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第一章 函数1

1.1函数1

1.2函数的几种基本特性5

1.3反函数9

1.4复合函数12

1.5初等函数15

1.6函数关系的建立18

1.7经济学中几种常见的函数20

综合练习题一25

第二章 极限与连续27

2.1数列的极限27

2.2函数的极限35

2.3无穷小与无穷大47

2.4极限的运算法则52

2.5两个重要的极限58

2.6无穷小的比较65

2.7函数的连续性68

2.8连续函数的运算75

2.9闭区间上连续函数的性质80

综合练习题二83

第三章 导数与微分87

3.1导数概念87

3.2求导法则与基本初等函数的求导公式96

3.3反函数与复合函数的导数100

3.4隐函数的导数与对数求导法则109

3.5高阶导数111

3.6微分及其简单应用116

3.7边际与弹性126

综合练习题三133

第四章 中值定理与导数的应用137

4.1中值定理137

4.2罗必塔法则143

4.3函数单调性的判别法152

4.4函数的极值与最值155

4.5曲线的凹凸性与拐点163

4.6曲线的渐近线167

4.7函数图形的描绘169

综合练习题四172

第五章 不定积分176

5.1不定积分的概念及其性质176

5.2基本积分公式181

5.3换元积分法185

5.4分部积分法201

5.5几种特殊类型函数的积分举例207

综合练习题五218

第六章 定积分221

6.1定积分的概念221

6.2定积分的性质226

6.3微积分的基本公式232

6.4定积分的换元积分法241

6.5定积分的分部积分法248

6.6广义积分与Γ—函数251

6.7定积分的应用260

综合练习题六273

第七章 微分方程279

7.1微分方程的基本概念279

7.2一阶微分方程282

7.3一阶微分方程在经济学中的综合应用295

7.4可降阶的二阶微分方程302

7.5二阶常系数线性微分方程307

综合练习题七318

第八章 差分方程322

8.1差分与差分方程的基本概念322

8.2一阶常系数线性差分方程326

8.3二阶常系数线性差分方程331

8.4差分方程的简单经济应用341

综合练习题八347

第九章 多元函数的微分学349

9.1空间解析几何基础知识349

9.2多元函数的概念359

9.3二元函数的极限与连续362

9.4偏导数366

9.5偏导数在经济分析中的应用——交叉弹性373

9.6全微分376

9.7多元复合函数的微分法381

9.8隐函数的微分法388

9.9二元函数的极值392

综合练习题九401

第十章 二重积分404

10.1二重积分的概念与性质404

10.2二重积分的计算410

综合练习题十426

第十一章 无穷级数429

11.1无穷级数的概念和性质430

11.2正项级数439

11.3任意项级数448

11.4幂级数454

11.5函数的幂级数展开465

11.6幂级数在近似计算中的应用476

综合练习题十一479

附录积分表483

习题、综合练习题参考答案493

参考书目531