图书介绍

解析数论基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（俄罗斯）卡拉楚巴著；潘承彪，张南岳译著
出版社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560336343
出版时间：2012
标注页数：144页
文件大小：30MB
文件页数：160页
主题词：解析数论

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图书目录

第一章有穷级整函数1

1 无穷乘积．Weierstrass公式1

2 有穷级整函数5

第二章 Euler Gamma函数12

1 定义和最简单的性质12

2 г函数的函数方程13

3 余元公式和积分公式13

4 Stirling公式15

5 Euler积分与Dirichlet积分17

第三章 Riemann Zeta函数20

1 定义与最简单的性质20

2 ξ函数的函数方程23

3 非显然零点．对数导数按零点展为级数24

4 关于零点的最简单定理25

5 有穷和的逼近29

问题31

第四章 Dirichlet级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系33

1 一般定理33

2 素数分布的渐近公式36

3 чебышев函数表为ξ函数的零点和38

问题40

第五章 ξ函数理论中的виноградов方法41

1 三角和的模的中值定理41

2 Zeta和的估计47

3 ξ函数在直线Re s=1附近的估计50

问题51

第六章 ξ函数零点的新边界54

1 函数论的定理54

2 ξ函数零点的新边界55

3 素数分布的渐近公式中的新余项57

问题58

第七章 ξ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题61

1 最简单的密度定理61

2 小区间内的素数65

问题67

第八章 Dirichlet L级数68

1 特征及其性质68

2 L级数的定义及其最简单的性质76

3 函数方程79

4 非显然零点．对数导数按零点展为级数82

5 关于零点的最简单的定理83

问题85

第九章算术数列中的素数89

1 显式89

2 关于零点界限的定理91

3 算术数列中素数分布的渐近公式103

问题105

第十章 Goldbach问题108

1 Goldbach问题中的圆法108

2 素变数的线性三角和114

3 实效定理118

问题122

第十一章 Waring问题126

1 Waring问题中的圆法126

2 H.Weyl和的估计及Waring问题的渐近公式136

3 G（n）的估计139

问题141

参考文献142

编辑手记143