图书介绍

数论及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李文卿著著
出版社：北京：北京大学出版社
ISBN：7301041691
出版时间：2001
标注页数：372页
文件大小：9MB
文件页数：381页
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图书目录

前言1

第一章有限域1

1 有限域的结构1

2 有限域的扩张4

3 特征标9

4 有限域上的特征标及Gauss和13

5 Davenport-Hasse等式19

参考文献23

第二章 Weil猜想25

1 有限域上方程的解数25

2 Weil猜想30

3 Weil猜想的上同调解释39

4 zeta函数的Euler积46

参考文献48

第三章局部域和整体域51

1 赋值和局部域51

2 赋值的扩张59

3 阿代尔和伊代尔73

参考文献84

第四章 Riemann-Roch定理85

1 限制直积的特征标85

2 标准加法特征标88

3 对偶96

4 Riemann-Roch定理99

5 有限域上曲线点的个数的计算105

参考文献112

第五章 Zeta函数和L-函数114

1 伊代尔类特征标的L-函数114

2 Fourier变换117

3 Z(s，X，Φ)的解析开拓和函数方程123

4 K的zeta函数(定理1的证明)129

5 具有非平凡特征标X的L-函数L(s,X)(定理2的证明)135

参考文献138

1 L-函数的根139

第六章特征和估计与伊代尔类特征标139

2 Weil的特征和估计146

3 特征和的估计161

4 一般形式的Davenport-Hasse等式171

5 曲线的zeta函数177

参考文献183

第七章模形式理论185

1 模形式185

2 Hecke算子193

3 空间M(N，k，X)的结构202

4 函数方程223

参考文献239

第七章附录：模形式的构造243

1.全模群上的模形式243

2.同余子群上的模形式249

3.theta级数255

附加参考文献261

1 自守形式262

第八章自守形式和自守表示262

2 F是非Archimedes局部域时GL2(F)的表示272

3 F是Archimedes局部域时GL2(F)的表示292

4 GL2的自守表示298

5 四元数群的表示308

参考文献317

第九章应用320

1 扩展图，Kazhdan性质T和特征值320

2 正则图的谱325

3 由四元数群构造Ramanujan图328

4 由有限交换群构造Ramanujan图332

5 由有限非交换群构造Ramanujan图334

6 Alon-Boppana定理的两个证明346

7 极限分布356

8 在p处具有整特征值尖点形式空间维数大小的估计359

参考文献365

索引369