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第1章 非线性规划1

1.1引言1

1.2凸集与凸函数5

1.3无约束的极值问题14

1.4带约束的极值问题35

1.5特殊规划62

1.6非线性规划的软件实现77

习题84

第2章 随机规划90

2.1随机规划模型及研究模式90

2.2期望值模型92

2.3分布问题94

2.4有补偿的二阶段问题99

2.5机会约束规划103

习题112

第3章 Markov链114

3.1随机过程114

3.2Markov链115

3.3Champan-Kolmogorov方程118

3.4状态的分类及状态空间的分解123

3.5转移概率的极限性质132

3.6平稳分布135

3.7Markov过程137

习题143

第4章 Markov决策规划145

4.1引言145

4.2Markov决策规划的数学描述145

4.3有限阶段模型150

4.4折扣模型156

习题165

第5章 排队论167

5.1排队服务系统的基本概念167

5.2几种常见的分布函数172

5.3生灭过程176

5.4基于生灭过程的排队模型180

5.5非生灭过程排队模型199

5.6服务机构串连的排队系统202

5.7具有优先服务权的排队模型205

5.8排队网络207

5.9经济分析——系统的最优化210

习题217

第6章 库存论223

6.1引言223

6.2确定性库存模型226

6.3需求已知非平稳的有限阶段确定性模型242

6.4单周期随机库存模型247

6.5两周期及多周期随机库存模型258

习题263

第7章 可靠性模型267

7.1不可修产品的可靠性指标和常见的寿命分布267

7.2典型不可修系统分析271

习题287

第8章 模拟289

8.1模拟概述289

8.2随机数的产生292

8.3随机变量的模拟293

8.4随机过程的模拟299

8.5减小方差的技术及模拟精度估计302

参考文献306

索引308