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第1章 绪论1

1.1 数据处理在典型低空防空导弹武器系统中的应用简介1

1.1.1 作战任务与系统组成2

1.1.2 作战过程与计算机软件的应用3

1.1.3 目标探测雷达计算机系统及其软件的体系结构4

1.1.4 导弹制导雷达计算机系统及其软件的体系结构6

1.2 数据处理在弹上末制导探测系统中的应用简介8

1.2.1 典型战术弹道导弹的威胁及其目标特性8

1.2.2 高精度弹目相对运动参数的最优状态估计9

1.2.3 正弦机动最优制导律实现所需目标参数的获取11

1.2.4 弹目接近加速度鲁棒H∞滤波器设计12

1.2.5 数据处理算法在制导控制计算机系统软件与硬件上的实现13

1.3 本书各章节简介13

参考文献14

第2章 线性系统滤波的基本理论15

2.1 卡尔曼滤波基本理论15

2.1.1 维纳－霍泊甫方程和线性无偏最小方差估计15

2.1.2 时间连续的卡尔曼滤波17

2.1.3 时间离散的卡尔曼滤波20

2.2 维纳滤波、平稳卡尔曼滤波及其相互关系26

2.2.1 多维维纳滤波26

2.2.2 平稳卡尔曼滤波30

2.2.3 平稳卡尔曼滤波与维纳滤波的关系32

2.2.4 采用均匀分布目标机动模型的三阶跟踪滤波器37

2.3 线性系统的状态方程描述及其伴随系统39

2.3.1 线性系统的纯量微分方程描述39

2.3.2 确定变参数线性系统传递函数的近似方法41

2.3.3 慢变参数系统脉冲响应函数的近似求法44

2.3.4 线性系统的状态方程描述48

2.3.5 齐次和非齐次向量微分方程的解与脉冲响应矩阵50

2.3.6 线性系统的伴随（对偶）系统51

2.4 卡尔曼滤波的可观测性、可控性和误差分析54

2.4.1 线性系统的可观测性和可控性54

2.4.2 线性系统滤波器的稳定性60

2.4.3 线性系统滤波器的误差特性64

2.4.4 滤波器的真实发散和误差补偿技术67

2.5 调节卡尔曼滤波的协方差矩阵Q和R72

参考文献73

第3章 卡尔曼滤波模型的推广及其在探测系统中的应用75

3.1 线性卡尔曼滤波模型的推广75

3.1.1 引言75

3.1.2 有作用力的系统75

3.1.3 关于噪声模型77

3.2 雷达常用的几种跟踪飞机的运动模型及其滤波器82

3.2.1 连续时间系统的连续描述与离散描述的关系82

3.2.2 常速度模型和常加速度模型及其常增益滤波器的参数制约关系83

3.2.3 建立在CV、CA模型上的α－β、α－β－γ滤波器的性能分析88

3.3 10阶库金积分表106

3.4 引入速度量测的二阶滤波器的稳态性能分析109

参考文献112

第4章 机动目标跟踪113

4.1 引言113

4.2 新息序列的基本性质113

4.3 单模型方法116

4.3.1 相关噪声模型——Singer模型116

4.3.2 机动目标的截断正态概率密度模型127

4.4 串行多模型方法136

4.4.1 调整过程噪声的方法136

4.4.2 输入估计方法136

4.4.3 变维数滤波方法137

4.4.4 检测及状态自适应调整滤波器140

4.4.5 修正的常增益自适应滤波方法146

4.5 并行多模型方法152

4.5.1 方法描述152

4.5.2 静态多模型估计器152

4.5.3 动态多模型估计器153

4.5.4 GPB1多模型估计器（切换模型）155

4.5.5 GPB2多模型估计器（切换模型）156

4.5.6 交互式多模型估计器（IMM）158

4.6 多模型自适应估计161

4.6.1 目标正弦机动跟踪的三态卡尔曼滤波器162

4.6.2 目标正弦机动跟踪的四态卡尔曼滤波器162

4.6.3 包含目标机动频率状态的五态卡尔曼滤波器163

4.6.4 卡尔曼滤波器组的目标机动频率估计方法164

4.7 小结165

思考题166

参考文献166

第5章 卡尔曼滤波器在非线性系统中的应用167

5.1 引言167

5.2 近似高斯化的卡尔曼滤波算法167

5.2.1 扩展卡尔曼滤波与弹道系数估计167

5.2.2 转换观测卡尔曼滤波182

5.2.3 无迹卡尔曼滤波185

5.3 EKF在相控阵雷达目标跟踪中的应用实例187

5.3.1 坐标系、测量模型及状态模型187

5.3.2 混合坐标系下EKF滤波和UKF滤波189

5.3.3 笛卡儿坐标系下的CMKF滤波189

5.4 非高斯分布的直接估计（粒子滤波）190

5.5 转换测量卡尔曼滤波及扩展卡尔曼滤波有关公式推导191

5.5.1 真实偏差和协方差191

5.5.2 平均偏差和协方差196

5.5.3 球坐标系下对应的扩展卡尔曼滤波（EKF）201

5.5.4 阵面余弦量测和阵面直角滤波202

5.6 小结204

思考题204

参考文献205

第6章 复杂战场环境下的目标跟踪206

6.1 引言206

6.2 测量的证实206

6.3 干扰环境中的单目标跟踪207

6.3.1 最近邻域滤波法（NNF）207

6.3.2 概率数据关联滤波器（PDAF）208

6.4 干扰环境下的多目标跟踪211

6.5 模糊子集理论在多目标跟踪中的应用213

6.5.1 模糊最小方差估计213

6.5.2 多目标跟踪的模糊滤波算法214

6.5.3 模糊关系矩阵和隶属矩阵216

6.5.4 仿真实验结果217

6.6 编队飞行目标群的跟踪逻辑217

6.6.1 问题的提出217

6.6.2 群目标数据处理系统的逻辑功能218

6.7 运动载体环境下的目标跟踪问题224

6.7.1 舰载雷达跟踪问题概述224

6.7.2 参照系及坐标系225

6.7.3 相对速度与相对加速度的推导229

6.7.4 舰载雷达跟踪系统框图和仿真试验231

6.8 小结233

思考题234

参考文献234

第7章 相控阵雷达中的数据处理技术235

7.1 稠密多目标航迹初始化方法235

7.1.1 分群处理235

7.1.2 航迹初始化237

7.1.3 一个工程应用实例239

7.2 相控阵雷达工作方式的调度策略241

7.2.1 概述241

7.2.2 影响调度策略的主要因素241

7.2.3 自适应调度策略243

7.2.4 调度程序的设计方法244

7.2.5 仿真实验结果248

7.3 专家系统及其在相控阵雷达数据处理系统中的应用248

7.3.1 专家系统发展概况249

7.3.2 专家系统的研究对象和结构249

7.3.3 一个相控阵雷达工作方式调度的专家系统——SOMPAR专家系统250

7.3.4 人工智能及其在相控阵雷达数据处理系统中的应用253

7.4 一个简单的相控阵雷达系统仿真实例254

7.4.1 目标运动模型的仿真254

7.4.2 测量过程的仿真256

7.4.3 跟踪滤波及航迹管理260

7.4.4 噪声协方差矩阵R（k）与初始协方差矩阵P（0/0）的计算265

7.5 小结270

思考题271

参考文献271

第8章 卡尔曼滤波在末制导探测系统中的应用272

8.1 末制导探测系统总体设计272

8.1.1 关于比例导引制导律指令加速度的方向272

8.1.2 改进比例导引制导律问题的提出273

8.1.3 对目标机动和弹体动力学滞后进行补偿的必要性273

8.1.4 一阶最优制导律276

8.1.5 二次型性能指标的最优制导律的重要通式277

8.2 一阶最优制导律的四种推导方法277

8.2.1 应用极小值原理推导一阶动力学最优制导律278

8.2.2 应用柯西不等式推导一阶动力学最优制导律283

8.2.3 应用Rusnak方法推导一阶动力学最优制导律284

8.2.4 应用数值方法推导一阶动力学最优制导律287

8.2.5 关于零控脱靶量287

8.3 三回路自动驾驶仪的设计与应用291

8.3.1 线性化气动传递函数291

8.3.2 三回路自动驾驶仪的增益的解析求法293

8.3.3 三回路自动驾驶仪增益的极点配置法293

8.3.4 三回路自动驾驶仪设计小结295

8.4 导引头跟踪解耦性能的设计与应用297

8.4.1 探测器模型297

8.4.2 导引头参数对稳定性的影响300

8.4.3 解耦方案301

参考文献303

第9章 末制导探测制导总体设计与状态估计304

9.1 一阶最优制导律的实现与仿真304

9.1.1 目标跟踪状态模型305

9.1.2 剩余飞行时间的计算317

9.1.3 目标机动加速度的主辅滤波器估计算法320

9.1.4 最优制导律的实现与仿真321

9.2 高阶最优制导律及其滤波实现研究322

9.2.1 对应二阶飞控系统的最优制导律322

9.2.2 对应三阶飞控系统的最优制导律324

9.2.3 对应四阶系统的最优制导律327

9.2.4 单边最优制导律小结327

9.3 末制导探测系统仿真试验设计328

9.3.1 基于脱靶量的末制导控制精度建模与验模328

9.3.2 基于导引头天线罩的末制导探测建模与验模328

9.3.3 状态估计滤波器对末制导性能影响的仿真分析与评估328

9.3.4 小结329

思考题329

参考文献329

附录A 线性系统和非线性系统滤波理论习题及解答330

附录B 国际标准大气参数表（0～91 km）374

附录C 国际单位制的基本单位378

附录D MATLAB基础379

附录E 分贝转换表381

附录F 拉普拉斯变换的基本性质382

附录G 常用函数的拉普拉斯变换和Z变换表387

附录H 雷达频段表388