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第一章 函数 极限 连续1

第一节 函数1

第二节 极限的概念11

第三节 极限的运算15

第四节 无穷小量的比较21

第五节 函数的连续性27

第六节 双曲函数34

本章小结36

自测题一38

第二章 导数及其应用40

第一节 导数的概念40

第二节 函数的微分法47

第三节 函数的微分及其应用55

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法62

第五节 高阶导数65

第六节 微分中值定理 罗必达法则69

第七节 函数的单调性及其极值78

第八节 函数的最大值和最小值84

第九节 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘88

本章小结95

自测题二96

第三章 不定积分99

第一节 不定积分的概念和性质99

第二节 换元积分法106

第三节 分部积分法115

第四节 有理函数及三角函数有理式的积分119

第五节 积分表的使用方法123

本章小结125

自测题三126

第四章 定积分及其应用128

第一节 定积分的概念与性质128

第二节 微积分的基本公式136

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法142

第四节 广义积分149

第五节 定积分在几何中的应用154

本章小结165

自测题四169

第五章 微分方程170

第一节 微分方程的基本概念170

第二节 一阶微分方程174

第三节 一阶微分方程应用与可降阶的高阶微分方程181

第四节 二阶常系数线性微分方程185

本章小结192

自测题五194

第六章 多元函数微分学196

第一节 空间直角坐标系 二次曲面196

第二节 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性207

第三节 偏导数212

第四节 全微分及其近似计算218

第五节 多元复合函数与隐函数的微分法223

第六节 偏导数的应用230

本章小结238

自测题六242

第七章 多元函数积分学244

第一节 二重积分244

第二节 三重积分255

第三节 曲线积分261

第四节 曲面积分273

本章小结279

自测题七281

附录A参考答案284

附录B简易积分公式表314

参考文献322