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第1章 函数与极限1

1.1 函数的概念与性质1

思考题1.13

练习题1.14

1.2 初等函数4

思考题1.27

练习题1.27

1.3 反函数7

思考题1.39

练习题1.39

1.4 极限的概念10

思考题1.413

练习题1.414

1.5 极限的四则运算14

思考题1.517

练习题1.517

1.6 无穷小量与无穷大量17

思考题1.621

练习题1.621

1.7 两个重要极限22

思考题1.724

练习题1.724

1.8 函数的连续性25

思考题1.829

练习题1.829

1.9 应用案例30

练习题1.931

1.10 用MATLAB求函数的极限32

练习题1.1034

本章小结34

综合练习题一36

第2章 导数与微分40

2.1 导数的概念40

思考题2.145

练习题2.145

2.2 函数的求导法则及公式46

思考题2.249

练习题2.249

2.3 复合函数的求导法则50

思考题2.352

练习题2.352

2.4 隐函数及参数方程所确定函数的导数53

思考题2.456

练习题2.456

2.5 函数的微分56

思考题2.560

练习题2.560

2.6 应用案例61

练习题2.661

2.7 用MATLAB求导数62

练习题2.763

本章小结63

综合练习题二64

第3章 导数的应用67

3.1 洛必达法则67

思考题3.169

练习题3.169

3.2 函数的单调性69

思考题3.270

练习题3.270

3.3 函数的极值与最值71

思考题3.374

练习题3.374

3.4 曲线的凹凸与拐点74

思考题3.478

练习题3.478

3.5 应用案例78

练习题3.580

3.6 用MATLAB做导数应用题80

练习题3.682

本章小结82

综合练习题三83

第4章 不定积分86

4.1 不定积分的概念与性质86

思考题4.188

练习题4.189

4.2 直接积分法90

思考题4.292

练习题4.292

4.3 换元积分法92

思考题4.399

练习题4.399

4.4 分部积分法100

思考题4.4102

练习题4.4103

4.5 应用案例103

练习题4.5103

4.6 用MATLAB求不定积分104

练习题4.6105

本章小结105

综合练习题四106

第5章 定积分110

5.1 定积分的概念与性质110

思考题5.1115

练习题5.1115

5.2 牛顿-莱布尼茨公式116

思考题5.2119

练习题5.2119

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法120

思考题5.3124

练习题5.3124

5.4 无穷区间上的反常积分125

思考题5.4126

练习题5.4127

5.5 用定积分求面积127

思考题5.5129

练习题5.5129

5.6 应用案例130

练习题5.6131

5.7 用MATLAB求定积分132

练习题5.7132

本章小结132

综合练习题五134

练习题参考答案137

主要参考文献151