图书介绍

中学数学现代基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

唐复苏，鲍建生著著
出版社：北京：人民教育出版社
ISBN：7107141104
出版时间：2001
标注页数：223页
文件大小：6MB
文件页数：234页
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图书目录

第一章　数学概观1

§1.1　数学的历史发展2

§1.2　现代数学4

§1.3　现代数学对中学数学教育的影响12

第二章　集合15

§2.1　集合及其有关概念15

§2.2　集合的运算——交、并、补17

§2.3　有限集的计数和包含容斥原理19

§2.4　幂集和笛卡儿积22

§2.5　集合论在中学数学中的作用29

§2.6　从朴素集合论到公理集合论35

第三章　对应与关系42

§3.1　对应42

§3.2　映射的概念48

§3.3　关系54

§3.4　等价关系58

§3.5　等同抽象及一些新概念的建立64

§3.6　序关系68

第四章　结构75

§4.1　集合的等级表75

§4.2　数学对象的集合论构造76

§4.3　结构和结构种类80

§5.1　有关代数的几个概念86

第五章　数系与代数86

§5.2　自然数90

§5.3　整数环和有理数域98

§5.4　布尔代数105

第六章　映射与结构113

§6.1　映射的集合113

§6.2　映射与结构117

§6.3　初等函数126

§6.4　排列组合与有限集的映射137

第七章　向量143

§7.1　向量空间144

§7.2　韦尔的公理体系148

§7.3　在韦尔公理体系下重建欧氏几何150

§7.4　向量在中学几何中的应用158

第八章　几何变换173

§8.1　变换的体系173

§8.2　仿射变换174

§8.3　初等几何变换188

§8.4　变换群与几何学的统一202

第九章　拓扑205

§9.1　拓扑空间205

§9.2　连续映射和同胚映射208

§9.3　拓扑思想的简单应用212

§9.4　介值定理和区间法解不等式217

参考文献222