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第一章 仿射变换1

1·1正交变换1

1·2平行射影16

1·3仿射变换20

1·4仿射坐标（解析几何复习）25

1·5仿射变换的代数表示28

1·6仿射变换的特例31

1·7仿射变换在初等几何中的应用36

第二章 射影平面43

2·1中心射影与无穷远元素43

2·2齐次坐标55

2·3对偶原理69

2·4笛沙格定理74

2·5复元素80

第三章 射影变换87

3·1交比87

3·2调和元素与完全四点（线）形103

3·3一维基本形的射影对应115

3·4一维射影变换127

3·5一维基本形的对合134

3·6二维射影变换145

3·7射影坐标系157

4·1变换群的概念173

第四章 变换群与几何学173

4·2平面上的几种重要变换群177

4·3变换群与几何学179

4·4三种几何学的比较182

第五章 二次曲线的射影理论188

5·1圆锥曲线的射影定义188

5·2二阶曲线与二级曲线193

5·3巴斯加和布利安桑定理201

5·4极点与极线*208++5·5配极变换216

5·6二阶曲线的射影分类221

5·7二阶曲线上的射影变换与对合227

5·8应用例题232

6·1二次曲线的中心239

第六章 二次曲线的仿射理论和度量理论239

6·2直径和共轭直径247

6·3渐近线249

6·4二次曲线的仿射分类252

6·5圆点和迷向直线257

6·6主轴、焦点和准线264

第七章 非欧几何学概要277

7·1射影测度278

7·2罗巴切夫斯基几何学286

7·3黎曼几何学292

7·4历史及结束语296

附录　射影几何学的公理299