用数学的语言看世界2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

用数学的语言看世界PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 从不确定的信息中作出判断1

序 欧·杰·辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张1

1 先来掷骰子3

2 赌博中的不败之法4

3 条件概率与贝叶斯定理8

4 乳腺癌检查是否没有意义？10

5 用数学来“学习经验”13

6 核电站重大事故再次发生的概率15

7 欧·杰·辛普森真的杀害了妻子吗？18

第2章 回归基本原理21

序 创新与创造的必要条件21

1 加法、乘法与运算三定律22

2 减法与0的发现25

3 （-1）×（-1）为何等于1 ？29

4 分数与无限分割32

5 假分数→带分数→连分数33

6 用连分数制作历法35

7 过去不被认可的无理数37

8 二次方程的华丽历史43

第3章 大数字并不恐怖49

序 最初的原子弹爆炸实验与“费米问题”49

1 大气中的二氧化碳究竟增加了多少51

1.1 人类消耗了多少能量51

1.2 人类排放了多少二氧化碳52

2 遇到大数字不必慌张53

3 让天文学家寿命倍增的秘密武器56

4 复利最大化的存款方法59

5 让银行存款翻倍需要多少年61

6 用对数透视自然法则64

第4章 不可思议的素数69

序 纯粹数学的精华69

1 埃拉托斯特尼筛法与素数的发现72

2 素数有无穷个74

3 素数的分布存在规律77

4 用素数判定“帕斯卡三角形”79

5 通过费马检测就是素数？82

6 保护通信秘密的“公钥密码”85

7 公钥密码的钥匙，欧拉定理87

8 信用卡卡号SSL传输的原理90

第5章 无限世界与不完备性定理97

序 欢迎来到加州旅馆！97

1 1=0.9 9999…让人难以接受？107

2 阿喀琉斯永远追不上乌龟？110

3 “我正在说谎”112

4 “不在场证明”与“反证法”114

5 哥德尔不完备性定理115

第6章 测量宇宙的形状121

序 古希腊人如何测量地球周长？121

1 基础中的基础，三角形的性质125

1.1 证明三角形内角和为180°127

1.2 让人终生难忘的“勾股定理”证明130

2 笛卡儿坐标与划时代的创想134

3 六维、九维、十维138

4 欧几里得公理不成立的世界140

5 唯独平行公理不成立的世界142

6 不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”145

7 画一个边长为100亿光年的三角形148

第7章 微分源于积分153

序 来自阿基米德的书信153

1 为何先从积分开始？155

2 面积究竟如何计算156

3 任何形状都OK，阿基米德的夹逼定理158

4 积分究竟计算什么160

5 积分与函数164

6 飞矢不动？167

7 微分是积分的逆运算169

8 指数函数的微分与积分171

第8章 真实存在的“假想数字”175

序 假想的朋友，假想的数字175

1 平方为负的奇怪数字176

2 从一维的实数到二维的复数179

3 复数的乘法运算“旋转与伸长”185

4 从加法导出的加法定理189

5 用方程解决几何问题191

6 三角函数、指数函数与欧拉公式195

第9章 测量“难”与“美”201

序 伽罗瓦，20年的生涯与不灭功绩201

1 图形的对称性是什么206

2 “群”的发现210

3 二次方程求根公式的秘密214

4 三次方程为何可解218

5 方程可解是什么意思224

6 五次方程与正二十面体227

7 伽罗瓦最后的书信229

8 方程的“难度”与图形的“美”230

9 拥有第二个灵魂233

后记237