图书介绍

离散数学基础及实用算法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

吴修国主编著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302197621
出版时间：2009
标注页数：267页
文件大小：42MB
文件页数：280页
主题词：高等数学－高等学校－教材；算法理论－高等学校－教材

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图书目录

第1篇数理逻辑及实用算法第1章　命题逻辑3

1.1　命题的基本概念3

1.2　命题联结词5

1.3　命题公式与翻译9

1.4　真值表与等价公式11

1.5　重言式与蕴含式17

1.6　其他联结词21

1.7　对偶与范式25

1.8　命题演算的推理理论33

第2章　谓词逻辑40

2.1　谓词的概念与表示40

2.2　谓词公式与翻译43

2.3　变元的约束46

2.4　谓词公式的等价式与蕴含式49

2.5　谓词公式的范式55

2.6　谓词演算的推理理论57

第3章　数理逻辑中的实用算法61

3.1　命题公式的真值表算法61

3.2　命题公式的主析（合）取范式算法67

第2篇集合与关系及实用算法第4章　集合与关系75

4.1　集合的基本概念75

4.2　集合的运算78

4.3　序偶与笛卡尔积83

4.4　关系及其表示86

4.5　关系的性质89

4.6　复合关系和逆关系92

4.7　关系的闭包运算95

4.8　集合的划分与覆盖101

4.9　等价关系与等价类103

4.10　相容关系与相容类106

4.11　偏序关系与偏序集108

第5章函数113

5.1 函数的概念113

5.2　逆函数和复合函数116

5.3　基数的概念119

5.4　基数的比较124

第6章集合与关系中的实用算法127

6.1　集合的基本运算算法127

6.2　集合的幂集算法134

6.3　关系的闭包运算算法136

6.4　等价关系和等价类算法143

第3篇代数系统及实用算法第7章　代数系统155

7.1　代数系统的引入155

7.2　运算及其性质157

7.3　半群163

7.4　群与子群166

7.5　阿贝尔群与循环群170

7.6　陪集与拉格朗日定理174

7.7　同态与同构176

7.8　环与域181

第8章　代数系统中的实用算法186

8.1　代数系统性质判定算法186

8.2　群的判定算法195

第4篇图论及实用算法第9章　图论203

9.1　图的基本概念203

9.2　路与回路209

9.3　图的矩阵表示213

9.4　欧拉图和哈密尔顿图218

9.5　平面图223

9.6　对偶图与着色227

9.7　树与生成树230

9.8　根树及其应用233

第10章图论中的实用算法239

10.1　计算机中图的表示239

10.2　图的连通性算法244

10.3　欧拉图的判定算法249

10.4　哈夫曼树的构造算法251

10.5　最小生成树算法255

第11章　程序集成258

11.1　系统总界面的开发258

11.2　系统总界面算法260

参考文献267