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第一章　函数　极限　连续1

第一节　函数1

一、函数的定义及表示1

二、初等函数3

三、分段函数7

习题1-18

第二节　极限与连续9

一、数列极限的概念与性质9

二、函数的极限10

三、函数的连续性19

习题1-225

第三节　经济应用26

一、常用经济函数26

二、经济应用实例28

习题1-329

本章小结29

复习题一30

第二章　一元函数微分及其应用32

第一节　一元函数的导数与微分32

一、导数的概念32

二、导数公式和运算法则36

三、隐函数和由参数方程确定的函数的导数39

四、高阶导数41

五、函数的微分42

习题2-144

第二节　导数的应用45

一、微分中值定理45

二、洛必达法则49

三、函数的单调性、极值与最值51

四、导数在经济分析中的应用54

习题2-257

本章小结59

复习题二60

第三章　一元函数积分及其应用62

第一节　一元函数的积分62

一、不定积分62

二、定积分的概念与性质75

三、广义积分85

习题3-188

第二节　定积分的应用90

一、定积分的几何应用90

二、积分在经济分析中的应用94

习题3-297

本章小结98

复习题三99

第四章　多元函数微积分102

第一节　多元函数微分102

一、多元函数的概念102

二、二元函数的极限与连续104

三、偏导数及全微分106

四、多元函数的极值115

习题4-1119

第二节　多元函数积分120

一、二重积分120

二、曲线积分132

习题4-2140

本章小结143

复习题四144

第五章　矩阵代数和线性方程组147

第一节　矩阵147

一、矩阵的概念及其应用147

二、矩阵的初等变换152

习题5-1156

第二节　线性方程组156

一、线性方程组的消元解法156

二、线性方程组解的判定定理160

习题5-2161

第三节　经济应用162

一、投入产出模型162

二、线性规划165

习题5-3179

本章小结180

复习题五181

第六章　微分方程与数学建模183

第一节　微分方程183

一、微分方程的基本概念183

二、一阶微分方程184

三、一阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程187

四、二阶常系数线性微分方程191

习题6-1196

第二节　数学建模简介198

习题6-2200

本章小结200

复习题六202

第七章　概率论初步204

第一节　随机事件及其概率204

一、随机事件204

二、随机事件的概率208

三、概率的基本公式与事件的独立性210

习题7-1214

第二节　随机变量215

一、随机变量的概念215

二、随机变量及其分布216

三、随机变量的数字特征225

习题7-2231

本章小结232

复习题七233

附录Ⅰ Mathematica软件应用235

附录Ⅱ 常用积分公式240

附录Ⅲ 标准正态分布表248

习题参考答案249

参考文献262