线性代数及应用 经管类2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数及应用 经管类PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 矩阵与行列式1

1.1 消元法与矩阵的概念1

1.1.1 消元法1

1.1.2 矩阵的概念3

1.1.3 线性方程组几种解的情况6

1.2 矩阵的运算7

1.2.1 矩阵的线性运算8

1.2.2 矩阵的乘法9

1.2.3 矩阵的转置11

1.3 方阵的行列式17

1.3.1 二、三阶行列式17

1.3.2 n阶行列式19

1.3.3 行列式的性质21

1.3.4 行列式按行（列）展开26

1.3.5 方阵的行列式30

1.4 矩阵的秩31

1.5 分块矩阵32

1.5.1 分块矩阵的概念32

1.5.2 分块矩阵的运算33

1.5.3 矩阵按行或按列分块36

1.6 可逆矩阵36

1.6.1 可逆矩阵的概念37

1.6.2 矩阵可逆的判定37

1.6.3 可逆矩阵的性质39

1.7 初等矩阵41

1.8 应用实例48

实例1 选择服务运营商意向的趋势48

实例2 宏观经济联立方程模型的识别条件49

习题52

第2章 n维向量与向量空间59

2.1 n维向量及其线性运算59

2.2 向量组的线性相关性61

2.2.1 矩阵与线性方程组的向量表示61

2.2.2 向量组的线性组合62

2.2.3 向量组的线性相关性64

2.2.4 向量线性相关、线性无关与线性表示之间的关系67

2.3 向量组的秩69

2.4 向量组的秩与矩阵秩的关系72

2.5 向量空间79

2.5.1 向量空间的定义79

2.5.2 向量的内积与正交矩阵86

2.5.3 基、维数与坐标91

2.5.4 过渡矩阵与坐标变换96

2.6 应用实例100

实例1 药方配制问题100

实例2 价格平衡问题103

习题104

第3章 线性方程组与最小二乘解111

3.1 克拉默（Cramer）法则111

3.2 线性方程组解的判定114

3.3 线性方程组解的结构116

3.3.1 齐次线性方程组解的性质与结构116

3.3.2 非齐次线性方程组解的性质与结构121

3.4 最小二乘解126

3.5 应用实例131

实例1 污水处理131

实例2 工资互付问题132

实例3 列昂惕夫投入产出模型134

实例4 糖期货价格预测135

习题138

第4章 特征值、特征向量与二次型145

4.1 特征值与特征向量145

4.2 相似矩阵154

4.2.1 相似矩阵的定义与性质154

4.2.2 矩阵可对角化的条件155

4.3 实对称矩阵的对角化162

4.4 二次型及其标准形166

4.4.1 二次型简介166

4.4.2 矩阵的合同170

4.5 二次型向标准形的转化171

4.5.1 正交变换法171

4.5.2 配方法174

4.5.3 初等变换法176

4.5.4 化二次型为规范形178

4.6 正定二次型179

4.7 应用实例184

实例1 发展与环境问题184

实例2 价格弹性矩阵186

实例3 人口迁徙问题188

习题190

附录198

附录A 数学家简介198

附录B 线性代数软件实践201

附录C 各章部分习题参考答案212

参考文献224