势（混合与时间分量）418

§86．波带中波动方程的解425

§87．波带中的引力势428

§88．守恒定律的一般简评437

§89．守恒定律的表述438

§90．引力波的辐射及其在能量平衡中的作用446

§91．场的守恒定律与力学积分的关系450

§92．波动方程的唯一性定理455

§93．论谐和坐标系的唯一性461

§94．弗里德曼-罗巴切夫斯基空间469

§95．红向移动的理论479

§96．引力理论与质量运动理论的发展（评论）489

结束语499

附录А．关于洛伦兹变换的推导503

附录Б．电磁场能量动量张量唯一性的证明511

附录В．流体动力学质量张量唯一性的证明517

附录Г．爱因斯坦张量的变换522

附录Д．推广的达朗伯方程的特征方程533

附录Е．波前方程的积分536

附录Ж．三维空间欧几里德性的充要条件540

参考文献543

译者附录546