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第1章 绪论1

1.1 为什么要学习这门课程（Why do we study this course？）1

1.1.1 学科发展的需要——定量化、精确化的需求1

1.1.2 学术研究的需要——揭示自然规律，重要的研究方法1

1.1.3 工程实践的需要2

1.1.4 环境健康与生态学研究的需要2

1.1.5 水文及水资源研究的需要2

1.1.6 地球科学研究的需要2

1.1.7 服装科学研究的需要3

1.1.8 岩土工程领域研究的需要3

1.1.9 土壤水分与溶质迁移研究的需要3

1.1.10 地下水科学与工程研究的需要3

1.2 本课程的教学内容（What do we want to study？）4

1.2.1 多孔介质环境系统的基本概念4

1.2.2 多孔介质渗流的基本定律4

1.2.3 饱和多孔介质渗流数学模型4

1.2.4 非饱和多孔介质渗流数学模型5

1.2.5 多孔介质污染物迁移转化的数学模型5

1.2.6 多孔介质污染物迁移数学模型的解析解5

1.2.7 多孔介质传热过程及数学模型5

1.2.8 滨海地区含水层海水入侵数学模型6

1.2.9 多孔介质渗流与污染物迁移数学模型的数值解6

1.3 如何学习这门课程（How to study this course？）6

1.4 多孔介质渗流与污染物迁移数学模型在环境领域的应用6

1.5 多孔介质渗流与污染物迁移数学模型的研究进展与趋势7

1.5.1 孔隙介质渗流研究进展8

1.5.2 单裂隙渗流研究进展11

1.5.3 裂隙系统渗流研究进展11

1.5.4 岩溶介质渗流研究进展14

1.5.5 多孔介质渗流与应力耦合研究进展15

1.5.6 多孔介质渗流与污染物迁移数学模型的研究趋势21

第2章 多孔介质环境系统的基本概念24

2.1 环境介质特点24

2.1.1 多介质迁移与转化特点25

2.1.2 多界面迁移的非线性特点25

2.1.3 多组分特征25

2.1.4 多过程特征26

2.1.5 多相流特征26

2.1.6 多尺度转化特征26

2.1.7 多场耦合特征27

2.2 土壤、含水层与地下水的基本概念27

2.3 地下水的研究意义32

2.3.1 地下水与水资源32

2.3.2 地下水与地质过程32

2.3.3 地下水与岩土力学35

2.3.4 地下水与生态环境37

2.4 土壤与地下水污染37

2.5 土壤与地下水污染修复41

2.6 多孔介质42

2.6.1 多孔介质的定义42

2.6.2 多孔介质的基本性质43

2.7 连续介质方法45

2.7.1 流体连续介质45

2.7.2 多孔连续介质47

2.8 有关渗流物理量的定义49

习题52

第3章 多孔介质渗流的基本定律53

3.1 有关渗流的基本概念53

3.1.1 渗透与渗流53

3.1.2 渗透速度与渗流速度53

3.1.3 渗透压强、测压高度、位置高度、测压水头及总水头54

3.1.4 水力坡度和等水头线55

3.1.5 流线与迹线55

3.1.6 稳定流与非稳定流56

3.1.7 有压流与无压流58

3.1.8 缓变流与急变流58

3.1.9 层流与紊流59

3.1.10 一维流、二维流与三维流59

3.1.11 流线折射定律59

3.2 多孔介质渗流基本定律——达西定律60

3.2.1 达西定律原著60

3.2.2 达西试验数据分析（Glenn Brown，November 19，1999）65

3.2.3 达西实验及其公式69

3.2.4 变水头砂柱渗流试验73

3.2.5 达西实验定律的适用范围75

3.2.6 达西第二定律75

3.3 达西定律的扩展76

3.3.1 基本概念76

3.3.2 均质各向同性多孔介质三维渗流定律77

3.3.3 非均质各向同性多孔介质渗流定律79

3.3.4 各向异性多孔介质渗流定律83

3.3.5 均匀可压缩流体的渗透定律85

3.3.6 达西定律在固-液两相流问题的扩展86

3.4 多孔介质渗透系数的确定方法87

3.5 二维潜水含水层渗流分析与裘布依假设95

3.6 二维承压含水层渗流分析与导水系数97

3.7 应用达西定律计算承压含水层的渗流量和水头100

3.7.1 均质等厚承压含水层中地下水流运动方程100

3.7.2 均质变厚度承压含水层中地下水水流运动方程101

3.7.3 非均质等厚度承压含水层中地下水水流运动方程104

3.7.4 承压复杂含水层中地下水水流运动方程110

3.8 应用达西定律计算潜水含水层的渗流量和水头111

3.8.1 均质潜水含水层底板水平111

3.8.2 均质潜水含水层底板倾斜113

3.8.3 非均质层状潜水含水层115

3.8.4 渗透性突变潜水含水层116

3.8.5 渗透性渐变潜水含水层117

3.8.6 复杂潜水含水层119

习题123

第4章 饱和多孔介质渗流数学模型127

4.1 饱和多孔介质体系的物理状态方程127

4.1.1 均质等温流体密度的状态方程128

4.1.2 多孔介质骨架的物理状态方程130

4.2 饱和多孔介质渗流连续性方程131

4.3 饱和多孔介质渗流偏微分方程134

4.4 考虑多孔介质颗粒运动的渗流方程139

4.5 饱和多孔介质渗流方程的扩展143

4.5.1 均质各向同性饱和多孔介质渗流方程143

4.5.2 饱和多孔介质稳定渗流方程143

4.5.3 非均质各向异性饱和多孔介质渗流方程143

4.5.4 存在源或汇的饱和多孔介质渗流方程144

4.5.5 各向同性饱和多孔介质的平面（xoy）二维渗流方程144

4.5.6 饱和多孔介质中具有自由面的平面（xoy）二维渗流方程146

4.6 饱和多孔介质渗流的积分方程147

4.7 饱和多孔介质多组分渗流方程148

4.8 饱和多孔介质渗流的定解条件149

4.8.1 初始条件150

4.8.2 边界条件150

4.9 饱和多孔介质渗流数学模型160

4.10 河间潜水含水层中地下水稳定渗流数学模型163

4.11 地下水流向井的稳定渗流数学模型167

4.11.1 地下水流向承压含水层中井的稳定流167

4.11.2 地下水流向潜水含水层中井的稳定流169

4.11.3 地下水流向越流含水层中井的稳定流171

4.12 地下水流向井的非稳定渗流数学模型175

习题180

第5章 非饱和多孔介质渗流数学模型183

5.1 非饱和多孔介质渗流的基本概念184

5.1.1 含水量和饱和度184

5.1.2 毛细管压力和测压水头184

5.1.3 给水度和持水度187

5.2 非饱和多孔介质渗流的基本方程188

5.2.1 非饱和多孔介质渗流定律188

5.2.2 非饱和多孔介质渗流的连续性方程192

5.2.3 非饱和多孔介质渗流偏微分方程192

5.2.4 以含水量为变量的非饱和多孔介质渗流偏微分方程193

5.2.5 以毛细管压力水头为变量的非饱和多孔介质渗流偏微分方程194

5.2.6 以水压强为变量的非饱和多孔介质渗流偏微分方程195

5.2.7 考虑水和非饱和多孔介质压缩性的渗流方程195

5.2.8 非饱和多孔介质渗透系数的确定199

5.2.9 变饱和多孔介质中湿润相流体渗流方程201

5.2.10 变饱和多孔介质中非湿润相气体的运动方程202

5.3 非饱和多孔介质多组分渗流方程204

5.4 非饱和多孔介质渗流的定解条件205

5.4.1 初始条件205

5.4.2 边界条件205

5.5 非饱和多孔介质渗流数学模型207

5.5.1 一维垂向非饱和多孔介质渗流问题207

5.5.2 一维水平向非饱和多孔介质渗流问题208

5.5.3 一维垂向饱和-非饱和多孔介质渗流问题208

5.5.4 三维饱和-非饱和多孔介质渗流问题209

习题211

第6章 多孔介质污染物迁移转化的数学模型213

6.1 概述213

6.2 多孔介质污染物迁移过程分析214

6.2.1 对流作用215

6.2.2 污染物扩散的费克定律216

6.2.3 分子扩散作用218

6.2.4 机械弥散作用219

6.2.5 沉淀与溶解223

6.2.6 酸碱反应224

6.2.7 络合作用224

6.2.8 水解和置换作用225

6.2.9 氧化还原反应225

6.2.10 生物转化226

6.3 多孔介质污染物迁移的对流-弥散方程226

6.4 多孔介质的吸附与解吸附作用233

6.4.1 等温线性吸附233

6.4.2 等温非线性Langmuir吸附235

6.4.3 等温非线性Freundlich吸附236

6.4.4 动力学吸附（慢的、非平衡吸附）237

6.4.5 四氯乙烯（PCE）在砂质介质中的吸附过程241

6.4.6 新型交联壳聚糖材料用于Zn2＋的吸附过程248

6.5 多孔介质污染物的衰减与转化作用250

6.5.1 发生在固体相中的源或汇项250

6.5.2 发生在液体相中的源或汇项251

6.5.3 存在点源污染时的点源或汇项268

6.5.4 多孔介质中的非移动水效应269

6.5.5 固-液相互作用发生链式衰减时的多孔介质污染物迁移方程271

6.6 非饱和多孔介质污染物垂向一维迁移方程271

6.7 多孔介质多相多组分污染物迁移方程274

6.8 多孔介质中流体密度变化时的污染物迁移方程275

6.9 多孔介质污染物迁移规律总结276

6.10 多孔介质污染物迁移转化的定解条件277

6.10.1 初始条件277

6.10.2 边界条件277

6.11 多孔介质污染物迁移转化的数学模型285

6.11.1 一维半无限域含水层污染物迁移数学模型285

6.11.2 一维半无限域含水层污染物迁移数学模型286

习题288

第7章 多孔介质污染物迁移数学模型的解析解291

7.1 一维多孔介质污染物迁移数学模型的解析解291

7.1.1 半无限柱状多孔介质中污染物迁移数学模型的解析解291

7.1.2 纵向弥散系数DL的反演计算298

7.1.3 无限域含水层中污染物迁移数学模型的解析解304

7.1.4 含水层中污染物迁移稳态数学模型的解析解306

7.2 二维多孔介质污染物迁移数学模型的解析解308

7.2.1 含水层中二维弥散问题的解析解308

7.2.2 含水层中一维对流二维弥散问题的解析解313

7.2.3 水平面二维渗流二维弥散问题的解析解314

7.2.4 水平面一维渗流二维弥散问题的解析解317

7.2.5 二维对流与二维弥散稳态问题的解析解319

7.3 三维多孔介质污染物迁移数学模型的解析解321

习题323

第8章 多孔介质传热过程与数学模型324

8.1 多孔介质热量传输的基本定理324

8.2 多孔介质体系的热量传输方程327

8.2.1 多孔介质热量传输的连续方程327

8.2.2 多孔介质稳定渗流的热传输方程330

8.2.3 运动坐标系下的多孔介质热量传输方程330

8.3 多孔介质内流体的热量传输方程331

8.3.1 对流作用引起流体的热量通量的变化量331

8.3.2 热传导与热弥散作用引起流体的热量通量的变化量332

8.3.3 固相与流体相热交换作用引起流体的热量通量的变化量332

8.3.4 多孔介质中流体相的热传输方程332

8.4 多孔介质内固相的热传输方程334

8.5 多孔介质热传输数学模型334

8.5.1 初始条件334

8.5.2 边界条件334

8.5.3 多孔介质热量传输数学模型及其解析解335

8.6 多孔介质热量传输数学模型在地源热泵系统中的应用336

8.6.1 土层中的热量传输数学模型336

8.6.2 土层中热量传输有限元数值方法336

8.6.3 土层中热传输数学模型校正338

8.6.4 小型地源热泵工程短期运行地温场模拟346

8.6.5 大型地源热泵系统中长期运行地温场模拟350

8.6.6 结论354

习题356

第9章 滨海地区含水层海水入侵数学模型357

9.1 滨海地区含水层海水入侵的基本概念357

9.2 滨海地区含水层海水入侵的突变面数学模型360

9.2.1 滨海地区含水层海水入侵的突变面数学模型的一般表述360

9.2.2 Ghyben-Herzberg近似解363

9.2.3 滨海地区含水层海水入侵的剖面二维稳态突变面数学模型364

9.3 滨海地区含水层海水入侵的对流-弥散方程366

9.3.1 滨海地区含水层海水入侵的变密度渗流方程366

9.3.2 滨海地区含水层海水入侵的盐分迁移方程368

9.3.3 滨海地区含水层海水入侵的定解条件368

9.4 滨海地区含水层海水入侵数学模型的有限元FORTRAN计算机源程序369

9.4.1 滨海地区含水层剖面二维海水入侵数学模型的有限元FORTRAN计算机源程序（在MATLAB平台上运行）369

9.4.2 滨海地区含水层平面二维海水入侵数学模型的有限元FORTRAN计算机源程序（在MATLAB平台上运行）379

习题388

第10章 多孔介质渗流与污染物迁移数学模型的数值解389

10.1 多孔介质渗流数学模型389

10.2 多孔介质渗流数学模型的有限差分解法390

10.2.1 有限差分基本概念391

10.2.2 二维稳定渗流数学模型的有限差分解法391

10.2.3 二维非稳定渗流数学模型的有限差分解法394

10.2.4 二维非稳定渗流数学模型的有限差交替迭代解法399

10.2.5 非饱和土壤污染物迁移数学模型的有限差分解法404

10.3 多孔介质渗流数学模型的有限元解法407

10.4 多孔介质污染物迁移数学模型的有限元解法422

10.4.1 多孔介质污染物迁移转化数学模型422

10.4.2 多孔介质渗流数学模型的有限元解法422

10.4.3 多孔介质污染物迁移数学模型的有限元解法424

10.5 多孔介质污染物迁移数学模型的应用426

10.5.1 有限元数值模型426

10.5.2 有限元数值模拟结果431

10.6 多孔介质污染物迁移数学模型的有限元FORTRAN计算机源程序443

10.6.1 二维饱和承压含水层稳定渗流数学模型的有限元FORTRAN计算机源程序443

10.6.2 二维地下水中PCE迁移转化数学模型的有限元FORTRAN计算机源程序446

主要参考文献454