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第1章 绪论1

1.1振动系统的基本问题1

1.2振动分析的力学模型4

1.3系统微分方程与振动分类6

1.4简谐运动的表示方法7

1.5任意周期运动的傅里叶分解10

1.6学习机械振动的必要性13

1.7本书的体系与内容14

习题15

第2章 单自由度系统的振动17

2.1引言17

2.2单自由度系统的振动方程17

2.3无阻尼单自由度系统的自由振动18

2.3.1特征解18

2.3.2初始扰动引起的自由振动19

2.3.3弹簧的串联与并联21

2.4等效单自由度系统24

2.4.1振动方程建立与固有频率求解的能量法24

2.4.2典型的等效单自由度系统27

2.5有阻尼单自由度系统的自由振动33

2.6简谐激励下的受迫振动39

2.6.1简谐力激励下受迫振动的解39

2.6.2稳态振动响应40

2.7等效线性黏性阻尼47

2.7.1阻尼的等效47

2.7.2几种阻尼的等效实例48

2.8一般周期激励下的振动49

2.8.1周期函数的傅里叶级数展开49

2.8.2周期激励下的受迫振动51

2.9任意激励下的振动分析52

2.9.1 δ函数及其性质52

2.9.2单位脉冲响应函数与杜哈梅积分54

2.9.3傅里叶变换法56

2.9.4拉普拉斯变换法59

习题64

第3章 多自由度系统的振动68

3.1引言68

3.2多自由度系统振动的微分方程69

3.3多自由度系统振动微分方程的建立方法71

3.3.1影响系数和能量71

3.3.2刚度矩阵法73

3.3.3柔度矩阵法74

3.3.4拉格朗日方程法76

3.4无阻尼多自由度系统的振动响应80

3.4.1二自由度系统的固有振动80

3.4.2二自由度系统的自由振动83

3.4.3二自由度系统的运动耦合与解耦85

3.4.4多自由度系统的固有振动89

3.4.5运动解耦92

3.4.6多自由度系统的自由振动93

3.4.7多自由度系统的受迫振动95

3.5有阻尼多自由度系统的振动响应100

3.5.1多自由度系统的阻尼100

3.5.2多自由度系统的自由振动102

3.5.3多自由度系统的受迫振动104

3.5.4多自由度系统固有频率与振型求解104

3.5.5振型叠加法112

3.6一般黏性阻尼系统的振动115

3.6.1一般黏性阻尼系统的自由振动115

3.6.2一般黏性阻尼系统的受迫振动118

习题119

第4章 离散系统振动理论的应用124

4.1旋转失衡和往复失衡124

4.2转轴的旋曲与临界转速127

4.3动力吸振器130

4.4基础激励133

4.5振动隔离137

4.5.1第一类隔振138

4.5.2第二类隔振138

4.6振动测试传感器基本原理140

4.6.1基本原理140

4.6.2振幅计142

4.6.3加速度计142

4.6.4速度计144

4.6.5相位失真145

4.7振动主动控制147

4.7.1概述147

4.7.2振动主动控制及特点147

4.7.3振动主动控制方法149

习题150

第5章 连续系统的振动155

5.1引言155

5.2简单连续系统模型及其自由振动155

5.2.1杆的纵向振动155

5.2.2圆轴的扭转振动157

5.2.3弦的横向振动158

5.2.4波动方程的解159

5.2.5边界条件对模态的影响163

5.2.6连续系统主振型的正交性165

5.3简单连续系统的受迫振动167

5.4梁的横向振动173

5.5梁横向振动响应的振型叠加法182

习题191

第6章 振动分析的近似计算和数值计算194

6.1引言194

6.2振动分析的近似计算方法196

6.2.1瑞利（Rayleigh）法196

6.2.2邓克列（Dunkerley）法197

6.2.3扭转振动近似分析的霍尔寿（Holzer）法199

6.2.4传递矩阵（transfer matrices）法203

6.2.5瑞利-李兹（Rayleigh-Ritz）法208

6.3振动分析的数值计算方法214

6.3.1线性加速度法214

6.3.2 Wilson-θ法215

6.3.3 Newmark法218

6.3.4 Runge-Kutta法219

6.4有限元分析方法220

6.4.1杆纵向振动的有限元分析221

6.4.2梁弯曲振动的有限元分析222

习题229

第7章 振动测试基本知识233

7.1引言233

7.2振动激励与测量系统234

7.2.1激振设备234

7.2.2振动位移测量的电容传感器基本原理236

7.2.3振动速度测量的激光振动计基本原理237

7.2.4振动加速度测量的压电加速度传感器237

7.2.5信号适调器240

7.2.6数据采集与分析系统244

7.3机械系统振动测量248

7.3.1机械系统固有频率的测量248

7.3.2机械系统频响函数的测量250

7.3.3试验模态分析251

7.4振动信号处理基本知识256

7.4.1傅里叶分析256

7.4.2振动信号的特征值257

7.4.3随机振动响应分析初步261

习题268

第8章 非线性振动270

8.1引言270

8.2非线性振动问题示例270

8.3非线性系统的概念与分类273

8.4相轨迹、奇点及平衡态稳定性275

8.5非线性振动图解分析方法286

8.6分叉与混沌291

习题301

附录A用MATLAB求解振动问题306

A. 1多自由度系统的固有振型计算306

A. 2一般黏性阻尼系统的自由振动计算308

A. 3系统振动响应的数值计算309

附录B傅里叶变换性质及其常用变换对313

附录C拉普拉斯变换性质及其常用变换对314

附录D均质梁在简单载荷作用下的变形317

附录E简单弹性元件的刚度319

附录F矩阵代数基础知识322

F.1矩阵的定义与表示322

F.2矩阵分割与子矩阵323

F.3相等矩阵及矩阵的加、减法324

F.4矩阵的转置324

F.5矩阵乘法325

F.6行列式325

F.7矩阵求逆326

F.8矩阵乘积的转置与求逆（反逆规则）326

F.9联立方程的求解327

F.10矩阵的导数327

F.11矩阵的积分328

F.12矩阵的特征值和特征向量328

F.13二次型及矩阵的正定性329

F.14矩阵函数330

F.15 Cayley-Hamilton定理330

F.16标量函数对向量的导数330

F.17矩阵二次型的导数331

F.18二次型与瑞利商（Rayleigh quotient）331

附录G用于均方响应计算的特殊积分333

参考文献334