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第1章 修正弹性理论的依据——现行弹性理论的基本矛盾1

1.1等直杆拉伸斜截面上的质点不能平衡的矛盾1

1.2纯剪切应力状态下的质点平衡应力3

1.3二向纯拉伸应力状态下的质点平衡应力4

1.4二向拉伸及剪切应力状态下的质点平衡应力6

1.5三向应力状态下的质点平衡应力7

1.6用质点平衡应力解决第三、第四强度理论的危机8

1.7剪切定理的推导10

1.8圆轴扭转剪应力不能保证平面假设11

1.9圆柱体扭转不平衡问题12

1.10剪应力互等定理的局限性14

1.11梁弯曲部分体不平衡的问题16

1.12柱体纯扭转和纯弯曲原始3个边界条件不足17

1.13外力简化到单位面积上的力矩的极限不为零19

1.14现行弹性理论不能保证解的唯一性21

第2章 应力、应矩理论25

2.1物体内微元体上的应力、应矩状态25

2.2平衡微分方程与剪应力互等定理27

2.3物体内微元体斜截面上的应力应矩30

2.4任一质点的质点平衡应矩（详见本章2.11节应矩状态分析）33

2.5边界条件的修正33

2.6应力的坐标变换34

2.7应矩的坐标变换36

2.8主应力与应力状态不变量39

2.9任一截面上的应力与主应力间的关系41

2.10主应矩与应矩状态不变量43

2.11应矩状态分析44

第3章 变形几何理论48

3.1位移与应变量48

3.2应变分量与位移分量间的微分关系49

3.3应变分析49

3.4主应变、应变不变量、体积应变51

3.5应变张量、球形张量和偏斜应变张量及不变量52

3.6连续变形条件53

第4章 应力与应变关系55

4.1正应力正应变间关系——广义拉伸胡克定律55

4.2体积应变56

4.3广义胡克定律的变形形式57

4.4剪应力与角应变间关系——剪切定理58

第5章 应矩理论下的扭转60

5.1新弹性理论下薄壁圆筒扭转实验结论的修正60

5.2圆轴扭转扭应矩与绝对变形计算61

5.3圆轴扭转扭应矩公式是唯一正确解67

5.4用综合平衡微分方程证明纯扭转体内无剪应力68

5.5材料在扭转时的力学性质69

5.6圆轴扭转时强度条件72

5.7产生相同角应变时扭转相当剪应力与扭应矩间的关系73

5.8圆轴扭转安全强度的临界直径75

5.9应力与应矩理论下的刚度条件75

5.10应矩理论下圆轴扭转弹性变形能77

5.11圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形79

5.12应矩理论对扭转破坏的分析84

5.13应矩理论解决扭转体不平衡问题85

第6章 梁的弯应矩及强度87

6.1狭梁纯弯曲实验定律87

6.2狭梁纯弯曲弯应矩89

6.3弯应矩满足应力应矩平衡微分方程及其边界条件的验证90

6.4综合平衡微分方程推导梁内无正应力93

6.5几何图形静矩与绝对静矩93

6.6抗弯截面模量95

6.7最大弯应矩与平均弯应矩间的关系97

6.8单位面积抗弯强度和单位面积抗弯刚度98

6.9弯曲弹性模量的实验值102

6.10产生相同线应变时，纯拉伸正应力与弯应矩间的关系103

6.11材料弯曲时的力学性质103

6.12梁的应矩强度计算105

6.13应力、应矩两种理论下梁的比较计算106

6.14应力理论梁的强度安全尺寸及临界尺寸108

6.15由应力应矩平衡微分方程求解狭梁剪应力分布规律111

6.16梁的剪应力强度条件114

6.17应力理论下梁的剪切强度安全尺寸116

6.18有弯矩的梁内不存在剪应力互等定理117

6.19应矩理论解决梁的不平衡问题118

6.20载荷集度、剪力、弯矩、弯应矩间的微分关系120

第7章 梁的变形121

7.1应矩理论下梁的挠曲线微分方程121

7.2积分法求梁的变形123

7.3应力理论梁保证刚度要求时的尺寸及临界值123

7.4应力、应矩两种理论下梁的变形公式形式相同127

7.5两种理论下梁的转角及挠度间的关系127

7.6梁纯弯曲时弹性变形能131

第8章 应力应矩与应变关系133

8.1应力与应变关系133

8.2同一横截面上弯应矩与线应变之间的关系133

8.3广义线应变定律和广义角应变定律136

8.4应力应变及弹性常数间的关系137

8.5用不同弹性常数E，G，μ，e及λ表示的广义胡克定律138

第9章 弹性变形能140

9.1应力状态下的应变能和总变形能140

9.2应力状态下体积应变能141

9.3应力状态下形状应变比能142

9.4扭转变形能142

9.5弯曲变形能145

第10章 应力应矩组合强度理论148

10.1最大拉应力和拉应矩准则（第一强度理论）148

10.2最大线应变准则（第二强度理论）149

10.3最大剪应力理论（第三强度理论）152

10.4形状改变比能准则（第四强度理论）153

10.5最大角应变强度理论157

第11章 动应力和动应矩计算159

11.1概述159

11.2构件做匀加速直线运动时的应力159

11.3杆件做匀速转动时的应力计算160

11.4圆轴做加速转动时扭应矩计算162

11.5杆件受横向冲击载荷作用时应矩计算163

11.6受迫振动的应矩计算166

第12章 压杆稳定173

12.1应矩理论下两端铰支细长压杆的临界力173

12.2临界应力及新欧拉公式的应用条件175

12.3压杆稳定的实用计算177

第13章 交变应矩下的疲劳180

13.1引起金属疲劳的原因180

13.2交变应矩的循环特征及应矩幅和平均应矩181

13.3持久极限182

13.4影响持久极限的因素183

13.5对称循环下构件疲劳强度的计算185

13.6等幅非对称循环交变应力下构件的疲劳强度计算188

13.7弯曲与扭转组合等幅交变应力下构件的疲劳强度计算189

第14章 平面曲杆195

14.1概述195

14.2平面曲杆弯应矩的计算195

14.3曲杆中性轴曲率半径的计算197

14.4矩形曲杆中性层曲率半径及绝对静矩的计算197

14.5梯形和三角形直杆的绝对静矩200

14.6梯形曲杆绝对静矩及中性轴的推导202

14.7 T形直杆绝对静矩的计算204

14.8 T形曲杆的绝对静矩及曲率半径的计算204

14.9曲杆的强度计算205

第15章 实验验证208

实验验证1 45号钢扭转弹性模量的实验测定208

实验验证2 3号钢扭转弹性模量实验测定209

实验验证3铸铁的扭转弹性模量实验测定209

实验验证4质点平衡应力及其强度理论的实验验证210

实验验证5质点平衡应力导出的拉伸-剪切强度条件的实验验证217

附录220

附录1 几种常用材料的E和μ值220

附录2 几种常用材料的主要力学性质220

附录3 圆轴扭转形心静矩和抗扭截面模量221

附录4 几种材料的扭转弹性模量221

附录5 几种材料扭转非零应矩的主要机械性能221

附录6 几种几何形状梁的绝对静矩|Sz|及抗弯截面模量Ww221

附录7 梁弯曲最大弯应矩和最大剪应力简捷计算公式222

附录8 碳素钢梁弯曲、扭转安全临界尺寸和转换公式222

附录9 碳素钢的4个（独立弹性常数）弹性模量222

附录10 两种钢弯曲、扭转非零应矩的主要机械性能222

附录11 碳素钢矩形梁、圆梁刚度安全的临界尺寸和转换公式223

附录12 普通碳素钢屈服线应变、屈服角应变223

附录13 中、低碳素钢应力应矩柔度临界值223

附录14 平面曲杆绝对静矩（中性层不在形心上）曲率半径223

参考文献224