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第一章 绪论1

1.1 研究动机1

1.2 惯性导航系统2

1.2.1 捷联惯导算法研究3

1.2.2 坐标系转换的数学描述6

1.2.3 基于超冷原子干涉技术的精确惯性导航系统7

1.3 非线性滤波——组合导航信息融合的基石8

1.4 论文的研究内容与贡献11

第二章 基于对偶四元数的捷联惯性导航算法15

2.1 本章符号定义15

2.2 引言16

2.3 对偶四元数代数17

2.3.1 四元数17

2.3.2 对偶数18

2.3.3 对偶四元数20

2.4 对偶四元数捷联惯性导航微分方程21

2.5 对偶四元数捷联惯性导航算法24

2.5.1 螺旋向量的计算25

2.5.2 对偶四元数更新26

2.6 对偶四元数算法与传统算法的解析比较27

2.6.1 微分方程的理论一致性27

2.6.2 螺旋修正与圆锥／划船修正的关系28

2.6.3 算法误差分析31

2.7 数值结果及分析33

2.7.1 理想惯性器件的仿真35

2.7.2 非理想惯性器件的仿真37

2.8 本章小结45

2.9 本章附录46

A）式（2.13）的导出46

B）式（2.15）的导出47

C）式（2.16）的导出47

D）式（2.55）的导出48

第三章 基于对偶四元数的捷联惯性导航误差模型50

3.1 引言50

3.2 捷联惯性导航误差模型50

3.2.1 ADQE模型50

3.2.2 MDQE模型53

3.3 本章小结57

第四章 地球坐标系到地理坐标系转换的新算法58

4.1 引言58

4.2 数学描述58

4.3 坐标转换算法62

4.4 数值结果63

4.5 算法比较66

4.6 本章小结67

第五章 解析非线性高斯滤波的多维数值积分观68

5.1 引言68

5.2 高斯滤波器的一般形式69

5.3 近似高斯滤波器70

5.3.1 Gauss-Hermite乘积公式72

5.3.2 单项式精确公式73

5.3.3 函数拟合方法75

5.4 比较研究：分析与仿真78

5.4.1 精度、效率和数值稳定性78

5.4.2 仿真实例80

5.5 本章小结88

第六章 Unscented卡尔曼滤波：扩展与非扩展89

6.1 引言89

6.2 Unscented变换89

6.2. 1非扩展UT变换90

6.2. 2扩展UT变换90

6.3 Unscented卡尔曼滤波93

6.4 实例95

6.5 本章小结98

第七章 高斯粒子滤波的两个拓展99

7.1 引言99

7.2 半高斯粒子滤波99

7.2.1 半高斯粒子滤波的导出100

7.2.2 仿真研究104

7.3 基于准Monte Carlo的高斯粒子滤波107

7.3.1 低偏差序列108

7.3.2 高斯粒子滤波113

7.3.3 数值结果115

7.4 本章小结118

第八章 结论与展望119

致谢123

作者在攻读博士学位期间发表的论文125

参考文献127

后记142