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第1章 预备知识1

1.1 Banach空间及算子1

1.2 von Neumann代数3

1.3素环5

1.4三角代数6

1.5几类非自伴算子代数7

第2章 算子代数上的导子和广义导子11

2.1套代数上的广义Jordan导子11

2.2J-子空间格代数上的Jordan triple导子20

2.3J-子空间格代数上的广义Jordan triple导子23

2.4J-子空间格代数上的局部φ-导子和2-局部φ-导子25

2.5标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画30

2.6 注记35

第3章 套代数的全可导点38

3.1单位元是全可导点38

3.2值域在套中的非平凡幂等元是全可导点50

3.3可逆元是全可导点57

3.4在零点φ-可导的可加映射62

3.5注记68

第4章J-子空间格代数的全可导点69

4.1零点不是全可导点69

4.2单位元是全可导点75

4.3 可逆元是全可导点79

4.4 零点非Jordan全可导点82

4.5单位元是Jordan全可导点89

4.6注记93

第5章 算子代数上的ξ-Lie可乘同构95

5.1素代数上的ξ-Lie可乘同构95

5.2三角代数上的ξ-Lie可乘同构106

5.3套代数上的ξ-Lie可乘同构114

5.4套代数上的Lie环同构126

5.5注记150

第6章 算子代数上的ξ-Lie导子和广义ξ-Lie导子153

6.1三角代数上的ξ-Lie导子153

6.2三角代数上的广义ξ-Lie导子160

6.3素代数上的ξ-Lie导子和广义ξ-Lie导子162

6.4注记169

第7章 素代数的全ξ-Lie可导点170

7.1零点非全ξ-Lie可导点170

7.2在乘积为零的元上满足Lie导子条件的可加映射181

7.3在乘积为非平凡幂等元的元上满足Lie导子条件的可加映射187

7.4 注记192

第8章 三角代数的全ξ-Lie可导点193

8.1零点非全Lie可导点193

8.2零点非全ξ-Lie可导点（ξ ≠ 1）199

8.3在乘积为零的元上满足ξ-Lie导子条件的可加映射205

8.4注记208

第9章J-子空间格代数上的全ξ-Lie可导点209

9.1零点非F（L）的全Lie可导点209

9.2零点非J-子空间格代数的全Lie可导点214

9.3零点非J-子空间格代数的全-Lie可导点（ξ ≠ 1）217

9.4在乘积为零的算子上满足ξ-Lie导子条件的线性映射220

9.5 J-子空间格代数上的广义ξ-Lie导子225

9.6注记228

第10章von Neumann代数上的全ξ-Lie可导点229

10.1零点非全Lie可导点229

10.2零点非全ξ-Lie可导点（ξ≠ 1）232

10.3在乘积为零的算子上满足Lie导子条件的可加映射240

10.4在乘积为零的算子上满足-Lie导子条件的可加映射（ξ≠1）247

10.5注记257

第11章 算子代数上的中心化子及其应用258

11.1素环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射258

11.2素环上在乘积为非平凡幂等元处满足中心化子条件的可加映射262

11.3素环上在Jordan乘积为幂等元处满足Jordan中心化子条件的可加映射267

11.4 JSL代数上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射272

11.5 JSL代数上在Jordan乘积为零处满足Jordan中心化子条件的可加映射276

11.6 JSL代数上在Jordan三重乘积为零处满足中心化子条件的可加映射278

11.7三角环上在乘积为零处满足中心化子条件的可加映射280

11.8标准算子代数上满足某些条件的中心化子290

11.9注记298

参考文献300

索引310