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第七章 多元函数微分学1

第一节 多元函数的基本概念1

习题7-18

第二节 偏导数9

习题7-216

第三节 全微分17

习题7-323

第四节 多元复合函数的求导法则23

习题7-429

第五节 隐函数的微分法30

习题7-535

第六节 微分法在几何上的应用37

习题7-644

第七节 方向导数与梯度45

习题7-751

第八节 多元函数极值及其求法51

习题7-859

第九节 二元函数的泰勒公式60

习题7-965

第八章 重积分66

第一节 二重积分的概念与性质66

习题8-169

第二节 二重积分的计算70

习题8-276

第三节 三重积分的概念与计算方法77

习题8-380

第四节 三重积分的柱面坐标和球面坐标计算方法81

习题8-484

第五节 重积分的应用85

习题8-591

第六节 含参变量的积分92

习题8-697

第九章 曲线积分与曲面积分98

第一节 对弧长的曲线积分（第一型曲线积分）98

习题9-1104

第二节 对坐标的曲线积分（第二型曲线积分）105

习题9-2112

第三节 格林公式及其应用113

习题9-3123

第四节 对面积的曲面积分（第一型曲面积分）125

习题9-4129

第五节 对坐标的曲面积分（第二型曲面积分）130

习题9-5137

第六节 高斯公式、通量与散度138

习题9-6142

第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度144

习题9-7148

第十章 无穷级数150

第一节 常数项级数的概念和性质150

习题10-1156

第二节 常数项级数的审敛法157

习题10-2168

第三节 幂级数169

习题10-3178

第四节 函数展开成幂级数178

习题10-4184

第五节 函数幂级数展开式的应用185

习题10-5191

第六节 傅里叶级数191

习题10-6198

第七节 正弦级数和余弦级数199

习题10-7203

第八节 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数203

习题10-8207

第十一章 微分方程209

第一节 微分方程的基本概念209

习题11-1211

第二节 一阶微分方程212

习题11-2226

第三节 可降阶的高阶微分方程228

习题11-3232

第四节 线性微分方程解的结构232

习题11-4237

第五节 常系数线性齐次微分方程238

习题11-5242

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程243

习题11-6248

第七节 欧拉方程249

习题11-7251

第八节 常系数线性微分方程组的解法251

习题11-8253

习题答案与提示254

第七章254

第八章261

第九章264

第十章267

第十一章272