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第1章　绪论1

1.1　运筹学的由来及发展1

1.1.1 运筹学的起源1

1.1.2　运筹学的发展趋势3

1.2　运筹学的内容及特色4

1.2.1　运筹学的研究内容4

1.2.2　运筹学的学科特色5

1.3　运筹学模型5

1.4　教育装备运筹规划的研究内容7

第2章　教育装备运输问题与线性规划8

2.1　线性规划概述9

2.1.1 线性规划问题9

2.1.2 线性规划模型12

2.2　线性规划的可行域15

2.2.1 凸组合与凸集15

2.2.2　线性规划问题的可行域与凸集15

2.2.3　极点与极方向16

2.3　线性规划的图解法17

2.3.1　枚举法18

2.3.2 图解法19

2.4　线性规划的单纯形法23

2.4.1　基本概念23

2.4.2　单纯形法25

2.4.3　单纯形表29

2.5　教育装备运输问题36

2.5.1　运输问题的数学模型36

2.5.2　运输问题的求解算法——表上作业法40

2.5.3　产销平衡的运输问题44

2.5.4 产销不平衡的运输问题49

第3章　教育装备指派问题与整数规划53

3.1　分枝定界法54

3.1.1　分枝定界法的基本思想54

3.1.2　分枝定界法的求解步骤56

3.2　隐枚举法59

3.3　教育装备指派问题64

3.3.1 指派问题的数学模型64

3.3.2　指派问题的求解步骤65

3.3.3　指派问题的应用案例66

3.3.4　指派问题的拓展70

第4章　教育装备资源分配与动态规划76

4.1　动态规划的基本原理77

4.1.1 动态规划的适用条件78

4.1.2 动态规划的基本概念79

4.1.3　动态规划的数学模型81

4.2　确定性动态规划问题83

4.3　随机性动态规划问题85

4.4　教育装备资源分配问题89

第5章　教育装备保障与图论100

5.1　图论概述101

5.1.1 欧拉（Euler）回路问题101

5.1.2 哈密尔顿（Hamilton）回路问题102

5.1.3 雷姆塞（Ramsey）问题103

5.2　图的基本概念104

5.2.1 图的概念104

5.2.2　点边的关联105

5.2.3 图的分类106

5.2.4　连通与回路106

5.2.5 部分图与子图107

5.3　树图107

5.3.1　树图的性质108

5.3.2　部分树（Spanning Tree）109

5.3.3 最小部分（支撑）树问题110

5.3.4　应用实例111

5.4　最短路径问题114

5.4.1 问题描述115

5.4.2　最短路径问题的求解算法115

5.4.3　应用实例116

5.5　最大流问题122

5.5.1 问题描述123

5.5.2 基本概念123

5.5.3 最大流问题的求解算法124

5.6　最小费用最大流问题126

5.6.1 问题描述126

5.6.2 最小费用最大流问题的求解算法126

5.7　选址问题130

第6章　教育装备计划管理与决策方法134

6.1　对策问题134

6.1.1 对策模型的构成及分类136

6.1.2 矩阵对策的基本定理138

6.1.3　矩阵对策的求解144

6.1.4　对策论应用案例151

6.2　排队问题154

6.2.1　排队系统155

6.2.2　排队系统的常见分布161

6.2.3 单队——单服务台系统模型（M/M/1排队模型）164

6.2.4 多服务台系统模型（M/M/C排队模型）173

6.2.5 非负指数分布的排队系统模型181

6.2.6　排队论应用案例184

参考文献186