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第一章 绪论1

1.1 由投影重建图象1

1.2 概率和随机变量19

注解和参考文献23

第二章 CT过程概述25

2.1 我们试图干什么？25

2.2 传统的断层扫描27

2.3 CT的数据采集31

2.4 体素、象素和CT数32

2.5 多色问题34

2.6 重建算法35

注解和参考文献37

第三章 CT中与数据采集有关的物理问题39

3.1 光子统计39

3.2 射束硬化44

3.3 其他的误差来源47

3.4 扫描方式50

注解和参考文献53

第四章 CT中数据采集的计算机模拟55

4.1 图象和数字化55

4.2 模型的产生56

4.3 头部模型58

4.4 射线和的产生61

注解和参考文献63

第五章 在不同假设下头部模型的数据采集和重建64

5.1 图象比较的方法64

5.2 精确数据的重建66

5.3 光子统计的影响71

5.4 射束硬化的影响75

5.5 检测器宽度和散射的影响82

5.6 不同扫描方式的模拟86

注解和参考文献89

第六章 重建算法的基本概念90

6.1 问题的陈述90

6.2 变换方法96

6.3 级数展开法99

6.4 最优化准则102

6.5 计算效率108

注解和参考文献109

第七章 反投影111

7.1 连续反投影111

7.2 反投影算子的实现113

7.3 离散反投影117

注解和参考文献119

第八章 平行束的卷积法121

8.1 卷积、希尔伯特变换和正则化121

8.2 卷积法的推导127

8.3 卷积法的实现130

8.4 傅里叶变换133

8.5 采样和内插136

8.6 卷积函数和内插函数的选择139

8.7 为什么如此普遍？149

注解和参考文献150

第九章 平行束的其他变换方法152

9.1 二维傅里叶变换152

9.2 傅里叶重建法154

9.3 ρ滤波法162

注解和参考文献165

第十章 发散束的卷积法167

10.2 卷积函数的选择171

10.3 点响应函数173

10.4 噪声的重建177

10.5 重排179

10.6 标准投影数据重建结果的比较180

注解和参考文献186

第十一章 代数重建法187

11.1 什么是代数重建法(ART)187

11.2 求解不等式和等式系的松弛法190

11.3 加法代数重建法196

11.4 技巧201

11.5 代数重建法的效能205

注解和参考文献211

第十二章 二次最优化方法215

12.1 数学基础215

12.2 求解方程系的理查逊方法219

12.3 平滑矩阵223

12.4 图象重建的理查逊方法的实现226

12.5 理查逊方法的实际使用227

注解和参考文献232

第十三章 非迭代级数展开法234

13.1 环行调和分解234

13.2 多项式分解241

13.3 非迭代级数展开法的实现246

注解和参考文献250

第十四章 真实的三维重建252

14.1 三维级数展开252

14.2 对特殊几何结构求解正规方程255

14.3 动态改变的三维模型及它们的投影的产生262

14.4 根据贝叶斯最优估计的三维算法268

14.5 一个示范270

注解和参考文献276

第十五章 器官的三维显示278

15.1 基本方法278

15.2 边界检测280

15.3 隐表面的消除285

15.4 阴影288

15.5 实验结果289

注解和参考文献295

第十六章 数学基础296

16.1 线性衰减系数的量纲296

16.2 相对线性衰减系数的线积分297

16.3 雷当求逆公式298

16.4 一幅图象不能由它的有限个观察方位图唯一地确定303

16.5 光子统计的分析305

16.6 多色射线和的积分表达式308

16.7 正则化定理的证明309

16.8 不等式松弛法的收敛性313

注解和参考文献316

参考文献318

汉英名词对照索引327