高等数学 经管类2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 经管类PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函 数1

1.1.1 实数与实数集合2

1.1.2 函数及其图形4

1.1.3 反函数、复合函数与初等函数11

1.1.4 常用的经济函数15

习题1.118

1.2 极限的定义与性质20

1.2.1 自变量趋向有限数的极限20

1.2.2 单侧极限23

1.2.3 函数在无穷大的极限24

1.2.4 无穷极限25

1.2.5 极限的性质27

习题1.228

1.3 极限的运算法则29

1.3.1 极限的四则运算法则29

1.3.2 复合函数的极限33

1.3.3 夹逼定理33

1.3.4 无穷小的比较36

习题1.339

1.4 函数的连续与间断40

1.4.1 连续函数的定义40

1.4.2 函数间断点的类型42

1.4.3 连续函数的运算及初等函数的连续性44

1.4.4 在闭区间上连续函数的性质45

习题1.446

小结48

练习一50

阅读材料1 极限的历史回顾及其严格定义53

阅读材料2 自然常数e与极限lim x→∞（1十1/x）x＝e57

第2章 导数与微分61

2.1 导数的概念62

2.1.1 引例62

2.1.2 导数的定义64

2.1.3 单侧导数67

2.1.4 导数的几何意义69

2.1.5 函数的可导性与连续性的关系70

习题2.171

2.2 函数的求导法则71

2.2.1 导数的四则运算法则71

2.2.2 反函数的求导法则74

2.2.3 复合函数的求导法则75

2.2.4 初等函数的求导问题78

习题2.279

2.3 高阶导数81

2.3.1 高阶导数的概念81

2.3.2 高阶导数的运算83

习题2.384

2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数84

2.4.1 隐函数的导数84

2.4.2 由参数方程确定的函数的导数88

习题2.491

2.5 微分92

2.5.1 微分的概念92

2.5.2 基本微分公式与微分运算法则95

2.5.3 微分在近似计算中的应用97

习题2.598

小结99

练习二100

阅读材料1 狐兔模型与导数102

第3章 中值定理与导数的应用105

3.1 中值定理105

3.1.1 罗尔（Rolle）定理105

3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理108

3.1.3 柯西中值定理111

习题3.1112

3.2 洛必达法则112

3.2.1 0/0型及∞/∞型未定式113

3.2.2 其他类型的未定式（0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0）117

习题3.2120

3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性121

3.3.1 函数的单调性121

3.3.2 曲线的凹凸性125

习题3.3129

3.4 函数的极值与最大值和最小值130

3.4.1 函数的极值130

3.4.2 函数的最大值和最小值135

习题3.4140

3.5 函数图形的描绘141

3.5.1 渐近线141

3.5.2 函数图形的描绘143

习题3.5147

3.6 导数在经济学中的应用148

3.6.1 最大值和最小值在经济问题中的应用举例148

3.6.2 导数在经济分析中的应用149

习题3.6152

小结152

练习三155

阅读材料1 ？的计算与牛顿切线法157

第4章 函数的积分160

4.1 定积分的概念与性质161

4.1.1 定积分问题的实例161

4.1.2 定积分的概念163

4.1.3 定积分的性质164

习题4.1166

4.2 微积分基本定理166

4.2.1 积分上限的函数及其导数167

4.2.2 原函数169

4.2.3 牛顿-莱布尼茨公式170

习题4.2172

4.3 不定积分173

4.3.1 不定积分的概念173

4.3.2 不定积分的性质174

4.3.3 基本积分公式174

4.3.4 直接积分法175

习题4.3177

4.4 基本积分法（一）——换元积分法177

4.4.1 第一类换元积分法178

4.4.2 第二类换元积分法183

4.4.3 定积分的换元法188

习题4.4191

4.5 基本积分法（二）——分部积分法192

4.5.1 不定积分的分部积分法192

4.5.2 定积分的分部积分法196

习题4.5199

4.6 广义积分200

4.6.1 无穷限的广义积分200

4.6.2 无界函数的广义积分203

习题4.6205

小结206

练习四209

阅读材料1 两种特殊类型的函数的积分211

阅读材料2 定积分的数值积分法215

第5章 定积分的应用218

5.1 定积分的微元法218

5.2 定积分在几何上的应用220

5.2.1 平面图形的面积220

5.2.2 体积的计算226

习题5.2231

5.3 定积分在经济分析中的应用231

5.3.1 由边际函数求原经济函数231

5.3.2 由边际函数求最优问题235

5.3.3 积分在其他经济问题中的应用236

习题5.3238

小结238

练习五240

阅读材料1 洛伦兹曲线与基尼系数242

第6章 多元函数的微积分243

6.1 空间解析几何简介243

6.1.1 空间直角坐标系243

6.1.2 空间中两点间的距离245

6.1.3 曲面及其方程245

习题6.1252

6.2 多元函数的基本概念253

6.2.1 平面区域的概念253

6.2.2 二元函数的概念255

6.2.3 二元函数的极限257

6.2.4 二元函数的连续性259

习题6.2260

6.3 偏导数261

6.3.1 偏导数的概念262

6.3.2 高阶偏导数265

习题6.3268

6.4 全微分与链式法则268

6.4.1 全微分269

6.4.2 链式法则273

6.4.3 全微分形式的不变性278

习题6.4279

6.5 多元函数的极值281

6.5.1 多元函数的极值的概念281

6.5.2 多元函数的最大值和最小值284

6.5.3 条件极值与拉格朗日乘数法285

习题6.5289

6.6 二重积分的概念及其性质289

6.6.1 二重积分的概念290

6.6.2 二重积分的性质292

习题6.6293

6.7 在直角坐标系下二重积分的计算293

6.7.1 在直角坐标系下二重积分的计算293

6.7.2 交换二次积分次序的步骤298

6.7.3 利用对称性和奇偶性计算二重积分300

习题6.7301

6.8 在极坐标系下二重积分的计算303

习题6.8307

小结308

练习六313

阅读材料1 最小二乘法317

第7章 常微分方程319

7.1 常微分方程的概念320

7.1.1 常微分方程的概念320

习题7.1324

7.2 一阶微分方程的解法325

7.2.1 分离变量法325

7.2.2 变量代换法328

7.2.3 常数变易法332

习题7.2336

7.3 二阶线性微分方程的解法338

7.3.1 二阶线性微分方程解的结构338

7.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的特征根求法339

7.3.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法342

习题7.3346

7.4 差分方程346

7.4.1 差分的概念与性质346

7.4.2 差分方程的概念348

7.4.3 一阶常系数线性差分方程349

7.4.4 二阶常系数线性差分方程352

习题7.4354

小结355

练习七356

阅读材料1 悬链线358

第8章 级数360

8.1 数列360

8.1.1 数列及其极限360

8.1.2 数列极限的计算361

习题8.1365

8.2 常数项级数的概念与性质365

8.2.1 常数项级数的概念365

8.2.2 收敛级数的基本性质367

习题8.2370

8.3 常数项级数的收敛性判别法则370

8.3.1 正项级数及其收敛性判别法371

8.3.2 交错级数及其收敛性判别定理375

8.3.3 绝对收敛与条件收敛377

习题8.3379

8.4 幂级数380

8.4.1 函数项级数的概念380

8.4.2 幂级数及其收敛域381

8.4.3 幂级数的运算384

习题8.4386

8.5 泰勒级数与函数展开成幂级数387

8.5.1 泰勒级数387

8.5.2 泰勒多项式388

8.5.3 泰勒级数的收敛性390

8.5.4 函数展开成幂级数的方法393

习题8.5396

小结396

练习八398

阅读材料1 数学与经济——摘自《当今数学及其应用》400

参考答案401