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第3部分 地球椭球及其数学投影变换的原理与应用3

第7章 椭球面上的测量计算3

7.1 地球椭球的基本几何参数及其相互关系3

7.1.1 地球椭球的基本几何参数3

7.1.2 地球椭球参数间的相互关系4

7.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系5

7.2.1 各种坐标系的建立5

7.2.2 坐标系间的关系7

7.2.3 站心地平坐标系11

7.3 椭球面上的几种曲率半径12

7.3.1 子午圈曲率半径12

7.3.2 卯酉圈曲率半径13

7.3.3 主曲率半径的计算15

7.3.4 任意法截弧的曲率半径16

7.3.5 平均曲率半径17

7.3.6 M，N，R的关系18

7.4 椭球面上的弧长计算19

7.4.1 子午线弧长计算公式19

7.4.2 由子午线弧长求大地纬度23

7.4.3 平行圈弧长公式23

7.4.4 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较24

7.4.5 椭球面梯形图幅面积的计算25

7.5 大地线26

7.5.1 相对法截线26

7.5.2 大地线的定义和性质27

7.5.3 大地线的微分方程和克莱劳方程28

7.6 将地面观测值归算至椭球面29

7.6.1 将地面观测的水平方向归算至椭球面29

7.6.2 将地面观测的长度归算至椭球面31

7.7 大地测量主题解算概述34

7.7.1 大地主题解算的一般说明34

7.7.2 勒让德级数式36

7.7.3 高斯平均引数正算公式38

7.7.4 高斯平均引数反算公式41

7.7.5 白塞尔大地主题解算方法43

7.7.6 用大地线微分方程的数值积分方法来解算大地主题问题58

第8章 椭球面元素归算至高斯平面——高斯投影62

8.1 地图数学投影变换的基本概念62

8.1.1 地图数学投影变换的意义和投影方程62

8.1.2 地图投影的变形63

8.1.3 地图投影的分类66

8.2 高斯投影概述67

8.2.1 控制测量对地图投影的要求67

8.2.2 高斯投影的基本概念68

8.2.3 椭球面三角系化算到高斯投影面70

8.3 正形投影的一般条件72

8.4 高斯投影坐标正反算公式76

8.4.1 高斯投影坐标正算公式76

8.4.2 高斯投影坐标反算公式79

8.4.3 高斯投影正反算公式的几何解释81

8.5 高斯投影坐标计算的实用公式及算例82

8.5.1 适用于查表的高斯坐标计算的实用公式及算例83

8.5.2 适用于电算的高斯坐标计算的实用公式及算例85

8.6 平面子午线收敛角公式92

8.6.1 平面子午线收敛角的定义92

8.6.2 公式推导92

8.6.3 实用公式及算例94

8.7 方向改化公式95

8.7.1 方向改化近似公式的推导95

8.7.2 方向改化较精密公式的推导97

8.7.3 实用公式及算例99

8.8 距离改化公式101

8.8.1 s与D的关系101

8.8.2 长度比和长度变形102

8.8.3 距离改化公式104

8.8.4 距离改化的实用公式及算例105

8.9 高斯投影的邻带坐标换算106

8.9.1 应用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算107

8.9.2 应用换带表直接进行换带计算110

8.10 通用横轴墨卡托投影及高斯-克吕格投影族概念118

8.10.1 通用横轴墨卡托投影概念118

8.10.2 高斯投影族的概念120

8.11 兰勃脱投影概述123

8.11.1 兰勃脱投影基本概念123

8.11.2 兰勃脱投影坐标正、反算公式124

8.11.3 兰勃脱投影长度比、投影带划分及应用129

8.12 工程测量投影面与投影带选择的概念131

8.12.1 工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点131

8.12.2 工程测量中几种可能采用的直角坐标系132

第9章 控制测量概算135

9.1 概算的准备工作135

9.1.1 外业成果资料的检查135

9.1.2 已知数据表和控制网略图的编制136

9.2 观测成果化至标石中心的计算136

9.2.1 三角形近似边长及球面角超的计算136

9.2.2 观测值化至标石中心的计算137

9.3 观测值化至椭球面上的计算139

9.3.1 预备计算139

9.3.2 观测值化至椭球面上的计算141

9.4 椭球面上的观测值化至高斯平面上的计算142

9.4.1 方向改化的计算142

9.4.2 距离改化计算143

9.4.3 大地方位角化算为坐标方位角的计算143

9.5 依控制网几何条件检查观测质量143

9.5.1 依控制网几何条件检查观测质量的主要内容144

9.5.2 依几何条件查寻闭合差超限的测站144

9.6 资用坐标计算145

9.7 三角网概算算例146

9.7.1 已知数据表和控制网略图的编制146

9.7.2 观测成果化至标石中心的计算148

9.7.3 将观测成果归化至椭球面上的计算149

9.7.4 将椭球面上的观测成果化算到高斯平面上的计算153

9.7.5 资用坐标计算156

第4部分 常用大地控制测量坐标系及其变换159

第10章 常用大地测量坐标系及其变换159

10.1 地球的运转159

10.1.1 地球绕太阳公转159

10.1.2 地球的自转160

10.2 参考系的定义和类型162

10.2.1 基本概念162

10.2.2 大地测量参考系统及大地测量参考框架163

10.2.3 椭球定位和定向166

10.3 地心坐标系166

10.3.1 地心坐标系的建立方法167

10.3.2 WGS-84世界大地坐标系167

10.3.3 国际地球参考系统与国际地球参考框架168

10.3.4 2000国家大地坐标系170

10.4 参心坐标系172

10.4.1 参心坐标系的建立172

10.4.2 我国的参心坐标系174

10.5 坐标系间的换算178

10.5.1 协议天球坐标系和协议地球坐标系之间的换算178

10.5.2 不同空间直角坐标系的换算180

10.5.3 不同大地坐标系间的换算184

10.5.4 站心坐标系及相应的坐标换算188

第5部分 测量控制网平差计算与数据管理195

第11章 工程控制网条件平差195

11.1 三角网的条件及条件方程式195

11.1.1 三角网中的角度条件195

11.1.2 三角网中的正弦条件197

11.1.3 三角网中条件数目的确定和条件式之间相互替代203

11.1.4 条件方程式闭合差的限值206

11.2 测边网的条件及条件方程式207

11.2.1 测边网条件类型207

11.2.2 按角度闭合法组成测边网条件式208

11.2.3 用面积闭合法组成测边网图形条件式213

11.2.4 测边网中独立条件式数目的确定215

11.3 边角网的条件及条件方程式215

11.3.1 导线网的条件和条件方程式216

11.3.2 边角连续网的条件及条件方程式218

11.3.3 三角-导线混合网条件平差说明222

11.4 工程水平控制网条件平差算例224

11.4.1 非独立三角网按平均分配法则的条件平差224

11.4.2 独立测边网按角度闭合法组成条件方程式的条件平差234

第12章 工程控制网间接平差242

12.1 三角网坐标平差242

12.1.1 方向误差方程式的建立和组成242

12.1.2 误差方程式的改化——史赖伯法则245

12.1.3 三角网坐标平差的精度评定247

12.2 测边网与边角网间接平差249

12.2.1 边长误差方程式249

12.2.2 角度误差方程式251

12.2.3 边角网误差方程式252

12.2.4 边角网坐标平差的精度评定254

12.3 观测值权的确定和方差估计255

12.3.1 权的种类及定权公式255

12.3.2 不同类观测值的方差估计257

12.3.3 方差估值的假设检验259

12.4 三角网方向坐标平差算例260

12.5 测边网间接平差教学程序及算例268

12.5.1 程序功能269

12.5.2 变量说明269

12.5.3 数据准备270

12.5.4 程序运行与成果输出270

12.5.5 主要算法和数据结构270

12.5.6 程序框图273

12.5.7 测边网电算平差算例275

12.6 边角网间接平差程序及算例278

12.6.1 程序功能278

12.6.2 数据准备278

12.6.3 变量说明279

12.6.4 输入输出文件说明280

12.6.5 主要算法和数据结构280

12.6.6 程序框图282

12.6.7 边角网平差算例285

第13章 测量控制网近代平差与数据管理292

13.1 近代测量平差发展概况292

13.1.1 经典测量平差的发展和研究的重点292

13.1.2 近代测量平差的发展和重点内容292

13.2 带有未知数的条件方程式294

13.2.1 线形网中带有未知数的坐标条件方程式295

13.2.2 导线网中带有未知数的条件方程式298

13.3 带有条件的间接平差300

13.4 工程控制网相关分解平差301

13.4.1 条件分解解法302

13.4.2 间接分解解法307

13.4.3 序贯平差解法310

13.5 大地控制测量数据处理的数学模型314

13.5.1 GPS基线向量网在地心空间直角坐标系中平差的数学模型314

13.5.2 GPS观测值与地面观测值在参心空间坐标系中平差的数学模型316

13.5.3 GPS观测值与地面观测值在二维坐标系中平差的数学模型324

13.6 工程控制网数据库系统设计概念333

13.6.1 分析阶段333

13.6.2 设计阶段333

13.6.3 编写与测试335

13.6.4 运行与维护335

13.6.5 控制网数据库实例335

主要参考文献338