图书介绍

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张从军，王育全，李辉，刘玉华编著（南京财经大学应用数学系）著
出版社：上海：复旦大学出版社
ISBN：9787309067224
出版时间：2009
标注页数：394页
文件大小：29MB
文件页数：405页
主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

第一章　经济函数1

1.1　经济变量关系1

1.2　函数的表示法与基本特性3

1.3　复合函数与反函数7

1.4　初等函数与分段函数11

1.5　经济函数分析21

1.6　函数研究软件介绍26

习题一31

第二章　经济变化趋势的数学描述38

2.1　从一个经济问题谈起38

2.2　极限的性质与运算法则47

2.3　极限存在性的判定与求法52

2.4　无穷小量与无穷大量59

2.5　连续变化问题的数学描述63

2.6　极限研究软件介绍70

习题二71

第三章　经济变量的变化率78

3.1　从边际函数谈起78

3.2　导数概念与运算法则79

3.3　求导公式与求导方法89

3.4　高阶导数与隐函数求导95

3.5　微分与近似计算99

3.6　多元函数基础知识105

3.7　偏导数与微分法116

3.8　隐函数的微分法123

3.9　全微分127

3.10　边际与弹性问题132

3.11　求导数和微分软件介绍143

习题三147

第四章　简单优化问题158

4.1　最优选择简介158

4.2　微分中值定理159

4.3 L'Hospital法则163

4.4　单调性与凹凸性判别法168

4.5　一元函数的极值173

4.6　多元函数的极值179

4.7　经济函数的优化问题186

4.8　优化软件介绍189

习题四193

第五章　“积零为整”的数学方法198

5.1　从一个实际问题谈起198

5.2　定积分的概念与性质200

5.3　不定积分的概念205

5.4　原函数的求法209

5.5　定积分的计算223

5.6　广义积分233

5.7　二重积分238

5.8　经济应用模型251

5.9　求积分软件介绍260

习题五265

第六章　离散经济变量的无限求和275

6.1　从效用问题谈起275

6.2　常数项级数的概念与性质276

6.3　正项级数的敛散性判别法282

6.4　任意项级数的敛散性判别法291

6.5　幂级数与函数的幂级数展开式295

6.6　离散经济变量的无限求和模型308

6.7　级数求和软件介绍309

习题六311

第七章　方程类经济数学模型316

7.1　从如何预测人口谈起316

7.2　微分方程的基本概念318

7.3　一阶微分方程319

7.4　二阶常系数线性微分方程331

7.5　可降阶的高阶微分方程343

7.6　差分方程初步346

7.7　微分方程类经济模型352

7.8　差分方程类经济模型356

7.9　方程求解软件介绍359

习题七361

附录1　数学与经济的关系364

附录2　三次数学危机产生的原因和结果371

附录3　诺贝尔经济学奖简介377

参考答案382

参考文献393