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1 概述1

1.1 插补理论与方法的重要性2

1.1.1 应用背景2

1.1.2 问题根源分析2

1.1.3 主要研究目的3

1.2 曲线曲面实时插补现状分析4

1.2.1 国内外相关研究现状4

1.2.2 共性问题分析5

1.3 主要内容简介7

2 曲线曲面样条表示及造型方法9

2.1 曲线曲面造型设计发展10

2.2 曲线曲面数字化设计模型11

2.2.1 曲线设计模型11

2.2.2 曲面设计模型12

2.2.3 NURBS样条节点矢量14

2.2.4 样条关键函数的快速计算方法15

2.2.5 样条函数导函数的快速计算方法18

2.2.6 曲线相关数值计算方法23

2.3 通过型值点的曲线造型方法26

2.3.1 线拟合26

2.3.2 面插补27

2.4 样条曲面的造型方法27

2.4.1 柱面的样条表达27

2.4.2 直纹面的样条表达28

2.4.3 扫描曲面的样条表达29

2.5 曲线曲面的微分计算算法29

2.5.1 曲线齐次坐标表示方法30

2.5.2 曲线的一阶微分计算31

2.5.3 曲面的偏微分计算31

2.5.4 曲面的微分几何计算方法33

3 多轴CAM/CNC制造系统插补数据处理方法37

3.1 多轴CAM/CNC制造系统插补概述38

3.2 制造系统插补数据处理方法38

4 多轴加工解析曲线实时插补方法41

4.1 数据采样插补方法介绍42

4.2 多项式样条插补方法42

4.2.1 两点间的二阶连续插补43

4.2.2 通过多点的多项式样条44

4.2.3 三次多项式样条插补格式及其类的定义45

4.2.4 插补预处理及插补算法46

4.2.5 插补误差与速度分析48

4.2.6 多项式插补计算实例49

4.3 五轴直线段实时插补方法50

4.3.1 初始条件的给定50

4.3.2 预处理过程中相关量的计算51

4.3.3 插补步长计算53

4.3.4 特殊情况讨论54

4.3.5 线性插补过程58

4.3.6 线性插补摆刀误差分析59

4.3.7 实时插补相关概念67

4.3.8 制造系统实时插补设计68

4.3.9 插补过程中的加减速实现算法69

5 五轴双NURBS样条曲线的实时插补理论72

5.1 曲线插补的格式73

5.1.1 数控代码的生成74

5.1.2 双NURBS曲线插补格式75

5.2 加工轨迹的NURBS拟合方法76

5.3 双NURBS曲线数据流处理77

5.3.1 译码器的实现77

5.3.2 插补器的实现78

5.3.3 数据流的运动80

5.3.4 实时性能测试81

5.3.5 加工误差分析82

5.4 信息提取82

5.5 实时插补计算方法83

5.6 实时插补实例验证85

5.6.1 刀轴方位验证85

5.6.2 数控文件大小比较85

5.6.3 加工误差分析86

5.7 插补过程的加减速处理86

5.7.1 样条段内速度自适应控制87

5.7.2 加减速控制原理88

5.7.3 速度处理与控制的流程89

5.7.4 速度控制实例计算与对比分析90

5.8 加工路径段间速度转接算法95

5.8.1 概述95

5.8.2 插补前加减速处理95

5.8.3 加工路径段间转接速度规划96

5.8.4 加工路径段间转接处理过程97

5.8.5 加工路径段内的加减速处理98

5.8.6 算法实现与实例计算101

6 五轴NURBS曲面的实时插补方法104

6.1 概述105

6.2 刀触点路径实时插补106

6.2.1 CC点位置的计算106

6.2.2 刀轴方位计算107

6.2.3 切削路径行距计算108

6.3 刀心点及刀轴矢量计算110

6.4 逆机床运动的变换111

6.5 计算机实现步骤112

6.6 计算机仿真实验113

6.6.1 实验条件113

6.6.2 沿CC路径的仿真实验114

6.6.3 逆机床运动116

参考文献117