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第1章 预备知识1

1.1 格论基础1

1.2 形式背景与概念格2

1.2.1 形式背景与形式概念2

1.2.2 概念格3

1.3 面向对象概念格和面向属性概念格3

1.3.1 各种算子及其性质3

1.3.2 面向对象概念与面向属性概念4

参考文献4

第2章 基于直观图的形式背景5

2.1 直观图的基本定义5

2.2 基于直观图的粒转化7

2.2.1 带标记的对象类与对象概念的转化7

2.2.2 带标记的属性类与属性概念的转化9

2.3 基于直观图的近似概念获取10

2.3.1 k-阶关系的定义及性质10

2.3.2 近似概念的定义及获取12

2.4 基于直观图的不可约元判定及属性特征分析15

2.4.1 基于对象直观图的不可约元判定15

2.4.2 基于属性直观图的不可约元判定18

2.4.3 基于属性直观图的属性特征分析19

2.5 总结与展望22

参考文献22

第3章 属性偏序概念图23

3.1 认知机理模型23

3.1.1 理想的知识分类模型23

3.1.2 认知机理模型24

3.2 属性特征与对象特征的定义25

3.2.1 形式背景中属性特征的定义26

3.2.2 形式背景中对象特征的定义27

3.3 属性偏序概念图及其生成27

3.3.1 属性偏序概念图和对象偏序概念图28

3.3.2 基于特征属性计算的偏序概念图生成28

3.3.3 基于论域划分原理的属性偏序概念图生成32

3.4 概念格与属性偏序概念图异同比较36

3.4.1 5个著名形式背景的比较36

3.4.2 相同与不同的本质43

3.5 属性偏序概念图应用47

3.5.1 工程问题上的规则提取47

3.5.2 医学问题上的知识发现49

3.6 总结与展望51

参考文献52

第4章 模糊形式背景的非矩阵知识约简方法53

4.1 模糊形式背景和模糊-经典概念格54

4.2 模糊子背景和相应的概念格56

4.3 模糊形式背景中的交不可约元57

4.4 模糊形式背景中的基于模糊-经典概念格的属性特征60

4.5 模糊形式背景下基于模糊-经典概念格的属性约简64

4.6 总结与展望65

参考文献66

第5章 区间集概念格69

5.1 区间集及其代数结构69

5.1.1 区间集69

5.1.2 区间集的运算69

5.2 区间集概念格及其区间集约简方法71

5.2.1 区间集概念格71

5.2.2 区间集概念格的区间集协调集判定方法74

5.2.3 区间集概念格的区间集约简方法77

5.3 区间集概念格的近似表示80

5.3.1 对偶概念格80

5.3.2 对偶区间集概念格81

5.3.3 区间集概念格的近似表示82

5.4 区间集概念信息粒85

5.4.1 区间集概念认知系统85

5.4.2 区间集概念信息粒的转化86

5.5 总结与展望87

参考文献87

第6章 Axiality-概念格及其属性约简方法89

6.1 基于不可约元的irr-型属性约简方法89

6.1.1 不可约元89

6.1.2 协调决策形式背景的属性约简90

6.1.3 不协调决策形式背景的属性约简91

6.2 同态映射环境下的属性约简方法93

6.2.1 协调决策形式背景的同态约简93

6.2.2 同态约简的辨识矩阵96

6.3 Axialities导出概念格的属性约简方法97

6.3.1 伽罗瓦连接与幂集上的二元关系97

6.3.2 Axiality-概念格99

6.3.3 Axiality-概念格的属性约简101

6.3.4 Axiality-概念格的属性特征105

6.4 总结与展望108

参考文献109

第7章 形式概念分析对特殊序结构的表示110

7.1 代数格与代数domain111

7.2 逼近概念对代数格的表示112

7.2.1 闭包算子与代数格112

7.2.2 并半格与代数格113

7.2.3 逼近概念与代数格114

7.3 相容F-扩张形式背景和关联规则系统114

7.3.1 相容F-扩张形式背景和F-概念114

7.3.2 F-扩张形式背景诱导的关联规则系统116

7.3.3 形式关联规则系统117

7.3.4 形式关联规则系统诱导的F-扩张形式背景119

7.4 形式关联规则系统对代数domain的表示120

7.4.1 形式关联规则系统范畴120

7.4.2 Scott连续映射和A-联络之间的一一对应121

7.4.3 形式关联规则系统和代数domain的范畴等价123

7.5 总结与展望126

参考文献127

第8章 概念格的决策逻辑128

8.1 决策蕴涵的语义特征129

8.1.1 决策蕴涵及其语义129

8.1.2 一致闭包和模型判定130

8.1.3 完备性判定131

8.2 决策蕴涵的语构特征133

8.3 决策蕴涵规范基135

8.3.1 决策前提和决策蕴涵规范基135

8.3.2 决策背景的决策蕴涵规范基137

8.3.3 决策蕴涵规范基的生成算法140

8.3.4 实验比较142

8.4 总结与展望144

参考文献145

第9章 直觉模糊广义协调决策形式背景中的数据分析147

9.1 蕴含映射与广义协调的基础定义和性质147

9.2 蕴含映射下的属性约简149

9.3 蕴含映射下基于辨识矩阵的属性约简155

9.4 直觉模糊广义协调决策形式背景下的概念格属性约简156

9.5 数据分析方法与案例研究159

9.6 总结与展望164

参考文献164

第10章 模糊数据集中基于形式概念分析的双向学习法166

10.1 模糊数据集中的概念格166

10.2 模糊数据集中的双向学习系统168

10.3 模糊数据集中的双向学习机理171

10.4 模糊数据集中的双向学习算法173

10.4.1 模糊数据集中双向学习算法173

10.4.2 时间复杂度分析175

10.5 案例分析和试验评估176

10.5.1 案例分析176

10.5.2 实验评估180

10.6 总结与展望186

参考文献187

第11章 概念格与多粒度粗糙集的规则比较188

11.1 多粒度粗糙集与规则188

11.1.1 多粒度粗糙集188

11.1.2 粒规则与析取规则190

11.2 决策信息系统转化为决策形式背景190

11.3 多粒度粗糙集与概念格的规则比较193

11.3.1 多粒度粗糙集与概念格规则之间的异同193

11.3.2 多粒度粗糙集与概念格中的规则支持度和置信度200

11.4 总结与展望204

参考文献204

第12章 属性拓扑及其基本应用206

12.1 形式背景中属性耦合关系206

12.1.1 二元属性间的基本耦合206

12.1.2 形式背景下的属性分类207

12.2 形式背景的属性拓扑表示209

12.2.1 形式背景的预处理209

12.2.3 属性拓扑的生成210

12.3 属性拓扑的性质213

12.3.1 属性拓扑的基本性质213

12.3.2 基于属性拓扑的属性分类及相关性质215

12.4 基于属性拓扑的形式概念计算算法216

12.4.1 属性拓扑的分解定理217

12.4.2 基于属性子拓扑的形式概念计算算法221

12.4.3 利用属性拓扑的全路径搜索方法计算形式概念226

12.4.4 基于原始背景的形式概念复原228

12.5 属性拓扑在博客数据分析中的应用228

12.5.1 博客数据分析的现实意义228

12.5.2 实验数据与数据预处理229

12.5.3 形式概念计算232

12.6 总结与展望238

参考文献239

第13章 三元概念分析241

13.1 三元概念分析的基本概念241

13.2 三元背景的蕴含及规则247

13.3 三元因子分析250

13.4 模糊三元概念分析254

参考文献257

附录259

索引261