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引言1

第一章 为什么学数学以及怎样学的六个问题1

第二章 形成概念6

（一）求同7

（二）分类12

（三）配对13

（四）排列15

（五）噪声17

第三章 计数20

（一）学习按顺序念数词22

（二）把“序数”和“基数”联系起来23

（三）一看就知道数目24

（四）“再加一个”25

（五）用图解表示分类26

（六）数的守恒28

第四章 数字32

（一）念数字33

（二）把数字和计数联系起来34

（三）写数字36

（四）把数字和“比……多”联系起来37

（五）把数字和“再加一个”联系起来39

（六）掌握数目的能力40

第五章 走向加减法42

（一）加法43

（二）分开45

（三）比较47

（四）减法49

（五）零的符号51

第六章 图形和长度53

（一）立体图形53

（二）平面图形55

（三）用实物作为单位来量取长度60

（四）长度的守恒64

第七章 容量、质量和时间66

（一）对于容量的初步体验67

（二）液体量的守恒69

（三）对于质量的初步体验70

（四）质量的守恒72

（五）对于时间的初步体验72

第八章 儿童的发展76

（一）皮亚杰和孩子们的对话76

（二）皮亚杰的“发展顺序不变”论79

（三）对皮亚杰理论持不同意见的人84

（四）结论90

第九章 更多的数93

（一）加法组成94

（二）十一至十九的数词98

（三）11至19的数字99

（四）十一至十九的运算100

（五）把三个数相加103

（六）二十以内的进位加法和退位减法104

第十章 走向乘除法108

（一）乘法初步108

（二）二的乘法表111

（三）等量分组112

（四）等量分配113

（五）“一半”115

（六）有剩余的等量分组115

第十一章 两位数118

（一）十个一组119

（二）二十一至二十九的数120

（三）位值123

第十二章 更多的图形129

（一）直角129

（二）“平行线”、“垂直线”和“水平线”131

（三）轴对称133

（四）拼花135

（五）平面图形的“架子”137

（六）做立体图形140

第十三章 计量144

（一）长度144

（二）质量148

（三）容量150

（四）面积152

（五）时间154

（六）报时156

第十四章 一百以内的运算160

（一）一百以内的加减法162

（二）编乘法表和背乘法表165

（三）平方、倍数、因数和质数169

（四）乘法表的应用172

（五）超出乘法表以外的乘除法173

第十五章 分数初步176

（一）分数的数词和等量分配177

（二）分数与图形178

（三）分数与长度180

（四）分数与容量182

（五）分数与质量183

（六）分数与时间184

（七）计量与炊事188

第十六章 统计图与方格坐标图191

（一）条形图191

（二）方格坐标中的区域196

第十七章 一百以上的数202

（一）一百至二百之间的数202

（二）199以内的加减法208

（三）999以内的数211

（四）999以内的加减法213

（五）超出乘法表以外的乘法215

（六）除法216

（七）一千以上的数219

第十八章 分数——由原来的数组成的新数222

（一）分子——分母记数法222

（二）分数的等值224

（三）数轴226

（四）十分之几的小数记数法229

（五）百分之几的小数记数法231

第十九章 进一步学习计量237

（一）长度237

（二）面积242

（三）角246

（四）质量248

（五）体积251

（六）时间253

第二十章 计算器与计算机259

（一）计算器与信心259

（二）四位数262

（三）分数和小数265

（四）数的规律267

（五）计算器的存储键270

（六）用计算器作研究272

（七）计算机272

（八）计算机当“铅笔”276

（九）计算机的一些优缺点278

第二十一章 学习的理论282

（一）皮亚杰的理论282

（二）斯肯普的理论285

（三）布鲁纳的理论287

（四）迪恩尼斯的理论291

（五）为什么有些孩子学不好数学293

（六）结论296