图书介绍

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计算复杂性导论
  • 堵丁柱等著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:7040113074
  • 出版时间:2002
  • 标注页数:378页
  • 文件大小:14MB
  • 文件页数:394页
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图书目录

第一章 计算模型1

1.1 号行,编码和布尔函数1

1.2 确定型图灵机5

1.3 非确定型图灵机12

练习题15

第二章 计算复杂性类17

2.1 时间与空间17

2.2 通用图灵机21

2.3 对角线方法25

2.4 模拟28

练习题33

第三章 NP-完全问题35

3.1 NP35

3.2 Coop定理39

3.3 NP-完全问题的例子47

3.4 多项式时间图灵归约53

练习题57

第四章 多项式时间分层和多项式空间61

4.1 非确定型带神喻图灵机61

4.2 多项式时间分层62

4.3 PH中的完全问题68

4.4 交替图灵机75

4.5 PSPACE-完全问题79

练习题87

第五章 线路复杂性91

5.1 布尔线路91

5.2 单调递增函数与单调线路95

5.3 奇偶性函数与深度有界线路103

5.4 多项式规模布尔线路111

练习题119

6.1 NP中的非完全问题121

第六章 NP类的结构121

6.2 单向函数及其在密码学中的应用127

6.3 NC133

6.4 P-完全性139

6.5 NP-完全问题的密度145

6.6 EXP-完全问题的密度155

练习题159

第七章 概率机与复杂性类163

7.1 随机算法163

7.2 概率图灵机及其时间复杂性168

7.3 带有界误差的概率机174

7.4 BPP,NP和多项式时间分层180

练习题187

第八章 计数复杂性190

8.1 计数类#P190

8.2 #P-完全问题194

8.3 P和多项式时间分层205

8.4 #P和多项式时间分层213

练习题215

第九章 交互证明系统218

9.1 例子与定义218

9.2 亚瑟-默林证明系统226

9.3 AM分层与多项式时间分层230

9.4 IP与AM239

9.5 IP与PSPACE244

练习题251

第十章 概率可验证明254

10.1 PCP的定义254

10.2 NEXPPOLY的PCP特征257

10.2.1 主要的证明258

10.2.2 多重线性测试系统265

10.2.3 和检验系统269

10.3 NP的PCP特征271

10.3.1 使用O(log n)个随机数码的PCP系统273

10.3.2 低阶测试系统277

10.3.3 两个PCP系统的复合280

10.3.4 阅读常数多神喻数码的PCP系统286

练习题292

第十一章 近似解的复杂性295

11.1 NP-完全优化问题295

11.2 PCP和不可近似性301

11.3 优化问题的归约305

11.4 难近似的优化问题310

练习题320

12.1 平均易解性322

第十二章 平均NP-完全性理论322

12.2 多项式时间归约326

12.3 p-分布329

12.4 平均NP-完全问题332

12.5 扁平分布与随机归约339

12.6 扁平分布下的完全问题345

12.7 可抽样分布347

练习题351

参考文献354

名词索引(汉英对照)359

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