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第1章 粒计算的艺术1

1.1 引言1

1.2 不同领域的相同结构和策略3

1.3 粒与粒结构6

1.3.1 粒6

1.3.2 层次7

1.3.3 分层结构8

1.3.4 粒结构——多层次和多个分层结构的结合8

1.4 粒计算的研究方法与方向9

1.4.1 粒计算三角形9

1.4.2 粒计算的三个层次11

1.4.3 粒计算的三维描述12

1.5 总结与展望12

参考文献14

第2章 商空间粒度分析方法21

2.1 引言21

2.2 商空间模型22

2.2.1 模型的建立22

2.2.2 商空间粒度的获得22

2.2.3 商空间分析法24

2.2.4 模糊商空间理论24

2.3 商空间分析法应用的实例分析25

2.3.1 统计启发式搜索方法25

2.3.2 路径规划的拓扑方法28

2.3.3 定性推理理论29

2.3.4 商逼近与多分辨率的第二代小波分析技术31

2.3.5 分形几何的商空间表示方法33

2.3.6 基于商空间的机械装配规划方法37

2.4 总结与展望41

参考文献41

第3章 相容粒度空间模型及其应用研究42

3.1 引言42

3.2 粒度模型43

3.2.1 基于近似和相容关系的粒度模型43

3.2.2 层次和嵌套模型研究46

3.3 相容粒49

3.3.1 相容粒的定义49

3.3.2 相容粒的转换函数51

3.3.3 相容粒之间的关系52

3.4 相容粒度空间模型53

3.4.1 相容粒度空间（TG）53

3.4.2 对象集系统（OS）53

3.4.3 相容关系系统（TR）54

3.4.4 嵌套相容覆盖系统（NTC）56

3.5 相容粒度空间模型在信息分类中的应用61

3.5.1 引言61

3.5.2 信息分类中相容粒度空间的构建62

3.5.3 相容粒度格67

3.5.4 基于相容粒度空间的信息分类算法68

3.5.5 算法分析及实验结果72

3.6 相容粒度空间模型的其他应用79

3.6.1 基于相容粒度空间模型的图像纹理识别79

3.6.2 基于相容粒集的双层决策模型80

3.7 总结与展望81

参考文献81

第4章 基于覆盖的粒计算83

4.1 引言83

4.2 基本概念84

4.2.1 Pawlak粗糙集理论的主要结果84

4.2.2 覆盖广义粗糙集的基本概念与性质85

4.3 四类覆盖粗糙集模型88

4.3.1 覆盖下近似运算88

4.3.2 第一类覆盖粗糙集模型92

4.3.3 第二类覆盖粗糙集模型94

4.3.4 第三类覆盖粗糙集模型96

4.3.5 第四类覆盖粗糙集模型98

4.3.6 RH与CL的相互依赖性100

4.3.7 四类覆盖粗糙集模型之间的关系101

4.4 初步应用102

4.4.1 长城安全策略103

4.4.2 林早阳模型103

4.4.3 基于覆盖的方法103

4.5 总结与展望105

参考文献106

第5章 Rough逻辑公式派生的粒及其推理112

5.1 Rough逻辑112

5.1.1 基本概念112

5.1.2 Rough逻辑公式的解释和赋值113

5.1.3 Rough逻辑公式的真值114

5.1.4 Rough逻辑公式的语义114

5.2 Rough逻辑公式诱导的粒运算115

5.2.1 λ-包含运算115

5.2.2 λ-相似运算115

5.3 Rough逻辑公式诱导的粒相关性质116

5.4 Rough逻辑公式诱导的粒推理119

5.4.1 粒演绎推理119

5.4.2 粒归结原理119

5.5 Rough逻辑公式诱导的粒应用122

5.6 Rough逻辑公式诱导的粒研究前景124

参考文献124

第6章 粒计算的数学模型与研究方向127

6.1 什么是粒计算127

6.2 范畴理论-论述的全集129

6.3 研究的重点及方向130

6.3.1 研究粒的基本数学结构130

6.3.2 基本的研究方向130

6.3.3 粒模型的例子131

6.4 已知与接近已知的粒计算理论的范畴132

6.4.1 粗糙集理论的三个观点132

6.4.2 粒计算特殊模型的范畴133

6.4.3 更深一层的粒计算模型的范畴134

6.5 粒计算的几何／拓扑结构135

6.6 粒计算的代数结构136

6.6.1 二元邻域系统的粒结构136

6.6.2 COV的粒结构137

6.7 新的近似理论137

6.8 概念的结构与知识表示法138

6.9 结论与展望139

参考文献140

第7章 信息熵与粒计算142

7.1 基于粗糙集理论的知识粒表示142

7.1.1 知识粒度的定义143

7.1.2 知识粒度、分辨度的性质144

7.1.3 知识粒度、知识分辨度与知识熵之间的关系145

7.2 知识粒在知识约简与决策树构造中的应用146

7.2.1 知识粒在知识约简中的应用146

7.2.2 知识粒在决策树构造中的应用151

7.3 知识的粗糙性与信息熵的关系154

7.3.1 知识粗糙性与信息熵的定义154

7.3.2 知识粗糙性与信息熵的关系156

7.4 知识的信息表示160

7.4.1 完备信息系统中概念与运算的信息表示160

7.4.2 相容决策表中概念与运算的信息表示161

7.5 基于信息表示的知识约简163

7.5.1 基于信息熵的信息系统知识约简163

7.5.2 基于互信息的决策表知识约简165

7.6 嵌套决策粒度与知识约简的关系研究168

7.6.1 基本概念和定理169

7.6.2 相容情形下嵌套决策粒度约简的关系分析173

7.6.3 不相容情形下嵌套决策粒度约简的关系分析173

7.7 总结与展望177

7.7.1 本章总结177

7.7.2 未来发展的展望177

参考文献178

第8章 非完备信息系统的不确定性与信息粒度181

8.1 引言181

8.2 非完备信息系统中的不确定性度量182

8.2.1 非完备信息系统182

8.2.2 非完备信息系统的偏序关系184

8.2.3 信息熵185

8.3 非完备信息系统中的信息粒度190

8.3.1 信息粒度的公理化定义190

8.3.2 信息粒度度量方法190

8.4 非完备信息系统中熵与信息粒度之间的关系199

8.5 总结与展望200

参考文献201

第9章 随机粗糙集方法——信息粒度的定性与定量刻画203

9.1 引言203

9.2 可能性测度与模糊随机变量204

9.2.1 模糊集与可能性分布204

9.2.2 随机集与模糊随机变量206

9.3 信任结构与信任测度207

9.4 近似空间与近似算子209

9.4.1 Pawlak近似算子209

9.4.2 广义近似算子209

9.4.3 随机近似算子210

9.4.4 随机粗糙模糊近似算子211

9.4.5 随机模糊粗糙近似算子212

9.4.6 t-模糊粗糙集212

9.5 粗糙集近似与信任测度之间的关系213

9.5.1 Pawlak粗糙集214

9.5.2 串行粗糙集214

9.5.3 区间粗糙集215

9.5.4 随机粗糙集215

9.5.5 随机粗糙模糊集216

9.5.6 随机模糊粗糙集217

9.5.7 随机tFF模糊粗糙集220

9.5.8 定理的证明221

9.6 随机信息系统中的信任约简与似然约简223

9.6.1 随机信息系统的概念224

9.6.2 随机信息系统的知识约简225

9.6.3 随机决策系统的知识约简228

9.7 总结与展望237

参考文献238

第10章 概念格约简泛化与概念粒逼近243

10.1 基于形式背景的概念格约简243

10.1.1 概念格理论简介244

10.1.2 概念格属性约简的定义与性质245

10.1.3 概念格约简判定定理247

10.1.4 概念格约简方法252

10.1.5 概念格的属性特征256

10.2 基于形式背景的概念格泛化260

10.3 基于形式背景的概念粒逼近262

10.4 总结与展望272

参考文献273

第11章 概念格与粒计算275

11.1 形式概念分析基本理论275

11.1.1 形式背景和概念275

11.1.2 概念格及其表示276

11.2 概念格的生成与运算277

11.2.1 批生成算法277

11.2.2 渐进式生成算法278

11.2.3 概念格的并运算279

11.2.4 概念格的合并算法281

11.2.5 概念格交运算283

11.2.6 概念格的运算定律285

11.2.7 概念格的粒性质285

11.3 概念格上的关联规则提取286

11.3.1 基于先辈晚辈节点对的关联规则提取286

11.3.2 基于内涵缩减的蕴含规则提取288

11.3.3 规则的粒性质288

11.4 模糊概念格289

11.4.1 一种模糊概念格模型289

11.4.2 模糊概念格的生成290

11.4.3 模糊概念格的粒性质292

11.4.4 模糊关联规则的提取293

11.4.5 模糊概念格上的聚类294

11.5 总结与展望297

参考文献297

第12章 数据挖掘中的粒计算299

12.1 数据挖掘概述300

12.1.1 数据挖掘简介300

12.1.2 数据挖掘的主要方法301

12.1.3 数据挖掘的发展状况301

12.1.4 数据挖掘研究中的挑战问题303

12.2 不同应用环境下数据挖掘中的粒计算303

12.2.1 海量数据处理中的粒计算303

12.2.2 分布式数据处理中的粒计算305

12.2.3 多维数据处理中的粒计算307

12.2.4 动态数据处理中的粒计算308

12.3 数据挖掘方法中的粒计算308

12.3.1 广义知识挖掘309

12.3.2 关联规则挖掘309

12.3.3 类知识挖掘310

12.3.4 预测型知识挖掘314

12.3.5 特异型知识挖掘314

12.4 粒计算数据挖掘研究中需要进一步解决的问题315

12.4.1 粒计算数据挖掘方法的优势315

12.4.2 有待进一步解决的关键问题315

12.5 总结与展望318

参考文献319

第13章 粗糙控制与粒计算324

13.1 粗糙集理论在控制领域中的应用324

13.1.1 粗糙集理论在智能控制中的应用324

13.1.2 几点看法326

13.1.3 粗糙集理论的主要研究方向328

13.1.4 粗糙模糊控制系统设计329

13.1.5 降维多层粗模糊控制系统的设计335

13.1.6 基于粗糙集理论的火电厂单元机组过热汽温控制338

13.1.7 基于粗糙集理论的火电厂单元机组负荷模糊控制341

13.1.8 基于粗糙集理论的火电厂锅炉燃烧诊断343

13.1.9 粗糙集在倒立摆控制系统中的应用347

13.2 粒计算在控制系统中的应用352

13.2.1 基于粒计算的粗糙集知识约简352

13.2.2 利用粒计算建立火电厂过热汽温系统模型354

13.2.3 利用粒计算建立煤气加热炉模糊预测模型358

13.3 粗糙控制和粒计算展望364

参考文献365

附录：粒计算中文学术文献370